1、每周一练 新课标人教高三数学上学期第一周练习卷集合与简易逻辑一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合则实数a允许取的值有A1个B3个C5个D无数个2若集合，则实数a的值是A1B1C1或1D1或0或13设全集、B为U的子集，若，（）（）（）=1，5，则下述结论正确的是A B C D4设全集,，则A（）B=R BA（）=RC（）（C）=R DAB=R5设集合则M、N的关系是A B CM=N DMN=6设全集、，集合M=则等于AB（2，3） C（2，3） D7若命题“p且q”为假，且“非p”为假，则Ap或q为假Bq 假Cq 真
2、D不能判断q的真假8设原命题：“若，则a,b 中至少有一个不小于1”.则原命题与其逆命题的真假情况是A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题9命题：“若=0（a , bR），则a=b=0”的逆否命题是A若ab0（a , bR），则0 B.若a=b0（a , bR），则0C若a0且b0（a，bR），则0 D.若a0或b0（a,bR），则010设aR，则a1是1 的A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11、若二次不等式的解集是,那么不等式的解集是A.x|x 1 B.x| x C.x|4 x 5 D.x|-5 x
3、-412、对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是 A k1 B k 1 题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13、命题：“若不为零，则,都不为零”的逆否命题是 14、若集合至多含有一个元素，则的取值范围是 15、调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是 16、设集合若B是非空集合，且则实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17、设全集U=R, 集合A=x| x2- x-60, B=x| x|= y
4、+2, yA, 求CUB、AB、AB、CU(AB), (CUA)(CUB).。18、设，R，求证：=2（+）是方程与方程中至少有一个有实根的充分但不必要条件19、已知P：2x2-9x+a 0,q： 且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.20、用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。.21、已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。22、已知 ，问是否存在实数a，b，使得，同时成立？.每周一练 新课标人教高三数学上学期第一周练习卷集合与简易逻辑参考答案一、选择题1B 2D. 3C 4A 5C 6B7、B 8、A 9、D 10、A11、A12、B二、填空题13若,至少有一个为零，则为零 1
5、40或aa 1514，24 16三、解答题17解:A=(-2,3), -2x 3, 0|x|5. B=(-5,0)(0,5). CUB=, AB=(-2,0)(0,3), AB=(-5,5), , CU(AB)=( CUA)(CUB)=181+2=（24）+（24）=2+24(+)= 2+22ac=()2010或20，即两个方程至少有一个有实数解，充分性得证；而方程x2+2x3=0与x24=0都有实数根，显然它们的系数不满足条件“=2(+)”，条件不必要.由题意知方程的两根为，又，即，解得， 19.解由 x2-4x+30 得 1x3 即2x3 x2-6x+80 2x4q:2x3设A=p=2x2-9x+a0B=q=2x3pq, qp BA即2x3满足不等式 2x2-9x+a02x3满足不等式 a9x-2x2当2x3时，9x-2x2=-2(x2x+-) =-2(x )2+的值大于9且小于等于，即99x-2x2 a920. 假设均不大于1，即，这与已知条件矛盾中至少有一个大于121. ； 时，由。所以适合题意的的集合为22.解：有整数解，由，而，由、得、得,故这样的实数a，b不存在