1、高一实验部数学第二次双周考（试题卷）一 选择题（每题5分，共60分）1 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（UA）B为（）A1，2，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，42已知集合A=x|x1，B=x|0x4，则A（RB）=（）A（，0 B（，1）4，+）C0，1）D（，0）4，+）3. 已知，则函数（ ）A. 有最大值1，无最小值 B. 有最大值，无最小值C. 有最大值1，最小值 D. 有最大值，最小值4下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）Af（x）=x2+1 Bf（x）=x3 Cf（x）= Df（x）=3x+3x5下列函数中，既是偶函数又在（0，
2、+）上单调递增的函数是（）Ay=x+1By=x2+1Cy=|x|+1D6. 已知函数上的偶函数，且，当时，则（ ） A. B. C. 5 D. 117函数f（x）=ax1+2（a0且a1）的图象恒过定点（）A（1，3） B（0，1） C（1，1）D（0，3）8已知lg5=m，lg7=n，则log27=（） A B CD9若函数f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A（1，+） B1，8） C（4，8） D4，8）10（若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集为（）A（2，0）（2，+） B（，2）（0，2）C（，
3、2）（2，+） D（2，0）（0，2）11（5分）设a=log38，b=log0.50.2，c=log424，则（）Aabc Bacb Cbac Dbca12（5分）已知a（a+1）0，若函数f（x）=log2（ax1）在（3，2）上为减函数，且函数g（x）=在R上有最大值，则a的取值范围为（）A，B（1，C，）D，0）（0，二填空题（每题5分，一共20分）13= 14函数y=的值域为 15已知函数f（x）=alog3x+12a，若不等式f（x）0对a1，1恒成立，则x的取值范围为 16. 已知是定义在R上的奇函数，且当.若对任意的，恒成立，则的取值范围是_三解答题（请写出必要的步骤）17（1
4、0分）求值：（1）81+（ln2）00.001；（2）18 （12分）设全集U=R，集合A=x|x25x6=0，B=x|y=ln（xa），a是常数（1）若a=1，求AB；（2）若A（UB）=，求实数a的取值范围19 （12分） 设集合若，求实数a的取值范围.20（12分）已知函数（p，q为常数）是定义在1，1上的奇函数，且（）求函数f（x）的解析式；（）判断f（x）在1，1上的单调性，并用定义证明；（）解关于x的不等式f（x1）+f（x）021. 已知f（x）在定义域（0，+）上是减函数，已知，且对于任意的，都有成立.（1）求,的值；（2）若，求实数a的取值范围22（12分）已知二次函数g（x
5、）=ax22ax+b+1（a0）在区间2，3上有最大值4，最小值1（1）求函数g（x）的解析式；（2）设f（x）=，若f（log3x）klog3x0在x，时恒成立，求实数k的取值范围高一实验部数学第二次双周考（参考答案）1-6.CBBCCB 7-12ABDDBA 13.1 14.（0，115.（3,27） 16.17解：（1）原式=+1=27+1100=72（2）lg25+lg2log29log32=18解：（1）x25x6=0，x1=6或x2=1，A=1，6，x10x1B=（1，+）AB=6；（2） B=a，+），UB=（，a，A（UB）=，a1，即a（，1）19.解：，当时，方程 无实根，
6、 ，解得. 当 为单元素集合时，方程 有两个相等的实根， ，解得 ，经检验此时方程为 ，解得 ， 满足.当 为 元素集合时， ，方程 有两个不相等的实根 和 . 则 解得 ；综上所述， 的取值范围是： 或 .20 解：（）依题意，函数（p，q为常数）是定义在1，1上的奇函数，则有f（0）=q=0，则f（x）=，又由f（1）=，则f（1）=，解可得p=1，所以；（）函数f（x）在1，1上单调递增，证明如下：任取1x1x21，则x1x20，1x1x21，从而f（x1）f（x2）=0，所以f（x1）f（x2），所以函数f（x）在1，1上单调递增（）原不等式可化为：f（x1）f（x），即f（x1）f（
7、x）由（）可得，函数f（x）在1，1上单调递增，所以有，解得，即原不等式解集为21.解：（1）令，则f(1)=2f(1)，即；令，则，即；令，则，即.（2）；，；函数f（x）在（）上是减函数，； 综上所述，由得.22解：（1）g（x）=a（x1）2a+1+b，a0，g（x）=a（x1）2a+1+b在区间2，3上递增 依题意得即，解得，g（x）=x22x+1（2）f（x）=，f（x）=x+2f（log3x）klog3x0在x，时恒成立，令log3x=t3，1即t+2kt0在t3，1时恒成立当t（0，1时，k1+=（1）2，所以k0；当t3，0）时，k1+=（1）2，恒成立，可得k；k的取值范围为（，0，+）