1、单元形成性评价(四)(第4章)(90分钟100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1.某同学在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起，如图所示。关于这一现象，下列说法正确的是()A石块a受两个力的作用B三个石块的重心位于同一竖直线上C石块c受到水平桌面向左的摩擦力D石块c对b的作用力一定竖直向上【解析】选D。观察图片知石块a位于石块b的倾斜面上，受到重力、摩擦力和支持力三个力，A错误；由图知石块a、b重心不在同一条竖直线上，B错误；以三块石块为整体，知地面对石块c的静摩擦力等于零，C错误；将石块a、b作为一个整体，石块c对b的摩擦力和
2、支持力的合力竖直向上，平衡石块a、b的重力，D正确。2.风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备。一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图所示，AB代表飞机模型的截面，OL是拉住飞机模型的绳。已知飞机模型重为G，当飞机模型静止在空中时，绳恰好水平，此时飞机模型截面与水平面的夹角为，则作用于飞机模型上的风力大小为()A BG cos C DG sin 【解析】选A。作用于飞机模型上的风力F垂直于AB向上，风力F的竖直分力等于飞机模型的重力，即F cos G，解得F。3(2021济南高一检测)2020年7月16日，我国深海水下滑翔机首次下潜10 619米，刷新了下潜深度的最新世界纪录。如图所示，质量为m
3、的水下滑翔机，通过两根细绳套套住后，用起重机缓慢释放，细绳套与竖直方向的夹角均为，重力加速度为g，则每根细绳套受到的拉力大小为()A.F BFCF DF【解析】选B。细绳套为同一根细绳构成，同一根细绳中张力处处相等，每根细绳套受到的拉力就等于吊着物体的四段绳的其中一段绳的拉力。设每段细绳受到的拉力为F，将细绳的拉力在竖直方向进行分解，在竖直方向根据平衡条件可得：4F cos mg，解得F，故B正确、A、C、D错误。4.如图所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域。现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成角，重力加速度为g，则每根支架对地面的作
4、用力大小为()A BCmg tan Dmg【解析】选B。由结构的对称性可知，四根支架的作用力大小相同，与竖直方向的夹角均为，根据牛顿第三定律及力的合成与分解知识可得4F cos mg，解得F。5.(2021金牛区高一检测)如图所示为某演员展示的体操“一字马”。已知演员质量为40 kg，鞋底面与墙面的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。稳定静止时，演员腿与墙面之间的夹角都为60，则一只脚受到墙面的摩擦力大小为()A100 N B100 NC200 N D150 N【解析】选C。演员腿与墙面之间的夹角都为60，可知两侧的脚与墙壁之间的作用力是对称的，演员受到竖直向
5、下的重力，两侧垂直于墙壁的支持力以及两侧墙壁对演员竖直向上的摩擦力，两侧竖直方向上的摩擦力的和与演员的重力大小相等，方向相反，所以每一只脚受到墙面的摩擦力大小为重力的，即fmg4010 N200 N，故A、B、D错误，C正确。6.如图所示，放在光滑斜面上的滑块，受到平行于斜面向下的力F作用沿斜面向下运动，斜面保持静止。下列说法正确的是()A地面对斜面的弹力大于斜面和滑块的重力之和B地面对斜面的摩擦力方向水平向右C若F反向，地面对斜面的摩擦力也反向D若F增大，地面对斜面的摩擦力也增大【解析】选B。滑块受到重力、斜面的支持力和拉力的作用，垂直于斜面的方向：Nmg cos ，以斜面体为研究对象，斜面
6、体受到重力、支持力和滑块的压力、地面的摩擦力的作用，地面对斜面体的支持力FNMgN cos Mgmg cos2Mgmg，故选项A错误。由受力图可知，斜面体受到的摩擦力的方向向右，故选项B正确。无论滑块下滑还是上滑，滑块对斜面体的压力不变，即垂直于斜面向下，因此斜面始终受到地面水平向右的静摩擦力作用，故选项C错误。增大向下的拉力时，滑块对斜面的压力不变，则地面对斜面的摩擦力大小与方向不变，故选项D错误。7如图所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在水平放置的物理书内，书对A4纸的压力为3 N，A4纸与书内页面之间的动摩擦因数为0.3，要把A4纸从书中水平拉出，拉力至少应为()A.0.9 NB1.
