1、单元素养评价(二) (第2章)(60分钟60分)一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)1.关于匀变速直线运动,下列说法正确的是()A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动【解析】选A。匀变速直线运动是加速度不变的直线运动,速度随时间均匀变化,故A正确;匀减速直线运动中速度方向和加速度方向相反,因所取的正方向不确定,加速度并不一定为负值,故B错误;匀加速直线运动的速度不一定与时间成正比,如果有初速度,则v=v0+at,故C错误;速度先减小再增大的运动可能是匀变速
2、直线运动,如先做匀减速直线运动减速到零,然后再反向做匀加速直线运动的运动,故D错误。2.在实验中学田径运动会中,高一(3)班的蔡佳彬同学获得男子跳远决赛的冠军(如图),假设他助跑阶段的运动可视为匀变速直线运动,测得他在连续两个2 s内的平均速度分别是4 m/s和10 m/s,则他的加速度为()A.3 m/s2B.4 m/s2C.5 m/s2D.6 m/s2【解析】选A。匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即v=。则第1个 2 s内的中间时刻的瞬时速度为v1=4 m/s,第2个2 s内的中间时刻的瞬时速度为v2=10 m/s,根据速度公式得v2=v1+at,则10 m/
3、s=4 m/s+a2 s,加速度为a=3 m/s2,则A正确,B、C、D错误。3.物体做初速度为零的匀加速直线运动,第1 s内的位移是5 m,则()A.物体的加速度是5 m/s2B.物体的加速度为10 m/s2C.物体在第2 s内的位移为10 mD.物体在第4 s内的位移是20 m【解析】选B。由s=at2得:a= m/s2=10 m/s2第2 s内的位移s=s2-s1=10(22-12) m=15 m第4 s内的位移s=s4-s3=10(42-32) m=35 m。则B正确,A、C、D错误。4.沿直线运动的汽车刹车后匀减速行驶,经3 s恰好停止,在刹车开始后的第1 s、第2 s、第3 s内汽
4、车通过的位移之比为()A.531 B.(-)(-1)1C.941 D.589【解析】选A。汽车制动后匀减速运动到零,采用逆向思维,看作汽车做初速度为零的匀加速直线运动,因为初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为135,则制动开始的第1 s内、第2 s内、第3 s内通过的位移之比为531,则A正确,B、C、D错误。5.一物体做直线运动的v-t图像如图所示,则()A.前6 s内物体做匀变速直线运动B.第3 s末物体回到出发点C.第3 s末物体的速度为零,此时加速度也为零D.前6 s内物体的最大加速度大小为4 m/s2【解析】选D。根据速度时间图像的斜率等于物体运动的加速度,由图像可
5、知,前6 s内物体的加速度是变化的,做的是非匀变速直线运动,故A错误;根据速度图像与时间轴所围的面积表示位移,可知03 s内物体的位移为最大,离出发点最远,故B错误;第3 s末物体的速度为零,但加速度不为零,故C错误;前6 s内,在24 s物体的加速度最大,最大加速度大小为4 m/s2,故D正确。【加固训练】如图所示为某物体做直线运动的v-t图像,关于该物体在4 s内的运动情况,下列说法中正确的是()A.物体始终向同一方向运动B.4 s内物体通过的路程为4 m,而位移为零C.4 s末物体离出发点最远D.物体的加速度大小不变,方向与初速度方向相同【解析】选B。图像的斜率不变,因此物体做匀变速直线
6、运动,开始时速度方向与加速度方向相反,物体做减速运动,t=2 s时,物体速度减为零,然后物体反向加速运动,t=4 s时回到出发点,由图像可知物体通过的路程为s=222 m=4 m,位移为零。故选项A、C、D错误,B正确。6.甲物体的重力是乙物体重力的3倍,它们在同一高度处同时做自由落体运动,则下列说法正确的是()A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地【解析】选C。自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动,其运动性质与物体的质量无关,只要从同一高度同时开始运动,它们就一定同时着地。则C正确,A、B、D错误。7.如图所示,骑自行车的人沿着直线做匀加速
7、运动,在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内,通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m,下列有关其运动的描述正确的是()A.他的初速度为零B.4 s内的平均速度是1 m/sC.第2 s末的速度是2 m/sD.整个过程中加速度是1 m/s2【解析】选D。根据x=aT2得加速度为a=1 m/s2。由第一秒内的位移x1=v0t1+a,解得初速度为v0=0.5 m/s,故A错误,D正确;4 s内的平均速度为v=2.5 m/s,故B错误;第2 s末的速度等于第2 s和第3 s两秒内的平均速度,则有v2=2.5 m/s,故C错误。8.汽车给人们生活带来极大便利,但随着车辆的增多,交通事故也相应增
