1、高二数学周考试题 文出题人：王艳敏一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的准线方程是（ ）A B C D2已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关，x与z负相关 Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关 Dx与y负相关，x与z正相关3.设，则“，”为等比数列是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.若，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D5.在等差数列中，则（ ）A B C D6.已知函数，的导函数为
2、，则（ ）A B C D7.的内角，的对边分别为，若，则的形状为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形8.曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D9根据一位母亲记录儿子39岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为7.19x73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是()A身高一定为145.83 cm B身高大于145.83 cmC身高小于145.83 cm D身高在145.83 cm左右10如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()A相关系数r变大 B残差平方和变大C相关指数R2变大 D解释变
3、量x与预报变量y的相关性变强11.不等式的解集为，则不等式的解集是（ ）A BC D12.在明朝程大位算术统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的倍，共有盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从下往上数第四层有（ ）盏灯.A B C D13.已知，是椭圆：与双曲线的公共焦点，是，在第一象限内的交点，若，则的离心率是（ ）A B C D14.若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围为（ ）A或 B或C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 15.
4、双曲线的渐近线方程是 16.若，满足约束条件，则的最大值为 17.一轮船向正北方向航行，某时刻在处测得灯塔在正西方向且相距海里，另一灯塔在北偏东方向，继续航行海里至处时，测得灯塔在南偏东方向，则两灯塔之间的距离是 海里18.抛物线的焦点为，为抛物线上的点，设，若，的面积为，则的值为 三、解答题：共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.（10分）的内角，的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，的面积为，求.20.（10分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储
5、蓄存款（千亿元）567810 ()求y关于t的回归方程()用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中21.（10分）已知为坐标原点，椭圆：的左焦点是，离心率为，且上任意一点到的最短距离为.（1）求的方程；（2）过点的直线（不过原点）与交于两点、，为线段的中点.证明：直线与的斜率乘积为定值；参考答案一、选择题1-5: BCBCD 6-10: ABADB 11-14：CDBC二、填空题15. 16. 17. 18. 三、解答题19.解：（1）由，得，由正弦定理得，角为的内角，.（2），的面积为，即，由余弦定理得，即，将代入得，.20.【答案】（），（）千亿元.（）将代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款试题解析： (1)列表计算如下i11515226412337921448163255102550153655120这里又从而.故所求回归方程为.(2)将代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为【考点定位】线性回归方程.【名师点睛】本题考查线性回归直线方程的求法及应用，采用列表方式分别求出，的值然后代入给出的公式中进行求解.本题属于基础题，特别注意运算的准确性.21.解：（1）由题意得，解得，椭圆的方程为.（2）（i）设直线为：，由题意得，即，由韦达定理得：，直线与的斜率乘积为定值.