1、3.1.1随机现象3.1.2事件与基本事件空间课后篇巩固探究1.在1,2,3,10这10个数字中,任取3个数字,则“这3个数字之和大于6”这一事件是()A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不正确解析:因为1+2+3=6,故3个数字之和大于6是随机事件.答案:C2.为了丰富高一学生们的课外生活,某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组,小明要选报其中的2个,则基本事件有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:基本事件有(数学,计算机),(数学,航空模型),(计算机,航空模型),共3个.答案:C3.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列是必然事件的
2、是()A.3个都是正品B.至少有1个次品C.3个都是次品D.至少有1个是正品解析:12个产品中只有2个次品,故从中抽取3个至少有1个正品.答案:D4.先后抛掷2枚质地均匀的1分、2分的硬币,观察落地后硬币的正反面情况,则下列事件包含3个基本事件的是()A.“至少一枚硬币正面向上”B.“只有一枚硬币正面向上”C.“两枚硬币都是正面向上”D.“两枚硬币中一枚正面向上,另一枚反面向上”解析:“至少一枚硬币正面向上”包括“1分正面向上,2分正面向上”“1分正面向上,2分正面向下”“1分正面向下,2分正面向上”3个基本事件.答案:A5.导学号17504040已知集合A=-9,-7,-5,-3,-1,0,
3、2,4,6,8,从集合A中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置,则事件“点落在x轴上”包含的基本事件共有()A.7个B.8个C.9个D.10个解析:点落在x轴上所包含的基本事件的特征是(x,0),又依题意,x0,且A中有9个非零常数,故共包含9个基本事件.答案:C6.某人射击一次,中靶;从一副牌中抽到红桃A;种下一粒种子发芽;掷一枚骰子,出现6点.其中是随机现象的是.答案:7.(1)“从自然数中任取两数,其中一个是偶数”,这是事件;(2)“从自然数中任取连续两数,乘积是偶数”,这是事件;(3)“从自然数中任取两数,差为”,这是事件.答案:(1)随机(2)必然(3)不可能8
4、.若P(x,y)是坐标平面内的一点,其中x,y分别取1,2,3,4,5中的两个不同值.(1)写出点P坐标的基本事件空间.(2)其中“点P落在圆x2+y2=12内”包括哪几个基本事件?解:(1)基本事件空间=(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4).(2)包括(1,2),(1,3),(2,1),(3,1)4个基本事件.9.导学号17504041将数字1,2,3,4任意排列,组成一个四位数,试写出该试验
5、的基本事件空间,并指出事件“得到偶数”包含多少个基本事件.解:这个试验的基本事件空间=1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214,3241,3412,3421,4123,4132,4213,4231,4312,4321.其基本事件总数是24.事件“得到偶数”包含12个基本事件,这12个基本事件为:1234,1324,1342,1432,2134,2314,3124,3142,3214,3412,4132,4312.10.导学号17504042设有一列单程北上的火车,已知停靠的站点由南至北分别为S1,S2,S10十站.若甲在S3站买票,乙在S6站买票.设基本事件空间表示火车所有可能停靠的站,令A表示甲可能到达的站的集合,B表示乙可能到达的站的集合.(1)写出该事件的基本事件空间;(2)写出事件A、事件B包含的基本事件;(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票?解:(1)=S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10.(2)A=S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10,B=S7,S8,S9,S10.(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种,从S2站发车的车票共计8种,从S9站发车的车票1种,合计共9+8+2+1=45(种).
