1、山东省德州市2015届高三二模（4月）理综物理试题2015.4二、选择题(共7小题，每小题6分，共42分。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确。有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)14在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重要的贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法。下列关于物理学研究方法的叙述中正确的是 （ ） A物理学中所有物理量都是采用比值法定义的B质点、点电荷都是理想化模型C库仑首先提出电场的概念D重心、合力和交变电流的有效值概念的建立都体现了等效替代的思想【答案】BD【考查方向】本题旨在对物理学史的考察【解析】本题属于记忆知识，要了
2、解、熟悉物理学史，关键在于平时的积累和记忆，对于物理学上常用的科学研究方法：如等效替代法、比值定义法、理想化模型法等要理解并掌握，并进行归纳总结，对学习物理量的意义有很大的帮助A、加速度a=即不是比值定义法定义的，故A错误B、理想化模型是抓主要因素，忽略次要因素而得到的，质点和点电荷都是理想化模型，故B正确；C、电场的概念是法拉第提出的，揭示了电荷间相互作用是电场对电荷的作用，故C错误；D、重心、合力和交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想，故D正确15一物体运动的速度图线如图所示。下列选项正确的是 （ ）A02s内的加速度小于56s内的加速度B06s内，物体离出发点最远为30mC
3、06s内，物体的平均速度为7.5msD56s内，物体所受的合外力做负功【答案】A【考查方向】本题旨在考察直线运动中的v-t图像的应用和做功正负的判断【解析】 在vt图象中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，位移用图象与坐标轴所围成的面积表示，在时间轴上方的位移为正；下方的面积表示位移为负；平均速度等于位移除以时间动能定理反映合外力做功与动能变化量之间的关系A、根据图象的斜率等于加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，可知02s内的加速度小于56s内的加速度，故A正确B、05s，物体沿正方向运动，56s沿负向运动，故5s
4、末离出发点最远，最远距离为：S=10（2+5）m=35m，故B错误；C、在06s内，物体经过的位移等于04s的位移，为：x=10（2+4）m=30m，则平均速度为：=5m/s，故C错误；D、在56s内，物体的速度增大，动能增大，根据动能定理可知合外力对物体做正功，故D错误；16如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑。小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止。则移动过程中 （ ） A细线对小球的拉力变大B斜面对小球的支持力变大C斜面对地面的压力变大D地面对斜面的摩擦力变小【答案】AD【考查方向】本题旨在考察共点力的平衡，
5、利用力的合成与分解【解析】 取小球为研究对象，根据平衡条件得到拉力、支持力与绳子和斜面夹角的关系式，即可分析其变化；对斜面研究，由平衡条件分析地面对斜面的支持力和摩擦力，即可分析斜面对地面的压力变化A、B选项中设物体和斜面的质量分别为m和M，绳子与斜面的夹角为取小球作为研究对象：小球受到重力mg、斜面的支持力N和绳子的拉力T，则由平衡条件得:斜面方向：mgsin=Tcos 垂直斜面方向：N+Tsin=mgcos 使小球沿斜面缓慢移动时，增大，其他量不变，由式知，T增大由知，N变小，故A正确，B错误C、D选项对斜面和小球整体进行受力分析：重力（M+m）g、地面的支持力N和摩擦力f、绳子拉力T，由
6、平衡条件得f=Nsin，N变小，则f变小，N=（M+m）g+Ncos，N变小，则N变小，由牛顿第三定律得知，斜面对地面的压力也变小故C错误 f (M+m)g N 17如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比，电源电压，原线圈电路中接入熔断电流I0=1A的保险丝，副线圈电路中接入一可变电阻R，电压表为理想电表。则 A电压表的读数为B当可变电阻R的阻值变大时，电源的输出功率变小C副线圈的输出功率一定是220WD可变电阻R的最小电阻值为13.75【答案】BD【考查方向】本题旨在考察理想变压器的构造和原理【解析】 理想变压器中输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流；输出功率决定输入功率。据电压之比
7、等于线圈匝数比可求出副线圈电压，当可变电阻R的阻值变大时，电流变小，副线圈功率变小，则原线圈功率也变小，根据原线圈电路中电流的最大值求出副线圈电流最大值，进而求出可变电阻R的最小值，可变电阻的耗电功率是变化的A选项由题意得原线圈的有效值U1=220V，根据，解得：U2=55V，电压表读数为有效值，故A错误；B选项当可变电阻R的阻值变大时，电压不变，副线圈电流减小，根据电流之比等于匝数反比可知，原线圈电流减小，则原线圈功率变小，故B正确；C选项可变电阻的耗电功率根据电阻的变化而变化，故C错误；D选项原线圈电路中接入熔断电流I0=1A的保险丝，根据=，解得I2=4A，则可变电阻R的阻值最小值为：R
