1、素养培优练(二)匀变速直线运动一、 对匀变速直线运动的理解 (科学思维)1物体以20 m/s的速度从坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为16 m/s。已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但上坡和下坡的加速度不同。则物体上坡和下坡所用的时间之比为()A45 B54 C23 D32【解析】选A。设物体沿斜坡运动的位移为x，上坡时所用时间为t1，下坡时所用时间为t2，则有xv1t1，xv2t2，联立解得t1t245，所以A项正确，B、C、D项错误。2.如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且ABBC。小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面
2、，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为14，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数1、2之比为(P物块在AB、BC上所做两段运动可看作匀变速直线运动)()A14 B81 C11 D41【解析】选B。设B点的速度为vB，根据匀变速直线运动平均速度的推论有t1t2，又t1t214，解得vB，在AB上的加速度为a11g，在BC上的加速度为a22g，联立解得1281，选项B正确。3一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e的时间为t0，则它从e经b再返回e所需时间为()At0 B(1)t0 C2(1)t0 D(21)t0
3、【解析】选C。由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为：1(1)；即tt01(1)，得t(1)t0，由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t，即 2(1)t0，选项C正确。4(多选)高铁进站近似匀减速运动，依次经过A、B、C三个位置，已知ABBC，测得AB段的平均速度为30 m/s，BC段平均速度为20 m/s。则下列说法正确的是()A高铁经过AC段的平均速度是24 m/sB高铁经过AC段的平均速度是25 m/sC高铁经过位置B的速度是25 m/sD高铁经过位置B的速度是26 m/s【解析】选A、D。由题意设高铁在A点的速度为vA，在B点的速度为
4、vB，在C点的速度为vC，则根据平均速度公式有：30 m/s，20 m/s，因为B为AC的位移中点，所以有：vB，联立解得：vB26 m/s，vA34 m/s，vC14 m/s，高铁经过AC段的平均速度是vAC m/s24 m/s。故A、D正确，B、C错误。二、利用仪器测量加速度(科学探究)5一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示，已知闪光周期为 s，测得x17.68 cm，x312.00 cm，通过计算可得小球运动的加速度是_m/s2，图中x2是_cm(结果保留3位有效数字)。 【解析】根据a，可得a9.72 m/s2。又根据x2x1x3x2，可得x29.8
5、4 cm。答案：9.729.846某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度(图甲)。在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新开始计时。实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段挡光时间t1和t2。(1)用游标卡尺测量AB、AC的长度，其中AB的长度如图乙所示，其值为_mm。 (2)该同学利用AB及AC，求出AB、AC，再利用测量的时间t1和t2，可得到重力加速度g的表达式为_(用AB、AC及给出的时间表示)。 【解析】(1)74 mm30.1 mm74.3 mm。(2)AB等于时
6、的速度，AC等于时的速度，根据a，可得ga。答案：(1)74.3(2)g7.现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示，拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s数据如表所示。重力加速度大小g取9.80 m/s2。单位：cmx1x2x3x4hs10.7615.0519.3423.6548.0080.00根据表中数据，完成下列填空：(1)物块的加速度a_m/s2(保留3位有效数字)。 (2)因为_，可知斜面是粗糙的。 【解析】(
7、1)根据逐差法求出加速度a4.30 m/s2。(2)设斜面倾角为，根据牛顿第二定律，物块沿光滑斜面下滑的加速度ag sin g5.88 m/s2，由于aa，可知斜面是粗糙的。答案：(1)4.30(2)物块加速度小于5.88 m/s2(或：物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)三、生活中的匀变速直线运动(科学态度与责任)8.2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器(如图)在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909米。潜水器从海平面由静止开始向下做匀加速直线运动的过程中，第1个3 s、第2个3 s和第4个3 s内的位移大小之比为()A1425B137C1949 D139【解析】选
8、B。根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内的位移比例规律知，第1个1 s、第2个1 s、第3个1 s、第4个1 s内的位移大小之比为1357，则第1个3 s、第2个3 s和第4个3 s内的位移大小之比为x1x2x3(135)(7911)(192123)92763137，故选B。9(多选)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s2。假设小轿车始终沿直线运
9、动。下列说法正确的是()A.小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 sB.小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80 mC.小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为 25 m/sD.三角警示牌至少要放在车后58 m远处，才能有效避免两车相撞【解析】选A、D。从刹车到停止时间为t2，则t2 s6 s，故A正确；小轿车的刹车距离x m90 m，故B错误；反应时间内通过的位移为x1v0t1300.6 m18 m，减速通过的位移为x50 m18 m32 m，减速到警示牌的速度为v，则2axv2v，解得v2 m/s，故C错误；小轿车通过的总位移为x总(9018) m108 m，放置的位置为x(108
10、50) m58 m，故D正确。10(多选)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s。通过第二个60 m 所用时间是6 s。则()A动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 mB动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 mC动车组计时开始的速度为3.5 m/sD动车组计时开始的速度为2.5 m/s【解析】选A、C。第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v16 m/s，第二个60
11、m内中间时刻的瞬时速度v210 m/s，则动车组的加速度a0.5 m/s2。根据xaT2得，接下来6 s内的位移x3x2aT260 m0.536 m78 m，故A正确，B错误；动车组的初速度v0v1a6 m/s0.5 m/s3.5 m/s，故C正确，D错误。11在平直的测试汽车加速性能的场地上，每隔100 m有一个醒目的标志杆。两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动，当汽车通过第二个标志杆开始计时，t110 s时，恰好经过第5个标志杆，t220 s时，恰好经过第10个标志杆，汽车运动过程中可视为质点，如图所示。(1)求汽车的加速度大小。(2)若汽车匀加速达到最大速度64 m/s后立即保持该速度匀速行驶，求汽车从20 s末到30 s末经过几个标志杆？【解析】(1)设汽车的加速度大小为a，经过第二个标志杆的速度为v0，两根标志杆之间的距离为L，在010 s内，3Lv0t1at在020 s内，8Lv0t2at解得a2 m/s2。(2)由(1)解得v020 m/s，由vv0at260 m/s到达最大速度vvatt2 st330 s在t2t3内汽车位移xtv(t3t2t)636 m则经过的标志杆数n6.36个，即6个。答案：(1)2 m/s2(2)6个