1、四、力的合成1+1在什么情况下不等于2？在算错的情况下不等于2 通过这节课学习我们可以知道：即使在算正确的情况下也不等于2 四、力的合成 一桶水可以一个人提，也可以由两个人提。一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同。生活中常见到这样的事例：一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力。求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成 说明：在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。而不是物体又多受了一个合力。3等效代替：一个力的作用效果可以与几个力共同作用的效果相同，一个力与作用效果相同的多个力之间是可以相互代换的，这种关系称为
2、等效代替力的合成实际上就是找一个力去代替几个已知的力，而不改变其作用效果 在力的合成中，分力是实际存在的，每个分力都有对应的施力物体，而合力是一个设想的但有实际意义的力，在力的合成中的合力没有与之对应的施力物体 合力与分力的关系，是人们为了简化问题而采用的一种等效方法 一、同一直线上力的合成（1）两个分力方向相同（1）两个分力方向相同 F1 F2F=F1+F2F的作用效果与F1、F2的作用效果相同，F与F1、F2的方向相同F1、F2的合力为F=F1+F2 一、同一直线上力的合成（2）两个分力方向相反 F1 F2FF的作用效果与F1、F2的作用效果相同，F与F2的方向相同。F1、F2的合力为F=
3、F2-F1 实验研究：（1）器材：橡皮条、细绳套、弹簧测力计（2）步骤：用两个力 F1、F2将橡皮条GE沿直线EC拉长到O点，橡皮条伸长了EO这样的长度，记下O点的位置和F1、F2的大小和方向 撤去F1、F2，用一个力F拉橡皮条使它沿同一直线伸长同样的长度EO，记下F的大小和方向 选定标度，分别作出F1、F2、F的图示互成角度的力的合成 力F对橡皮条作用与F1、F2对橡皮条作用的效果相同，所以F等于F1、F2的合力。效果相同F2F合F1O求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。作图法求合力 作图法就
4、是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：特别提醒：根据平行四边形定则用作图法求两个力的合力时，须严格作出力的图示，再由图量出合力的大小和方向应注意：分力、合力的作用点相同，切忌弄错了表示合力的对角线；分力、合力的比例要一致，力的标度要适当；虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角思考：合力是否一定比分力大？合力与分力间夹角关系：0时，即F1、F2共线同方向：F合F1F2 合力方向与两
5、个力的方向相同180时，即F1、F2共线反方向：F合F1F2合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。合力的取值范围：F1F2 F合 F1F2夹角越大，合力就越小：F合随F1和F2的夹角增大而减小 F合可能大于、等于、小于 F1、F2(4)几种特殊情况下的力的合成相互垂直的两个力的合成，如下图中甲所示，F F21F22，合力F与分力F1的夹角arctanF2F1.夹角为、两个大小相等的力的合成，如上图中乙所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形，解直角三角形求得合力F2Fcos2，合力F与每一个分力的夹角等于2.夹角为120的两个大小相等的力的合成，如上图中丙所示
6、，实际是的特殊情况，F2Fcos1202F，即合力大小等于分力实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力大小相等2计算法求合力首先作出力的合成的示意图，然后运用数学知识，如解直角三角形、正弦定理、余弦定理等，进行求解如果已知分力F1与F2的大小及其夹角，则可用余弦定理计算合力的大小F F21F222F1F2cos设合力F与分力F2的夹角为，则tanF1sinF2F1cos如下图所示，如果还没有学过余弦定理，可利用图中的两个直角三角形FF2C和FOC，应用直角三角形知识求出FF1sin2F2F1cos2，同样可得解【例题】力F145N，方向水平向右。力F260N,方向竖直向上。求
7、这两个力的合力F的大小和方向。解：方法一：（作图法）取6mm长的线段表示15N的力 作出力的平行四边形定则如图所示 合力大小F15 N (30/6)=75N 合力方向：与F1的夹角为53 或与水平方向成53 方法二：（计算法）还可作出力的示意图，进行计算求解4、多力合成的方法：F1F2F3F4F12F123F1234先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。6、共点力 注：力的合成的平行四边形
8、法则，只适用于共点力非共点力 特别提醒：在有些问题中，如果不需考虑物体的转动和形变，物体的形状、大小可以忽略，即物体可以看成质点，那么作用在该物体上的力即使不是共点力，也可以当作共点力处理力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力 例：有两个力，一个是10N，一个是2N，它们的合力能等于5N、10N、15N吗？这两个力的合力的最大值是多少？最小值是多少？(1)若 三 个 共 点 力 F1、F2、F3 的 合 力 为 F，设F1F2F3.显然，当三个力方向相同时，合力F最大，FmaxF1F2F3.(2)若三个力中最大那个力在另外两个力的合力的变化范围内，则合力F最小值为零，Fmin0；若三个力中最
9、大那个力不在另外两个力的合力的变化范围内，则当F1与F2方向相同且与Fmax方向相反时，合力F最小，Fmin|F3(F1F2)|.(2)所有矢量的合成都遵循平行四边形定则，没有例外(3)由平行四边形定则分析可知，F1与F2的夹角变化时，合力F的大小和方向都随之变化P64 对于同一物体产生相同的效果 已知分力 合力 力的合成 平行四边形定则 以两个共点力为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向 求 解 遵循 课堂小结 4三角形定则求合力 下图中甲用平行四边形定则求得F1、F2的合力F；图乙把表示F1、F2的有向线段依次首尾相连，再把代表F1线段的起点和F2的终点相连，得到合力F，这一方法称为三角形定则图丙为用平行四边形定则求三个力F1、F2、F3的合力的示意图，先求出任意两个分力(如F1和F2)的合力F12，再求出F12与第三个力F3的合力F；同样可以如图丁所示，把代表F1、F2、F3的有向线段依次首尾相连，再把代表F1线段的起点和代表F3线段的终点相连，得到合力F，这一方法可称为力多边形法