8、=13.75，故D正确18如图所示，正方形ABCD处于真空中一对等量异种点电荷形成的电场中，点电荷和正方形共面。已知AC连线为电场中的一条等势线(图中未画出)，下列分析正确的是AB、D两点场强大小一定相等BA、C两点场强大小一定相等CB、D两点电势可能相等D若将一电荷先从A移到B，再从B移到C，电势能的变化量大小相等【答案】AD【考查方向】本题旨在考察特殊电场中的电场强度、电势及彼此之间的关系【解析】在等量异号电荷的等势面中，只有中垂线是直线，其他都是曲线；等势面与电场线垂直，沿着电场线方向，电势是降低的，场强关于连线、中垂线对称。A选项已知AC连线为电场中的一条等势线，而等量异号电荷的等势面
9、中只有中垂线是直线，故AC的连线是等量异号电荷连线的中垂线，B、D两点关于中垂线对称，故电场强度的大小一定相等，故A正确；B选项AC是等势面，电场线与等势面垂直，由于在电场中的位移不确定，故电场强度可能相同，也可能不同，故B错误C选项AC是等势面，电场线与等势面垂直，沿着电场线方向电势降低，故B、D的电势一定不相等，故C错误；D选项AC是等势面，故AB与CB间的电势差相同，故电荷先从A移到B，再从B移到C电场力做功相同，故D正确；19探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始在月球近旁转向飞行，最终
10、进入距月球表面h=200km的圆形工作轨道。设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列选项错误的是 A飞行试验器绕月球运行的周期为B飞行试验器工作轨道处的重力加速度为 C飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为D月球的平均密度为【答案】A【考查方向】本题旨在考察天体运动中各物理量之间的关系【解析】卫星绕月转动时万有引力提供圆周运动向心力；物体在月球表面受到的重力等于月球对物体的引力设月球质量为M，质量为m的物体在月球表面重力与万有引力相等有： 可得GM=gR2A选项飞行器绕月运行时万有引力提供向心力有：，可得T=，故A错误；B选项在飞行器工作轨道处的重力加速度g，故B正确；C
11、选项飞行器工作轨道上的绕行速度满足即v=，故C正确；D选项月球的密度，故D正确本题选择错误的是，故选：A20如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量均为m的两根金属a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定。开始时a杆以初速度向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为时，b杆向右的速度达到最大值，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b杆达到最大速度时Ab杆受到弹簧的弹力为Ba杆受到的安培力为Ca、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为Q
12、D弹簧具有的弹性势能为【答案】AD【考查方向】本题旨在考察切割磁感线而产生电磁感应中的能量转换【解析】 当b杆达到最大速度时，弹簧的弹力等于安培力，根据安培力大小公式与闭合电路欧姆定律及法拉第电磁感应定律，可得到弹簧的弹力；两棒安培力关系求出a杆受到的安培力选取系统为研究对象，确定从开始到b杆最大速度作为过程，由能量守恒来确定弹簧的弹性势能A选项b杆达到最大速度时，弹簧的弹力等于安培力，由闭合电路欧姆定律可得 I=，b棒受到的安培力大小F=BIL=，则弹簧的弹力为F=，故A正确B选项a、b两棒串联，电流相等，长度相等，所受的安培力大小相等，所以a杆受到的安培力为，故B错误；C选项根据能量守恒定
13、律可知，、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为2Q故C错误D选项选两杆和弹簧组成系统为研究对象，从a棒开始运动到b棒达到最大速度，由能量守恒知，弹簧具有的弹性势能为mv02mv2mvm22Q故D正确；第卷(必做157分+选做36分，共193分)注意事项：1第卷共19题。其中2131题为必做部分，3239题为选做部分。2第卷所有题目的答案。考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试题卷上答题不得分。 3选做部分考生须从中选择1道物理题、1道化学题和1道生物题做答答题前，请考生务必将所选题号用2B铅笔涂黑。答完题后。再次确认所选题号。 【必做部分】21(8分)用如图实验装置验证组成的系
