1、假期作业(六)(限时60分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1复数2()A34i B34iC34i D34i2命题p：若ab2，12，12C12，12D127已知函数f(x)则不等式f(x)0的解的区间是()A(0,1) B(1,0)(0,1)C(1,1) D(，1)(1，)8已知x，y满足约束条件若目标函数zaxy(其中a为常数)仅在点处取得最大值，则实数a的取值范围是()A(2,2) B(0,1)C(1,1) D(1,0)9执行如图所示的程序框图，若p4，则输出的S()A. B.C. D.10已知数列an满足log3an1log3an1(nN*)，且a2a4a69，则
2、log(a5a7a9)的值是()A B5 C5 D.11如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1平面A1B1C1，它的正(主)视图是等边三角形，俯视图是由两个全等的矩形组成的正方形，该三棱柱的侧(左)视图面积为()A4 B2 C2 D.12已知抛物线y22px(p0)上一点M(1，m)(m0)到其焦点的距离为5，双曲线y21的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13已知函数y2sin(x)的部分图象如图，则_.14曲线ye2x1在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积
3、为_15在ABC中，|BC|4，且BC落在x轴上，BC中点为坐标原点，如果sin Csin Bsin A，则顶点A的轨迹方程是_16方程2xx23的实数解的个数为_【假期作业(六)】参考答案1A22(12i)234i.2B由题得命题p是假命题，因为当向量ab10，得x2或x0；由f(x)0得0x0，f(2)10，由零点存在定理可知，函数f(x)2x36x27在(0,2)内零点的个数为1.4B由题意知，abx10，解得x1，故|b|.5A3sin cos 0，则tan ， .6B7B原不等式等价于或0x1或1x0.所以解的区间为(1,0)(0,1)8C由x，y满足约束条件画出此不等式组表示的平面
4、区域如图中阴影部分所示由目标函数zaxy，得yaxz，因为z仅在点处取得最大值，所以得1a1，得实数a的取值范围是(1,1)9A由题意可知，S，所以输出S的值是.10B由log3an1log3an1(nN*)，得an13an，所以数列an是公比等于3的等比数列，a5a7a9(a2a4a6)3335，所以log(a5a7a9)log3355，故选B.11B据已知条件可得侧(左)视图为一矩形，其相邻边长分别为2，故侧(左)视图面积为22.12A由于M(1，m)在抛物线上，m22p，而M到抛物线的焦点的距离为5，根据抛物线的定义知点M到抛物线的准线x的距离也为5，15，p8，由此可以求得m4，双曲线的左顶点为A(，0)，kAM，而双曲线的渐近线方程为y，根据题意得，a.13解析从图象中可以看出T4，所以2，又当x时，y2，所以22sin，即sin1，因为|1)16解析方程变形为3x22xx，令y3x2，yx.在同一坐标系下作出y3x2与yx的图象由图象可知两函数图象有2个交点答案2
