1、1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、填空题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1下列命题中的假命题是_xR，lg x0 xR，tan x1xR，x30 xR,2x02命题“ab，都有a2b2”的否定是_3下列有关命题的说法正确的是_命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”“x1”是“x25x60”的必要不充分条件命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，均有x2x10”命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题4已知p：|xa|0，若綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围为_5命题“xR，x22x10”的否定为_6已知命题p：x，x2a0
2、，命题q：xR，x22ax2a0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是_7若命题“xR,2x23ax90；命题q：1，若綈q且p为真，则x的取值范围是_10下列结论：若命题p：xR，tan x1；命题q：xR，x2x10.则命题“p綈q”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_(把你认为正确结论的序号都填上)二、解答题(本大题共3小题，共50分)11(16分)写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并判断其真假(1)p：2是4
3、的约数，q：2是6的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程x2x10的两实根的符号相同，q：方程x2x10的两实根的绝对值相等12(17分)已知命题p：x，x2a0.命题q：x0R，使得x(a1)x01b，使得a2b2 3. 4.1a6 5.xR，x22x106.a1或a2 7.2a2 8.假真 9.(，3)(1,2p且q：矩形的对角线相等且互相平分，真命题；非p：矩形的对角线不相等，假命题(3)p或q：方程x2x10的两个实数根符号相同或绝对值相等，假命题；p且q：方程x2x10的两个实数根符号相同且绝对值相等，假命题；非p：方程x2x10的两实数根符号不同，真命题12.解x，x2a0恒成立，即ax2恒成立，a1.即p：a1，綈p：a1.又x0R，使得x(a1)x010，a3或a3或a1a|a3a|a3综上所述，a的取值范围为a|1a1a|a313.解由2x2axa20得(2xa)(xa)0, x或xa，当命题p为真命题时1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x0满足x2ax02a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或a2.当命题q为真命题时，a0或a2.命题“p或q”为真命题时，|a|2.命题“p或q”为假命题，a2或a2或a2