14、统机械能守恒。从高处由静止开始下落，在m1拖着的纸带上打出一系列的点，打点计时器的打点频率为50Hz，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下图给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，相邻两计数点间均有4个点未画出，计数点间的距离如图所示。已知(g取9.8 ms2，所有结果均保留三位有效数字)，则 下面给出了该实验的操作步骤：A按照图示的装置安装实验器材B将打点计时器接到直流电源上C先释放m2，再接通电源，在纸带打下一系列点迹D挑选点迹清晰的纸带进行测量 E根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能其中操作不当的步骤是：_在打05点过程中系统动能的增加量_J，系
15、统重力势能的减少量_J，在误差允许范围内验证了机械能守恒。 某同学作出了图线，则据图线得到的重力加速度g=_ms2。【答案】 BC 0.576J 0.588J 9.67 ms2【考查方向】本题旨在考察机械能守恒定律的表示方法【解析】试验中涉及打点计时器的工作条件和操作顺序，根据物体的初末动能大小可以求出动能的增加量，根据物体重力做功和重力势能之间的关系可以求出系统重力势能的减小量，比较动能增加量和重力势能减小量之间的关系可以得出机械能是否守恒；根据图象的物理意义可知，图象的斜率大小等于物体的重力加速度大小打点计时器必须在交流电源上才能工作；利用打点计时器时，须先让打点计时器工作，再去让中午运动
16、根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度为：v5=2.4m/s；物体的初速度为零，所以动能的增加量为：Ek=mv0=（0.05+0.15）2.42=0.576J；重力势能的减小量等于物体重力做功，故：EP=W=mgh=（0.05+0.15）9.80.216=0.588J；由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒本题中根据机械能守恒可知，mgh=mv2，即有：v2=gh，所以出 v2h图象中图象的斜率表示重力加速度，由图可知，斜率k=9.67，故当地的实际重力加速度g=9.67m/s222
17、(10分)某学习小组的同学设计了如图所示的电路来测量定值电阻R0的阻值(约为几欧到十几欧)及电源的电动势E和内阻r。 实验器材有：待测电源，待测电阻R0，电流表A(量程为0.6A，内阻不计)，电阻箱R(099.9)，开关，导线若干。 (1)先测电阻R0的阻值。请将学习小组同学的操作补充完整：先闭合S1和S2，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电流表示数I，然后_，使电流表的示数仍为I，读出此时电阻箱的示数R2。则电阻R0的表达式为R0=_。 (2)同学们通过上述操作，测得电阻，继续测电源的电动势E和内阻r。该小组同学的做法是：闭合S1，断开S2，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流
18、表示数I，如下表数据： 请根据给定的坐标系并结合以上数据描点作图。利用图象求出该电源的电动势E=_V，内阻r=_(保留两位有效数字) 【答案】1）断开，调节电阻箱的阻值； 2) 见图； E=6.0V， r=2.5【考查方向】本题旨在考察测电源的电动势和内阻【解析】 根据实验原理确定实验方法及步骤，依据闭合电路欧姆定律求解；采用描点法作出对应的伏安特性曲线根据图象和闭合电路欧姆定律可求得电动势和内电阻1）器材中只有电流表而没有电压表，无法由伏安法求出电阻；故只能利用电阻箱得出待测电阻的阻值；当电路中电流相同时，电阻也应相同；因此可以控制电流相等，利用电阻箱的电阻，得出待测电阻的阻值；因此缺少的步
19、骤应为：再将S2切换到b，调节电阻箱使电流表的示数仍为I；而待测电阻等于两次电阻箱的示数之差：即：Rx=R1R2（2）由闭合电路欧姆定律可知：E=U1+I1rE=U2+I2r代入数据联立解得：E=6V，r=2.53 6 912151821 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 /23(18分)如图所示，质量为M=8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F，当小车向右运动速度达到时，在小车的右端轻轻放置一质量m=2kg的小物块，经过t1=2s的时间，小物块与小车保持相对静止。已知小物块与小车间的动摩擦因数0.2，假设小车足够长，g取10ms2，求： (1)水平恒力F的大小；(2
20、)从小物块放到车上开始经过t=4s小物块相对地面的位移；(3)整个过程中摩擦产生的热量。【答案】F=8N x=13.6m Q=12J【考查方向】本题旨在考察牛顿定律的综合【解析】（1）分别对滑块和平板车进行受力分析，它们都只受到滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律求出各自加速度，物块在小车上停止相对滑动时，速度相同，即可以求出时间；（2）滑块做匀减速运动，平板车做匀加速运动，当它们速度相等时一起向右做匀速运动，分别求出两个运动的位移即可解题(3)过程所产生的热量是由于摩擦力做功，摩擦产热是由相对位移来决定的，而相对位移只在前2s有，即可据此来求（1）设小物块与小车保持相对静止时的速度为v，对于小
