1、1.平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是()A2xy50或2xy50B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50D2xy0或2xy0答案A解析设所求直线的方程为2xyc0(c1)，则，所以c5，故所求直线的方程为2xy50或2xy50.2已知点A(1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线yaxb(a0)将ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()A(0,1) B.C. D.答案B解析(1)当直线yaxb与AB，BC相交时(如图1)，由得yE，又易知xD，|BD|1，由SDBE，得b.(2)当直线yaxb与AC，BC相交时(如图2)，由SFCG(xGxF)|CM|，得
2、b1(0a0恒成立，b，即b.故选B.3已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)若OAB为直角三角形，则必有()Aba3Bba3C(ba3)0D|ba3|0答案C解析若OAB为直角三角形，则A90或B90.当A90时，有ba3；当B90时，有1，得ba3.故(ba3)0，选C.4在平面直角坐标系xOy中，若曲线yax2(a，b为常数)过点P(2，5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x2y30平行，则ab的值是_答案3解析yax2，y2ax，由题意可得解得ab3.5设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，则|PA|PB|的最大值是_答案5解析易知A(0,0)，B(1,3)，且PAPB，|PA|2|PB|2|AB|210.|PA|PB|5(当且仅当|PA|PB|时取“”)
