1、安平中学2018-2019年度第一学期第二次月考实验部高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1.设全集，集合，则=（ ）A. B C D2. 函数的定义域是( )A B C D3. 若，则的值为( )A. 2 B. 8 C. D 4. 已知是一次函数，则 ( )A. B C D5. 设是定义在R上的奇函数，当时，则=( )A. -10 B. 6 C. -6 D. 10 6. 下列函数中，在区间上单调递减的函数是( )A. B C D7. 函数的图象必经过定点P的坐标为 ( )A. B C D8. 若函数，对任意实
2、数都有，那么 ( )A. B C D9. 设， ， ，则( )A. B C D10. 已知集合，若，则实数的取值范围是( )A. B C D11.下列几个命题正确的个数是( )若方程有一个正实根,一个负实根,则；函数是偶函数,但不是奇函数；设函数的定义域为,则函数与函数图像关于轴对称；一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1.A. 1 B2 C 3 D412. 已知函数，若，则实数的取值范围为( )A. B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 函数是幂函数，且当时， 是增函数，则_14. 已知函数，则的值为 15. 已知集合只有一个元素，则的值为 16. 函
3、数是定义在上的奇函数，且，偶函数的定义域为，且当时，若存在实数,使得成立，则实数的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分)已知全集,，.(1)当时，求,；(2)若,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分)已知二次函数， .(1)若，写出函数的单调增区间和减区间；(2)若，求函数的最大值和最小值；(3)若函数在上是单调函数，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分） 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)(a0,且a1)(1)若a=2,函数f(x)的定义域为3,63,求函数f(x
4、)的最值；(2)求使f(x)-g(x)0的x的取值范围.20.（本小题满分12分）(1) ；(2)(3)21.（本小题满分12分）已知.(1)若是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；(2)若函数在区间上有两个不同的根，求的取值范围.22. （本小题满分12分）定义域为的函数满足：对任意实数均有，且，又当时，.(1)求、的值；(2)证明：当时，；(3)判断函数的单调性，并证明.实验部高一数学答案1.B2. B3. C4.B5 A6D7. A 8. A 9. D10 D11. B12.D13. 2 14. -13 15. 16. 17. 解析：（1）当时，（2）若,则有，不合题意.若，则满
5、足或，解得或故答案为或18.（单调区间开闭均可）19. (1)当a=2时,易知函数f(x)=log2(1+x)在区间3,63上为增函数,故f(x)max=f(63)=log2(1+63)=6,f(x)min=f(3)=log2(1+3)=2.(2)由题意,f(x)-g(x)0,即loga(1+x)loga(1-x).当a1时,1+x1-x0,解得0x1;当0a1时,01+x1-x,解得-1x1时,0x1;当0a1时,-1x0.20. （1） ； （2）（3）21.(1) 因为是奇函数， 所以， 所以； 在上是单调递增函数.(2) 在区间上有两个不同的零点，方程在区间上有两个不同的根，方程在区间上有两个不同的根，方程在区间上有两个不同的根，.22. （1）令，得，令， 得，令，得，（2）设，则，因为所以.(3)设， 因为所以，所以为增函数.