7、8 NC9.0 ND18 N【解析】选B。A4纸与书上下两个接触面都有滑动摩擦力，则有f2N20.33 N1.8 N，当拉力等于滑动摩擦力时，拉力最小，所以有Fmin1.8 N，B正确，A、C、D错误。8.用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面、固定在车上，倾角分别为30和60。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2，则()AF1mg，F2mgBF1mg，F2mgCF1mg，F2mgDF1mg，F2mg【解析】选D。对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图， 由几何关系可知，F1m
8、g cos 30mg，F2mg sin 30mg，由牛顿第三定律知，F1mg，F2mg。 【拔高题组】1如图所示，一定质量的物体通过两轻绳悬挂，结点为O。人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态。若OB绳中的拉力方向不变，人缓慢向左移动一小段距离，则下列说法正确的是()AOA绳中的拉力先减小后增大BOB绳中的拉力不变C人对地面的压力逐渐减小D地面对人的摩擦力逐渐增大【解析】选D。对结点O受力分析，如图所示，结点O受到方向始终竖直向下的拉力、OA绳中的拉力FA、OB绳中的拉力FB而处于静止状态。若OB绳中的拉力方向不变，人缓慢向左移动一小段距离，由于FA与FB的合力不变(大小等于重力mg，
9、方向竖直向上)，由矢量图可以看出，拉力FA会增大，拉力FB也增大，选项A、B错误。由于人的拉力方向沿水平方向，所以拉力增大不影响人对地面的压力，选项C错误。对人受力分析，在水平方向，由平衡条件可知，地面对人的摩擦力随OB绳中拉力的增大而逐渐增大。2.如图所示，左侧是倾角为60的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60，不计一切摩擦，两个小球可视为质点。两个小球的质量之比m1m2等于()A11B23C32D34【解析】选B。m1、m2静止，由平衡条件
10、，m1g sin 60T1，m2g2T2cos 30，又T1T2，则m1m223。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9.如图所示，用水平力F推静止在斜面上的物块，力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态，则物块()A所受合力逐渐增大B所受斜面摩擦力逐渐增大C所受斜面摩擦力先减小后增大D所受斜面弹力逐渐增大【解析】选C、D。物块保持静止状态，所受合力仍为零，A错误。开始时摩擦力方向沿斜面向上，力F增大，摩擦力减小，当摩擦力方向沿斜面向下时，力F增大，摩擦力增大，B错误，C正确。物块所受斜面弹力大小
11、等于重力和F沿垂直于斜面方向的分力之和，而重力沿垂直于斜面方向的分力不变，F沿垂直于斜面方向的分力增大，故随着F的增大，物块所受斜面弹力增大，D正确。10.明朝的五杂组中记载：“国朝姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则()A若F一定，越大时FN越大B若F一定，越小时FN越大C若一定，F越大时FN越大D若一定，F越小时FN越大【解析】选B、C。本题考查力的分解，确定合力与分力等效替代关系是正确解
12、题的关键。作用在木楔背上的力F可以分解为垂直于两个侧面的分力FN，如图所示。由平行四边形定则可知，FN，由上式可知，F一定时，木楔顶角越小，FN越大，选项A错误、B正确；木楔顶角一定时，F越大，FN越大，选项C正确、D错误。11.如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连。木块间的动摩擦因数均为，木块与水平面间的动摩擦因数相同但未知，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进。则需要满足的条件是()A木块与水平面间的动摩擦因数最大为B木块与水平面间的动摩擦因数最大为C水平拉力F最
13、大为2mgD水平拉力F最大为6mg【解析】选A、C。设木块与水平面间的动摩擦因数为，把四个木块看作整体，分析受力，由平衡条件可知水平拉力F6mg。当质量为m的木块受的静摩擦力刚达到最大静摩擦力时F最大，则F3mgmg，联立解得，F2mg，选项A、C正确，B、D错误。12.如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计的读数为2 N，若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减小到0.3 kg 时，将会出现的情况是(g取10 N/kg，不计滑轮摩擦)()A弹簧测力计的读数将变小BA仍静止不动CA对桌面的摩擦力不变DA对桌面的摩擦力将变小【解析
14、】选B、D。当砝码和托盘的总质量m10.6 kg时，A处于静止状态，A所受摩擦力为Ff1m1gF14 N，方向向左，则最大静摩擦力Fmax4 N，当m1减小到0.3 kg时，m2gF11 NFmax，故A仍静止不动，弹簧测力计读数不变，A对桌面的摩擦力减小为1 N，方向向左。三、非选择题：本题共6小题，共60分。13(6分)某学习小组在“探究求合力的方法”的实验中：(1)其中的两个实验步骤分别是：A在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮筋的一端固定在方木板上，另一端拴上两根细线，通过细线同时用两个弹簧测力计(弹簧测力计与方木板平面平行)互成角度地拉橡皮筋，使它与细线的结点到达某一位置O
