1、课下能力提升(十四)二项分布一、填空题1某学生通过英语听力测试的概率为，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是_2下列说法正确的是_某同学投篮命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数X是一个随机变量，且XB(10，0.6)；某福彩的中奖概率为P，某人一次买了8张，中奖张数X是一个随机变量，且XB(8，P)；从装有5红球5白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数X是随机变量，且XB.3若XB，则P(X2)_4已知一个射手每次击中目标的概率都是，他在4次射击中，击中两次目标的概率为_，刚好在第二、三这两次击中目标的概率为_5位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每
2、次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1，0)的概率是_二、解答题6某一中学生心理咨询中心的服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题通过电话询问该咨询中心，且每人只拨打一次，(1)求他们三人中恰有1人成功咨询的概率；(2)求他们三人中成功咨询的人数X的概率分布7某工厂生产甲、乙两种产品甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元设生产各件产品
3、相互独立(1)记X(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的概率分布；(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率8在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是：每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖已知教师甲投进每个球的概率都是.(1)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的概率分布；(2)求教师甲在一场比赛中获奖的概率答案1解析：PC.答案：2解析：显然满足独立重复试验的条件，而虽然是有放回地摸球，但随机变量X的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二项分布的定义答案：3解析：P(X2)1P(
4、X0)P(X1).答案：4解析：刚好击中两次目标的概率为C.在第二、三这两次击中目标的概率为.答案：5解析：依题意得，质点P移动五次后位于点(1，0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率等于C.答案：6解：每位同学拨打一次电话可看作一次试验，三位同学每人拨打一次可看作3次独立重复试验，接通咨询中心的服务电话可视为咨询成功故每位同学成功咨询的概率都是.(1)三人中恰有1人成功咨询的概率为PC.(2)由题意知，成功咨询的人数X是一随机变量，且XB.则P(Xk)C，k0，1，2，3.因此X的概率分布为X0123P7解：(1)由题设知，X的可能取值为10，5，2，3，且P
5、(X10)0.80.90.72，P(X5)0.20.90.18，P(X2)0.80.10.08，P(X3)0.20.10.02.由此得X的概率分布为X32510P0.020.080.180.72(2)设生产的4件甲产品中一等品有n件，则二等品有4n件由题设知4n(4n)10，解得n.又nN，得n3，或n4.所以PC0.830.2C0.840.819 2.故所求概率为0.819 2.8解：(1)X的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6.依条件可知，XB，P(Xk)C(k0，1，2，3，4，5，6)X的分布列为：X0123456P(2)设教师甲在一场比赛中获奖为事件A，则P(A)CC.故教师甲在一场比赛中获奖的概率为.
