1、每周一练 新课标人教高三数学上学期第三周练习卷函数（2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是ABCD2函数的递减区间为 A.（1，+） B.（， C.（，+） D.（，3如果是定义在R上的偶函数，它在上是减函数，那么下述式子中正确的是AB CD以上关系均不确定4函数、均为偶函数，且当x0，2时，是减函数，设，,则a、b、c的大小是ABCD5若,那么满足的条件是（ ）A B C D6下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是A. B. C. D.7设是R上的
2、任意函数,则下列叙述正确的是A.是奇函数 B.是奇函数C.是偶函数 D.是偶函数8设是奇函数，对任意的实数x、y，有则在区间a,b上A有最小值 B有最大值 C D9函数的最大值为，最小值为，则等于A0 B1 C2 D410函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 ABC2D411已知是奇函数，且满足，当时，则在(1,2)内是A单调减函数，且B单调减函数，且C单调增函数，且D单调增函数，且12已知是定义在R上的偶函数，并满足，当2x3，则f (5.5)等于A5.5B2.5C2.5D 5.5题号答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13若函数f (x) =
3、 4x3ax+3的单调递减区间是，则实数a的值为 .14已知定义域为的函数f(x)是偶函数，并且在上是增函数，若，则不等式的解集是 .15已知函数的值域是1，4 ，则的值是 16关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称；当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17是否存在实数a，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数，证明你的结论。18设定义在R上的偶函数又是周期为4的周期函数，且当x2，0时f(x)为增函数，若，求证：当x4，6时，
4、| |为减函数. 19已知的反函数为，.(1)若，求的取值范围D；(2)设函数，当时，求函数的值域.20设函数(a为实数). （1）若a0,用函数单调性定义证明:在上是增函数; （2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.21已知是偶函数，当时，且当时，恒成立，（理科生做）求的最小值（文科生做）若a9，求的最小值22已知函数（1）若是增函数，求a的取值范围;（2）求上的最大值.每周一练 新课标人教高三数学上学期第三周练习卷函数（2）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DABABCDBCADC 二、填空题133； 14 ； 1548； 16 、. 三、解答题17解：为奇函数，所以f（0）0，得。 若g（x）为偶函数，则h（x）为奇函数， h(x)+h（x）0 存在符合题设条件的a。18. 解：在4，6内任取x1、x2，设4x10，所以x0时，因为在单调递减，在单调递增因为，所以，当且仅当时取等号而时，；时，若，若，所以在上最大值为，最小值为 所以，所以若，则若， 所以 (当a=3时取最小值)（文科生做）参考上面解答可知：若，(当a=9时取最小值)22解：（1）综上，a的取值范围是（2）当