8、加。为了安全,在行驶途中,车与车之间必须保持一定的距离,因为从驾驶员看见某一情况,到采取制动动作的时间里,汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离),而从采取制动动作到车完全静止的时间里,汽车又要通过一段距离(称为制动距离)。表中给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。某同学分析这些数据,算出了表格中未给出的数据X、Y,该同学计算正确的是()速度/ms-1思考距离/m制动距离/m1012201518X20Y802530125A.X=40,Y=24B.X=45,Y=24C.X=60,Y=22D.X=40,Y=21【解析】选B。思考距离,汽车做匀速运动,由x=vt知,思考时间
9、t=1.2 s,所以Y=v1t=201.2 m=24 m。制动距离是汽车做匀减速运动的位移,由v2=2ax知,a= m/s2=2.5 m/s2。由=2aX得X= m=45 m。则B正确,A、C、D错误。9.一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半,g取10 m/s2,则它开始下落时距地面的高度为()A.5 mB.11.25 mC.20 mD.31.25 m【解析】选B。由h=gt2,可得第1秒内的位移h1=10 m/s2(1 s)2=5 m;则最后一秒内的位移h2=2h1=10 m;设下落总时间为t,最后1 s内的位移h=gt2-g(t-1)2=10 m
10、,解得t=1.5 s;则物体下落的总高度h=gt2=11.25 m,则B正确,A、C、D错误。二、实验题(5分)10.(1)在做探究匀变速直线运动的实验中,给你以下器材:打点计时器与纸带(包括低压交流电)、复写纸、秒表、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板。其中不需要的器材是_,还需要增加的测量器材是_。(2)如图所示为实验室常用的两种计时器,其中甲装置用的电源是()A.交流220 VB.直流220 VC.交流46 V D.直流46 V【解析】(1)打点计时器记录了小车运动时间,因此不需要秒表;为了得到小车的运动规律,还需要刻度尺来测量计数点之间的距离,用来计算速度和加速度,所以需要刻度尺
11、。(2)电火花打点计时器使用的是220 V的交流电源,而电磁打点计时器使用的是46 V的交流电源,而甲装置是电磁打点计时器,故C正确,A、B、D错误。答案:(1)秒表刻度尺(2)C三、计算题(本题共3小题,共28分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(8分)如图所示,飞机着陆后做匀减速直线运动,经10 s速度减为一半,滑行了450 m,则飞机着陆时的速度为多大?着陆后30 s滑行的距离是多少?【解析】设飞机着陆时的速度为 v0,减速10 s,滑行距离 s=t(1分)解得v0=60 m/s(2分) 飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为a=3 m/(2分)飞机停止运动所用
12、时间为t0=20 s(1分)由 v2-=2(-a)s得着陆后30 s滑行的距离是s= m=600 m。(2分)答案:60 m/s600 m12.(10分)如图所示,列车过隧道时的图片。假设长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动,列车刚进隧道时的速度是10 m/s,完全出隧道时的速度是12 m/s,求:(1)列车过隧道时的加速度是多大?(2)通过隧道所用的时间是多少?【解析】(1)列车的位移x=1 000 m+100 m=1 100 m,(2分)初速度v1=10 m/s,末速度v2=12 m/s,由v2-=2ax得,加速度a=0.02 m/s2。(3分)(2)由v=v0+
13、at得所用时间为t= s=100 s。(5分)答案:(1)0.02 m/s2(2)100 s13.(10分) 一个长2 m的杆竖直放置,杆的底端距离窗顶5 m,窗高1.5 m,杆在此处自由下落,求杆通过窗户所用的时间。(g取10 m/s2)【解析】根据题意画出运动过程如图所示,杆做自由落体运动,以杆的底端为研究对象,当杆的底端到达窗顶时,杆已经运动的时间为t= s=1 s。(4分)当杆的顶端离开窗底时,杆完全通过了窗,这时杆已经运动的时间为t= s= s1.3 s。(4分)这两个时间之差就是杆通过窗户所用的时间t=t-t=0.3 s。(2分) 答案:0.3 s【加固训练】如图所示,一长为200
14、 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶,当车头行驶到进站口O点时,列车接到停车指令,立即匀减速停车,因OA段铁轨不能停车,整个列车只能停在AB段内,已知OA=1 200 m,OB=2 000 m,求:(1)列车减速运动的加速度大小a的取值范围。(2)列车减速运动的最长时间。【解析】(1)列车做减速运动到速度为0的过程中,刹车的距离:s=,当位移最小时,加速度最大,即当列车尾部正好在A点时,加速度最大,则amax= m/s2= m/s2位移最大时,加速度最小,即当车头刚好到达B点时,加速度最小,则amin= m/s2=1.6 m/s2所以加速度的范围是:1.6 m/s2am/s2(2