15、点，在白纸上用铅笔记下O点的位置和读出两个弹簧测力计的示数F1和F2；B只用一只弹簧测力计，通过细线拉橡皮筋，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此时弹簧测力计的示数F和记下细线的方向。请指出以上步骤中的错误或疏漏：A中是_，B中是_。(2)该学习小组纠正了(1)中的问题后，某次实验中两个弹簧测力计的拉力F1、F2已在甲图中画出，图中的方格每边长度表示2 N，O点是橡皮筋的结点位置，请用直角三角板严格作出合力F的图示，并求出合力的大小为_N。(3)图乙是某同学在白纸上根据实验结果作出的力的示意图，F和F中_是F1和F2合力的实际测量值。【解析】(1)步骤A中需记录O点位置，两拉力的大小和
16、方向，题目漏掉了记录两拉力方向；步骤B中用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，需保证力的作用效果相同，即要把结点拉至O点，而不只是使它的伸长量与两弹簧测力计拉时相同。(2)利用尺规作图作出以两个拉力长度为边长的平行四边形如图所示，根据标度测算出合力的大小为10 N。(3)图中F是根据平行四边形定则作出的合力，实际测量值应该是F。答案：(1)没有记录两拉力的方向没有说明要把结点拉至O点(2)图见解析14.1(或10)(3)F14(8分)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学完成实验，回答下列问题：(1)图甲中弹簧测力计B的示数为_ N，为了更准确地得到合力与分力的关系，要采用作力的_(选填“图示”或
17、“示意图”)的方法来表示分力与合力。(2)图乙中方向一定沿AO方向的力是_(选填“F”或“F”)。【解析】(1)弹簧测力计上1 N之间有5个小格，所以一个小格代表0.2 N，即此弹簧测力计的分度值为0.2 N，则估计值为0.1 N。此时指针指在“3.8”处，所以弹簧测力计的示数为3.8 N。力的示意图只表示力的方向和作用点，而力的图示可以比较准确地表示出力的大小、方向、作用点，故为了更准确地得到合力与分力的关系，要采用作力的图示的方法。(2)F是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，其方向一定沿AO方向，F是通过作图的方法得到合力的理论值，由于误差的存在，F与AO方向即实际
18、值F 方向有一定夹角。答案：(1)3.8图示(2)F15.(7分)一根弹性细绳劲度系数为k，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的小滑块，滑块放在水平地面上。如图所示，当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O到正下方水平地面上P点的距离为h(h)，滑块与水平地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性细绳始终在其弹性限度内。求当滑块置于水平地面能保持静止时，滑块到P点的最远距离。【解析】设细绳与水平方向的夹角为时滑块到P点最远，最远距离为L。对滑块受力分析，如图所示，由平衡条件可知，F cos FN，F sin FNmg，(2分)由胡克定律：Fkx，(
19、1分)根据几何关系x sin h，x cos L，(2分)可得L。(2分)答案：16.(9分)如图所示，光滑金属球的重力G40 N，它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角37的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)墙壁对金属球的弹力大小；(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。【解析】(1)金属球静止，则它受到三个力的作用而平衡，如图所示。由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为FN1G tan 3740 N30 N。(3分)(2)斜面体对金属球的弹力为FN250 N，(3分)由斜面体静止可知地面对斜面体的摩擦力大小为FfFN2sin37
20、30 N，摩擦力的方向水平向左。(3分)答案：(1)30 N(2)30 N方向水平向左17(14分)如图所示，绳子OC与竖直方向成30夹角，O为质量不计的光滑滑轮，已知物体B重1 000 N，物体A重400 N，物体A、B都处于静止状态，求：(1)物体B所受到的摩擦力大小和地面对B的支持力大小；(2)绳OC的张力。【解析】(1)对物体A由二力平衡知，绳子张力FTGA400 N，绳子AB的张力处处相等，其合力F与绳OC的张力大小相等，方向相反。根据几何关系知两段绳的夹角为60对物体B，运用正交分解法，如图甲所示，有：FTcos30f，(2分)FNFTsin 30GB，(2分)解得f200 N,
21、(2分)FN800 N。(2分)(2)对滑轮受力分析如图乙所示，由力的合成有：2FTcos 30FOC，(3分)绳OC的张力FOC400 N。(3分)答案：(1)200 N800 N(2)400 N18(16分)如图所示，滑块A与小球B用一根不可伸长的轻绳相连，且滑块A套在水平直杆上。现用大小为10 N、与水平方向成30角的力F拉B，使A、B一起向右匀速运动，运动过程中A、B保持相对静止。已知A、B的质量分别为2 kg、1 kg，重力加速度为10 m/s2，求：(1)绳子AB的张力大小和角度；(2)滑块与杆之间的动摩擦因数。【解析】(1)设绳子张力大小为FT，对B球由平衡条件有：FTsin F sin 30mBg，FTcos F cos 30，(4分)解得FT10 N，30。(4分)(2)对滑块A有：mAgFTsinFN，FfFTcos ，FfFN，(4分)解得0.346。(4分)答案：(1)10 N30(2)0.346