21、物块，在t=2s时间内，做匀加速。对物块：mg=ma1对小车：Fmg=Ma2联立解得 F=8N（2）对于小物块，在开始t1=2s时间内的位移x1=此后小物块仍做匀加速运动，加速大大小，则有联立解得x=13.6m(3)整个过程只有钱2s物块与小车有相对位移小车的位移：相对位移产生热量解得：Q=12J24(20分)如图所示，在xOy直角坐标平面内的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的区域有沿方向的匀强电场。在x轴上坐标为的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内每个方向发射一个比荷，速率的带正电粒子。若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子Z恰能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作
22、用(结果可保留根号)。求：(1)粒子在磁场中运动的半径R；(2)粒子Z从S发射时的速度方向与磁场左边界的夹角；(3)第一次经过y轴的所有粒子中，位置最高的粒子P的坐标；(4)若粒子P到达y轴瞬间电场突然反向，求粒子P到达电场右边界时的速度。【答案】 1）R=0.1m 2) 3) P点坐标（0 4）v=方向与边界成45度角【考查方向】本题旨在考察带电粒子在组合场中运动的规律【解析】 (1)粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即可求出轨道半径（2）粒子垂直进入电场，即垂直边界离开磁场，根据入射点、出射点画出轨迹即可求得（3）在y轴上运动到最高点的粒子运动轨迹与y轴相切，据数学几何知识可求；（4）Z
23、粒子进入电场后，电场力对其做功，依据动能定理即可获求。依据类平抛的运动规律来求。（1）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得：R=0.1m(2)由题意可知Z粒子是垂直电场左边界进入电场的，作出Z粒子在磁场中的运动轨迹如图（a）所示，O1为轨迹圆圆心用dB磁场区域的宽度由几何知识可知：，在中满足：代入数据可得：即粒子Z从S发射时的速度与磁场左边界夹角为60（或120）（3）在y轴上位置最高的粒子P的运动轨迹恰与y轴相切与N点，如图所示，N点到x轴的数值距离L满足解得：L=即粒子P点的位置坐标为（0 （4）用表示电场的宽度，随粒子Z在电场中的运动，由动能定理qEdE=mv2代入数据解得：
24、设沿电场方向的速度为解得：所以粒子P到达电场右边界时的速度方向与电场右边界成（或37(12分)【物理33】(1)(4分)下列说法中正确的是_(双选，填正确答案标号)A用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞，这说明气体分子间有斥力B物体体积增大时，分子间距增大，分子间势能也增大C热量可以从低温物体传递到高温物体D对物体做功，物体的内能可能减小E物体中所有分子的热运动动能的总和叫做物体的内能【答案】CD【考查方向】本题旨在考察分子间的作用力；物体的内能【解析】 用打气筒给自行车充气，越打越费劲，是由于内外气体的压强差造成的；分子势能随距离增大先减小后增加，再减小；热量不能自发地从低温物体传递到高温物
25、体，在一定的条件下能从低温物体传递到高温物体；改变内能的方式有做功和热传递；物体中所有分子的热运动动能与所有分子势能的总和叫做物体的内能A、用打气筒给自行车充气，越打越费劲，是由于内外气体的压强差造成的故A错误；B、分子势能随距离增大先减小后增加，再减小，故两个分子的间距减小，分子间的势能可能减小，故B错误；C、热量可以在一定的条件下从低温物体传递到高温物体，故C正确；D、由U=W+Q可知系统吸收热量后，若系统对外做功，则内能不一定增加，故D正确E、物体中所有分子的热运动动能与所有分子势能的总和叫做物体的内能故E错误(2)(8分)如图所示，质量的导热气缸倒扣在水平地面上，A为一T型活塞，气缸内
26、充有理想气体。气缸的横截面积S=210-4m2，当外界温度为t=27时，气缸对地面恰好没有压力，此时活塞位于气缸中央。不计气缸壁厚度，内壁光滑，活塞始终在地面上静止不动，大气压强为。求： 气缸内气体的压强；环境温度升高时，气缸缓慢上升，温度至少升高到多少时，气缸不再上升。气缸不再上升后，温度继续升高，从微观角度解释压强变化的原因。【答案】P=1.5105Pa T2=600K温度升高，分子平均动能增大，体积不变，分子密度不变，所以压强变大【考查方向】本题主要考察理想气体状态方程和微观解释【解析】气缸恰好对地面没有压力，对气缸列平衡方程求压强气缸缓慢上升，气体压强不变，列理想气体状态方程求解温度升
27、高，分子平均动能增大，体积不变，分子密度不变，所以压强变大气缸恰好对地面没有压力，对气缸：mg+P0S=PS解得：P=1.5105Pa气缸缓慢上升，气体压强不变，则：解得：T2=600K温度升高，分子平均动能增大，体积不变，分子密度不变，所以压强变大38(12分)【物理34】(1)(4分)图a为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图b为介质中平衡位置在处的质点P的振动图象。下列说法中正确的是_(双选，填正确答案标号)A质点P的振动频率为4Hz B横波传播的速度为lmsC横波沿轴负方向传播 D在任意4s内质点P运动的路程为24cmEt=1s时P的坐标为(4m，0)【答案】BD【考查方向】本题旨在考
