1、第一章 常用逻辑用语12.2“非”(否定)第一章 常用逻辑用语 1.了解逻辑联结词“非”的含义 2.理解“非”与集合中的“补集”的关系 3.掌握对含一个量词的命题进行否定栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语1“非”的含义逻辑联结词“非”(也称为“_”)的意义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的2命题 p 的否定(非 p)一般地，对命题 p 加以否定，就得到一个新的命题，记作_，读作“_”或“_”否定p非pp的否定栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语一般把如何由 p 的真假判定p 的真假总结为下表：pp
2、真_真假假栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语3.存在性命题的否定存在性命题 p：xA，p(x)；它的否定是p：_4全称命题的否定全称命题 q：xA，q(x)；它的否定是q：_5开句(条件命题)含有变量的语句，通常称为开句或条件命题xA，p(x)xA，q(x)栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)命题“p(p)”是真命题()(2)从存在性命题的否定看，是对“量词”和“p(x)”同时否定()栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语2已知命题 q：矩形的对角线相
3、等，则q：_.解析：此命题省略了全称量词“所有”，按全称命题的否定形式进行否定得到q：有些矩形的对角线不相等答案：有些矩形的对角线不相等栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语3命题 p：“xR，x212x”的否定p：_；p为_命题(填“真”“假”)答案：xR，x212x 真栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语4写出下列命题的否定，并判断真假(1)p：ysin x 是周期函数；(2)p：32.解：(1)p：ysin x 不是周期函数是假命题(2)p：32.是真命题栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用
4、语 命题的否定 写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：圆(x1)2y24 的圆心是(1，0)；(2)q：50 是 7 的倍数；(3)r：一元二次方程至多有两个解；(4)s：70；(2)p：2 和 4 不都是偶数；(3)q：任意自然数的平方都不是正数栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语 存在性命题与全称命题的否定 写出下列命题的否定，并判断其真假(1)p：xR，x2x140；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)s：至少有一个实数 x，使 x240.栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语【解】(1)p：xR，使 x2x143
5、x；(3)s：有些三角形是锐角三角形栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语解：(1)由于命题中含全称量词“任意”，所以是全称命题，因此其否定为存在性命题，所以p：xR，使 cos x1 成立(2)由于“xR”表示至少存在实数中的一个 x，即命题中含有存在量词“至少存在一个”，为存在性命题，因此其否定为：q：对任意一个 x，都有 x213x，即xR，x213x.(3)为存在性命题，把存在量词改为全称量词，并把结论否定，故s：所有的三角形都不是锐角三角形栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语 命题的否定的应用 已知命题 p：“至少存在
6、一个实数 x1，2，使不等式x22ax2a0 成立”为真，试求参数 a 的取值范围【解】由已知得p：x1，2，x22ax2a0 成立 所以设 f(x)x22ax2a，则f(1)0，f(2)0，所以12a2a0，44a2a0，解得 a3，因为p 为假，所以 a3，即 a 的取值范围是(3，)栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语通常对于“至多”“至少”的命题，应采用逆向思维的方法处理，先考虑命题的否定，求出相应的集合，再求集合的补集，可避免繁杂的运算 栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语 已知命题 p：xR，4x2x1m0.若p
7、是假命题，求实数 m 的取值范围解：因为p 是假命题，所以 p 是真命题 也就是说xR，有 m(4x2x1)，即 m(4x2x1)(xR)令 f(x)(4x2x1)(2x1)21，所以对任意 xR，f(x)1.所以 m 的取值范围是 m1.栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语常见词语与它的否定词语原词语等于大于()小于()是都是 否定词语不等于不大于()不小于()不是不都是 原词语至多有一个至少有一个至多有 n 个 否定词语至少有两个一个也没有至少有 n1 个 原词语任意的任意两个所有的能 否定词语某个某两个某些不能栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自
8、主学习第一章 常用逻辑用语弄清命题是全称命题还是存在性命题，是正确写出复合命题否定的关键在写命题 p 的否定p 时，要注意确定量词的应用，还要明确量词的否定的表达形式写出否定形式后要注意辨别 p与p 两命题 真假是否相反，下一步验证命题正确与否，以防出现错误栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语1命题“2 不是质数”的构成形式是()ApqBpqCpD以上答案都不对答案：C栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语2若 p 是真命题，q 是假命题，则()Apq 是真命题Bpq 是假命题Cp 是真命题Dq 是真命题答案：D栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语3命题“xR，f(x)0”的否定是()AxR，f(x)0BxR，f(x)0CxR，f(x)0DxR，f(x)0答案：C栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语4命题“对任意实数 x，都有 x22x20”的否定为_答案：存在实数 x，使得 x22x20栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第一章 常用逻辑用语本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
