1、第一部分 第十一章 机械振动 第二节 简谐运动的描述1知道什么是振幅、周期、频率和相位2理解周期和频率的关系以及简谐运动的表达式3了解相位的物理意义学案一 描述简谐运动的物理量学案二 简谐运动的表达式第1课时 基础学案描述简谐运动的物理量1振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的_用A表示(2)物理意义：表示振动的_，是标量最大距离强弱2全振动(1)定义：振子以相同的速度相继通过_所经历的过程，即一个完整的振动过程(2)不管以哪里作为开始研究的起点，弹簧振子完成一次全振动的时间总是_的同一位置相同3周期和频率(1)周期：做简谐运动的物体完成_所需要的时间用T表示(2)频率：单位时间内完成_的次数
2、用f表示(3)单位：在国际单位制中，周期的单位是_，频率的单位是_，简称_，符号是_.(4)物理意义：周期和频率都是表示物体_的物理量，周期越短，频率_，表示物体振动_周期与频率的关系是_(用公式表示)一次全振动全振动秒赫兹赫Hz 振动快慢越大越快T1f简谐运动的振幅、位移和路程的关系1振幅与位移的关系(1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；位移是物体相对于平衡位置的位置变化(2)振幅是表示振动强弱的物理量，在同一简谐运动中振幅是不变的，但位移却时刻变化(3)振幅是标量；位移是矢量，方向由平衡位置指向振子所在位置(4)振幅在数值上等于位移的最大值2振幅与路程的关系(1)振动物体在一个周期内
3、的路程一定为四个振幅(2)振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅(3)振动物体在T4内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅只有振动物体的初始位置在平衡位置或最大位移处时，T4内的路程才等于一个振幅如图所示，弹簧振子在BC间简谐振动，O为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是()A振子从B经O到C完成一次全振动B振动周期是1 s，振幅是10 cmC经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm解析：答案：D【题后总结】(1)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅，则在 n 个周期内的
4、路程必为 n4A.(2)振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅(3)振动物体在T4内的路程则不一定等于一个振幅若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处，T4内的路程等于一个振幅，若从一般位置开始计时，T4内路程与振幅之间没有确定关系【训练】1如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则()A从B O C为一次全振动B从O B O C为一次全振动C从C O B O C为一次全振动D从D C O B O为一次全振动解析：一次全振动是一个完整的振动过程，选项C正确答案：C2(多选)振动的周期就是指振动物体()A从任一位置出发又回到这个位置所用的时间B从一个最大偏移位置运动到另一个最大
5、偏移位置所用的时间C从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的最短时间D经过了四个振幅(路程)的时间解析：从任一位置出发又回到这个位置所用的时间不一定是一个周期，例如从平衡位置再次回到平衡位置所用的时间最短可以是半个周期，选项A错误从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的最短时间应该是半个周期，选项B错误从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的最短时间一定是一个周期，选项C正确经过了四个振幅(路程)的时间一定是一个周期，选项D正确答案：CD3周期为2 s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为()A15次，2 cm
6、B30次，1 cmC15次，1 cm D60次，2 cm解析：振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移外)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅答案：B4一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为()A4 cm,10 cm B4 cm,100 cmC0,24 cm D0,100 cm解析：A4 cm，T1f0.4 s.t2.5 s614T.此时质点处于最大位移处，位移大小为 4 cm，路程 s6144A100 cm.答案：B简谐运动的表达式简谐运动的一般表达式为xAsin(t)，式中：1A代表简谐运动
7、的_2是一个与频率成正比的量，表示简谐运动振动的快慢，_.3_代表简谐运动的相位，是t0时的相位，称作_，或初相振幅2T2f t 初相位物 体 A 做 简 谐 运 动 的 振 动 位 移 为 xA 3cos100t2 m，物体 B 做简谐运动的振动位移为 xB5cos100t6 m比较 A、B 的运动()A振幅是矢量，A 的振幅是 6 m，B 的振幅是 10 mB周期是标量，A、B 周期相等均为 100 sCA 振动的频率 fA 等于 B 振动的频率 fBDA 振动的频率 fA 大于 B 振动的频率 fB答案：C思路点拨：解答本题要明确以下两点：(1)从表达式中找出振幅、初相、频率(2)利用关
8、系式 2T 和 f1T分析求解解析：振幅是标量，A、B 的振动范围分别是 6 m、10 m，但振幅分别是 3 m、5 m，选项 A 错误周期是标量，A、B 的周期 T2 2100 s6.28102 s，选项 B 错误因为 AB，故 fAfB，选项 C 正确，选项 D 错误【题后总结】用简谐运动表达式解答振动问题的方法应用简谐运动的表达式 xAsin(t)解答简谐运动问题时，首先要明确表达式中各物理量的意义，找到各物理量对应的数值，根据 2T 2f 确定三个描述振动快慢的物理量间的关系，有时还需要通过画出其振动图象来解决有关问题对于同一质点的简谐运动，不同形式的位移表达式其初相位并不相同【训练】
9、1有一个弹簧振子，振幅为 0.8 cm，周期为 0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是()Ax8103sin4t2 mBx8103sin4t2 mCx8101sint32 mDx8101sin4t2 m答案：A解析：2T 4，当 t0 时，振子具有负向的最大加速度，则初相 2，x8103sin4t2 m，选项 A 正确答案：A2某振子做简谐运动的表达式为 x2sin2t6 cm，则该振子振动的振幅和周期分别为()A2 cm,1 s B2 cm,2 sC1 cm，6 s D以上全错解析：由 xAsin(t)与 x2sin 2t6 对照可得 A2 cm，2T，所以 T1 s，选
10、项 A 正确3(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 xAsin 4t，则质点()A第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同B第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同C3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同D3 s 末至 5 s 末的速度方向都相同答案：AD解析：将 t1 s 和 t3 s 代入关系式，可得 x 都等于 22 A，选项 A 正确第 1 s 末和第 3 s 末，质点的运动方向相反，速度不同，选项 B 错误将 t3 s 和 t5 s 代入关系式，可得位移一正一负，方向不同，选项 C 错误第 3 s 末和第 5 s 末，质点的速度大小和方向都相同，选项 D 正确谢谢观看！
