1、（一） 选择题（12*5=60分）1.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底数学(理)】等差数列中，已知，使得的最小正整数n为 （ ）A7 B8 C9 D102.【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考(理）】等差数列an中，“a1a3”是“anan+1”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.【浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试数学试题（理科）】已知实数列成等比数列，则= （ ） A B C D 4.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】设等差数列的前项和为，且，则（ ）A90 B1
2、00 C110 D1205.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】设是公比为的等比数列，令，若数列的连续四项在集合中，则等于( )A BC或D或6.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】已知数列的前项和，正项等比数列中，则（ ）A B C D 7.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】已知为等差数列，若，则的值为（ ）ABCD8.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理改编】已知数列满足，则的值为（ ） A.-1 B.-2 C.-3 D.-49.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科改编
3、】已知数列满足，则的前项和=（ ） A. B. C. D.10.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（理）】已知数列的前n项和为，且，则使不等式成立的n的最大值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.511. 【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试】已知函数是上的单调增函数且为奇函数，数列 是等差数列，则的值（ ）A恒为正数B恒为负数C恒为0D可以为正数也可以为负数12.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科改编】定义在上函数满足对任意，都有，记数列，有以下命题：； ； 令函数，则；令数列，则数列为等比数列.其中真命题的为（ ）A. B. C. D.（二）填空题（4*5
4、=20分）13. 【2013新课标全国卷改编】若数列an的前n项和Snan，则an的通项公式an_14.【2013广东卷改编】 若等比数列an满足，则_15.【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（理科）】等差数列中，前项和为,，则的值为_.16.【安徽省淮南二中2014届高三第三次月考理】将全体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排，如第11个数字是0，则从左至右的第个数字是 （三）解答题（10+5*12=70分）17.【湖北省武汉市2014届高三10月调研测试数学（理）】设公差不为0的等差数列an的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列（）求数列an的通项公式；（）若数
5、列bn满足1，nN*，求bn的前n项和Tn 18.【浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试数学试题（理科）】已知数列中，（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.19.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：对任意，恒成立；对任意，存在与n无关的常数M，使恒成立()若是等差数列，是其前n项和，且试探究数列与集合W之间的关系；()设数列的通项公式为，且，求M的取值范围 20.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】若数列的前项和为，对任意正整数都有，
6、记 （1）求,的值；（2）求数列的通项公式；（3）若求证：对任意21.【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】已知无穷数列中，、 、构成首项为2，公差为2的等差数列，、，构成首项为，公比为的等比数列，其中，.（1）当，时，求数列的通项公式；（2）若对任意的，都有成立当时，求的值；记数列的前项和为判断是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.所以第项只可能在数列的第一个周期或第二个周期内，22.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】已知以为首项的数列满足： (2)若，求使对任意正整数n都成立的与.故，所以当时，总有（四）附加题（15分）23. 已知函数,数列满足, ; 数列满足, .求证:（）（）（）若则当n2时,.