15、)由v=v0-at可知,列车减速到速度为0的时间:t=可知加速度最小时,列车减速的时间最长,为:tmax= s=50 s答案:(1)1.6 m/s2am/s2(2)50 s(30分钟40分)14.(6分)(多选)如图所示,物体做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s,则下列说法正确的是()A.物体的加速度为20 m/s2B.物体的加速度为25 m/s2C.CD=4 mD.CD=5 m【解析】选B、C。由匀变速直线运动的规律相邻相等的时间内位移之差为常数,即s=aT2可得:a= m/s2=25 m/s
16、2,故A错误,B正确;根据CD-BC=BC-AB=1 m,可知CD=4 m,故C正确,D错误。15.(6分)(多选)一质点做匀加速直线运动,第3 s内的位移是2 m,第4 s内的位移是2.5 m,那么以下说法正确的是()A.第2 s内的位移是2.5 mB.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/sC.质点的加速度是0.125 m/s2D.质点的加速度是0.5 m/s2【解析】选B、D。由s=aT2,得a= m/s2=0.5 m/s2,s3-s2=s4-s3,所以第2 s内的位移s2=1.5 m,A、C错误,D正确;第3 s末的速度等于第3 s内、第4 s内的平均速度,所以v3=2.25 m/s,B
17、正确。16.(6分)(多选)如图所示是甲、乙两质点的v-t图像,由图可知()A.t=0时,甲的速度比乙的速度小B.甲一定在乙的后面C.相等时间内,甲的速度改变较大D.在5 s末以前,甲质点速度较大【解析】选A、C。由图可知,t=0时刻,甲的速度小于乙的速度,故A正确;由于不知道两个质点初始位置的关系,所以不能确定它们的位置关系,故B错误;甲的斜率大于乙的斜率,所以甲的加速度大于乙的加速度,由v=at知相等时间内甲的速度改变量大,故C正确;由图可直接读出在5 s末以前质点乙速度较大,故D错误。17.(6分)如图所示是某同学用电火花计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,电火花计时器打点的时间
18、间隔T=0.02 s,将纸带上一点标记为A点,然后按打点顺序每隔四个点(图上没画出)依次标为B、C、,其中x1=7.05 cm,x2=7.68 cm,x3=8.33 cm,x4=8.95 cm,x5=9.61 cm,x6=10.26 cm。表中列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度。(1)请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。位置BCDEF速度/ms-10.7370.8010.9280.994(2)以A点为计时起点,在坐标图中画出小车的速度时间关系图线。【解析】(1)vD=0.864 m/s。(2)小车的速度时间关系图线如图所示。答案:(1)0.864(2)见解析18.(
19、16分)A、B两车沿同一直线相同方向运动,A车的速度vA=4 m/s,B车的速度vB=10 m/s。当B车运动至A车前方7 m处时,B车刹车并以大小为a=2 m/s2的加速度做匀减速运动,从该时刻开始计时,求:(1)A车追上B车之前,两车间的最大距离。(2)经多长时间A车追上B车。(3)为避免两车相撞,A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度大小。【解析】(1)设经时间t1两车速度相等,当B车速度等于A车速度时,两车间距最大。有vB=vB-at1,vB=vA,(1分)解得t1=3 s(1分)B的位移:xB=vBt1-a,(1分)解得xB=21 m,(1分)A的位移:xA=vAt1=12 m,(
20、1分)则两车间的最大距离xm=xB+7 m-xA,(1分)解得xm=16 m。(1分)(2)假设A车追上B车前B车未停止,经时间t2,A车追上B车,即vBt2-a+7 m=vAt2,(1分)解得t2=-1 s(舍去)或t2=7 s,当t2=7 s时,vB=vB-at2=-4 m/s,(2分)故A车追上B车前B车早已停止运动。根据v2-=2ax,可得B车停止前的位移xB=,故A车追上B车时A车位移xA=+7 m=vAt,(1分)解得t=8 s。(2分)(3)当A车刹车减速至0时刚好追上已停止的B车,加速度最小。则有+7 m=,解得aA=0.25 m/s2。(3分)答案:(1)16 m(2)8 s
21、(3)0.25 m/s2【加固训练】汽车先以a1=0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,在20 s末改做匀速直线运动,当匀速运动持续10 s后,因遇到障碍汽车便紧急刹车,不考虑人的反应时间。已知汽车刹车的加速度为a2=-2 m/s2,求:(1)汽车匀速运动时的速度大小。(2)汽车刹车后6 s内所通过的位移大小。(3)在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度时间图像。【解析】(1)由于汽车做匀加速直线运动,则根据v1=v0+a1t1可得汽车在20 s末的速度v1=a1t1=0.520 m/s=10 m/s。(2)汽车刹车后做匀减速直线运动,则根据v=v1+a2t3可得汽车刹车的时间t3=5 s即汽车经5 s停下,则说明汽车刹车后6 s内发生的位移与5 s内发生的位移相等,x=m=25 m(3)020 s做初速度为零的匀加速运动,末速度为10 m/s,2030 s做速度为10 m/s的匀速直线运动;3035 s做初速度为10 m/s,末速度为0的匀减速直线运动,全过程v-t图像如图所示。答案: (1)10 m/s(2)25 m(3)见解析图