1、安平中学2018-2019学年第二学期第二次月考高二普通班文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 点M的极坐标为(1，)，则它的直角坐标是()A(1,0)B(1,0) C(0,1) D (0，1)2. 将参数方程(为参数)化为普通方程是()Ayx2 Byx2 Cyx2(2x3) Dyx2(0y1)3. 直线(t为参数)的倾斜角等于 ()A30 B60 C45 D1354. 下列点不在直线(t为参数)上的是()A(1，2)B(2，1) C(3，2) D(3，2)5. 曲线(为参数)的焦点坐标为()A(3,0)
2、B(0，3) C(6,0) D(0，6)6. 若点P的直角坐标为(1，)，则点P的极坐标为()A B C D7.将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为x2y21，则曲线C的方程为()A1 B1C9x24y21 D4x29y218. 在同一坐标系中，将曲线y2sin x变为曲线ysin 2x的伸缩变换是()A. B.C. D.9.直线(t为参数)和圆x2y216交于A，B两点，则AB的中点坐标为()A(3，3) B(，3) C(，3) D(3，)10. 点M关于直线(R)的对称点的极坐标为()A. B. C. D. 11.已知直线l：(t为参数)和抛物线C：y22x，l与C分别交于点P1，P2，
3、则点A(0，2)到P1，P2两点距离之和是()A4 B2(2) C4(2) D812. 过椭圆C：(为参数)的右焦点F作直线l：交C于M，N两点，|MF|m，|NF|n，则的值为()A. B. C. D不能确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 在极坐标系中，过点(2，)且与极轴平行的直线的极坐标方程是_14. 已知椭圆的参数方程(t为参数)，点M在椭圆上，对应参数t，点O为原点，则直线OM的斜率为_15. 在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是_16.在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为 ( 为参数)
4、，与C相交于两点，则 .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分)已知直线的参数方程为(t为参数)，圆的参数方程为(为参数)(1)求直线和圆的普通方程；(2)若直线与圆有公共点，求实数的取值范围18.（本小题满分12分)已知直线：(t为参数)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点的直角坐标为(5，)，直线与曲线的交点为，求的值19.（本小题满分12分）极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐
5、标方程为(1)求的直角坐标方程；(2)直线：(t为参数)与曲线交于两点，与轴交于，求20.（本小题满分12分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；(2)设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.21.（本小题满分12分）在直角坐标系中，圆的方程为(1)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；(2)直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，求直线的斜率22.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建
6、立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切； (1)求曲线的极坐标方程； (2)在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值高二普通班文科数学答案1.B2. C 3.D4. D5D6C7.D 8.B 9.D10.A11.C12. B13. sin 14. 2 15. 16. 17.解：(1)直线l的普通方程为2xy2a0，圆C的普通方程为x2y216.(2)因为直线l与圆C有公共点，故圆C的圆心到直线l的距离d4，解得2a2.所以实数a的取值范围为2，218. 解：(1)2cos 等价于22cos .将2x2y2，cos x代入22cos 即得曲线C的直角坐标方程为x2y22x0.
7、(2)将(t为参数)代入x2y22x0，得t25t180.设这个方程的两个实根分别为t1，t2，则由参数t的几何意义即知，|MA|MB|t1t2|18.19.(1)在2(cossin)中，两边同乘，得22(cossin)，则C的直角坐标方程为x2y22x2y，即(x1)2(y1)22.(2)将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，化简得t2t10，点E所对的参数t0，设点A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1t21，t1t21，所以|EA|EB|t1|t2|t1t2|.20. 21. （I）由可得的极坐标方程（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是由得，所以的斜率为或.22.（1）由题意可知直线的直角坐标方程为，曲线是圆心为，半径为的圆，直线与曲线相切，可得：；可知曲线C的方程为，所以曲线C的极坐标方程为，即(2)由（1）不妨设M（），（），当 时，所以MON面积的最大值为