28、察波长、频率和波速的关系；横波的图象【解析】 根据a、b两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速和频率t=0s时P点在平衡位置上，由b图知下一时刻向上振动，从而确定了该波向右传播根据质点简谐运动的周期性求出t=4s内质点P通过的路程，并能确定t=1s时其坐标AB、由a图得到该波的波长为4m，由b图得到该波的周期为4s，故波速为：v=1m/s，频率为 f=Hz，故A错误，B正确；C、t=0s时P点在平衡位置上，由b图知下一时刻P点向下振动，从而确定了该波沿x轴正方向传播，故C错误；D、由于4s即为一个周期，根据质点简谐运动时每个周期内的路程为振幅的4倍，故P点的路程为 S=4A=46cm=24
29、cm，故D正确；E、t=1s=时，质点P到达波谷，坐标为（4m，6cm），故E错误(2)(8分)如图所示，截面为三角形透明介质的三棱镜，三个顶角分别为，介质的折射率，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=60，光在真空中的传播速度c=3108ms，求：光在棱镜中传播的速率；画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出必要的计算过程。(不考虑返回到AB和BC面上的光线)【答案】v= 见解析图【考查方向】本题旨在考察光的折射【解析】光在棱镜中传播的速率应根据公式v=求解已知折射率n和入射角的正弦sini，根据折射定律n=求出折射角由公式sinC=求得临界角C由几何知识求出
30、光线射到BC面的入射角，根据入射角与临界角的大小关系，判断光线在BC面上能否发生全反射，再进一步确定此束光线射出棱镜后的方向光在棱镜中传播的速率：v=108m/s；设此束光从AB面射入棱镜后的折射角为r，由折射定律n=得：=解得：r=30显然光线从AB射入棱镜后的折射光线NP平行于底边AC，由图中几何关系可得，光线在BC面上的入射角=45设临界角为C，则由sinC=，sin=可得 C故光线在BC面上发生全反射后，根据几何知识和反射定律得知，光线将垂直于底面AC方向由图中Q点射出棱镜光路如图所示39(12分)【物理35】(1)(4分)下列说法正确的是_(双选，填正确答案标号)A若使放射性物质的温
31、度升高，其半衰期不变B粒子散射实验可以估算出原子核直径的数量级为10-10mC衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的D汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构E由波尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子【答案】AE【考查方向】本题旨在考察原子的核式结构；氢原子的能级公式和跃迁【解析】 本题根据半衰期与温度、压强等因素无关；原子核直径的数量级为1015m；衰变所释放的电子是中子转化来的；汤姆孙发现电子，表明原子具有复杂结构；根玻尔理论分析氢原子跃迁时是发出光子还是吸收光子A、半衰期由原子核内部结构决定，与温度、压强等外在因素无关，则若使放射性物质的温度升高，其半衰期不变，故A正确B、粒子
32、散射可以估算出原子直径的数量级为1010m，原子核直径数量级为1015m，故B错误C、衰变所释放的电子是原子核中的中子转化来的；故C错误D、汤姆孙发现电子，只表明原子具有复杂结构，粒子散射实验表明原子具有核式结构，故D错误E、由波尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子，故E正确(2)(8分)如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B，B的左端放置一个质量为m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为，现有质量为m的小球以水平速度飞来与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A和小球均可视为质点(重力加速度g)。求：物块A相对B静止后的速度大小；木板B至少多长。【答案】1) 2)【考查方向】本题旨在考察动量守恒定律【解析】小球与 A碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒定律求出物块A相对B静止后的速度大小对子弹和A共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木板的至少长度解：设小球和物体A碰撞后二者的速度为v1，三者相对静止后速度为v2，规定向右为正方向，根据动量守恒得，mv0=2mv1，2mv1=4mv2 联立得，v2=0.25v0当A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B的长度为L，假设A刚好滑到B的右端时共速，则由能量守恒得， 联立得，L=