1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教B版 必修5 第三章 不等式成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 不等式 第三章 第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 31 不等关系与不等式第三章 第2课时 不等式的性质第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 课堂典例讲练 2易错疑难辨析 3课 时 作 业 4课前自主预习 1第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 课前自主预习第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 清
2、丽、优美的芭蕾舞剧睡美人序曲奏响了，一名女演员双手抚摸着短裙，眼里闪烁着倔强和自信的目光只见她踮起脚尖，一个优雅的旋转，轻盈地提着舞裙，飘然来到台上，那飘洒翩跹的舞姿把整个舞台化成一个梦境她为什么要踮起脚尖呢？第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 1同向不等式_的不等式，叫做同向不等式2不等式的性质(1)性质1(对称性)ab_；(2)性质2(传递性)ab，bc_；(3)性质3 ab_.推论1(移项法则)abc_.推论2 ab，cd_.推论2的推广ab，cd，mnacmbdn.不等号方向相同bc acbc acb acbd第三章 3.1 第2课时成才之路
3、 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 (4)性质4ab，c0_；ab，cb0，cd0_.推论1的推广ab0，cd0，mn0acmbdn.推论2 ab0_(nN，n1)推论3 ab0_(nN，n1)acbc acbd anbn n an b第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 1若 xy 与1x1y同时成立，则()Ax0，y0 Bx0，y0Cx0 Dx0，yb，则下列不等式中正确的是()Aa2b2 B1a|b|Dbab，ba0，故选D第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 3设ba，dbd BacbdCa
4、cbd Dadbc答案 C解析 ba，dc，由同向不等式的可加性得bdac，故选C第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 4已知 ab0，且 cd0，则ad与bc的大小关系是_答案 adbc解析 cd0，1d1c0，ab0，adbc0，adbc.第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 5已知 60 x84,28y33，则 xy 的取值范围为_，xy的取值范围为_答案(27,56)(2011，3)解析 28y33，33y28，又60 x84，27xy56.由 28y33，得 1331y 128，即2011xyb，则a
5、c2bc2；分析 解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质就是看是否满足性质所需要的条件不等式的性质(2)若ac2bc2，则 ab；(3)若 ab，ab0，则1ab，cd，则 acbd.第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 解析(1)错误当 c0 时不成立(2)正确c20 且 c20，在ac2bc2两边同乘以 c2，不等式方向不变，得 ab.(3)错误例如：当 a1，b1 时不成立.(4)错误例如：ac1，bd2 时不成立点评 一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质，并注意在解题中，灵活、准确的加以应用若是假命题，只需举一反例即可第三章
6、3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 对于实数 a、b、c，有下列命题若 ab，则 acbc；若 ab，cb，则 ac；若 ab，则 lgab0；若acbd，则 adbc；若 ab，cd，则 adbc.第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 其中错误命题的个数是()A2 B3C4 D5答案 C解析 要紧扣不等式的性质，应注意条件与结论之间的联系 c的正、负或是否为零未知，因而判断ac与bc大小缺乏依据，故错误 若ab，cb，则ac，不符合不等式的传递性，故错误第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B
7、版 数学 必修5 若 a0b，则abbd且 cd0 时，则 add，则dc，又 ab，a(d)b(c)，即 adbc，故正确综上可知，、错误，正确，故选 C第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 若 ab0，cd0，求证：adb0cdb0cd0 acbd.又 c0，d0acbdaccdbdcdadbcadbc.第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 点评 本题的难点在于找到由已知证结论的合理“线路”，而要寻找到合理“线路”，就要消灭已知与结论的差异(已知为整式，结论为分式)，统一形式，因此可以倒推，把结论中的不等式
8、变形为整式，以启发思路：要证adbc，只要证 acb0cdb0cd0 acbd.ac0accdbdcdad0，求证：abb cdd.解析 证法一：bcad0，bd0，即 bcad，1bd0，cdab，cd1ab1，即cdd abb，即abb cdd.第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 证法二：abb cddadbdbcbdbdbcadbdbcad0，bd0，bcadbd0，abb cdd.第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 已知6a8,2b3，分别求2ab，ab、的取值范围利用不等式的性质求取值范围分析 欲
9、求 ab 的取值范围，应先求b 的取值范围，欲求ab的取值范围，应先求1b的取值范围第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 解析 6a8，122a16，又2b3，102ab19.2b3，3b2，9ab6.2b3，131b12，6a8，2ab4.第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 已知22，求 2 的取值范围解析 22，22，222，32 232.又0，0232.第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 易错疑难辨析第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教
10、B版 数学 必修5 已知1ab5，1ab3，求3a2b的取值范围错解 1ab5，1ab3，两式相加可得0a4.又1ab5，3ba1，两式相加可得1b3.03a12，62b2，63a2b14.辨析 错误的原因是“由1ab5，1ab3，得出0a4，1b3”的过程是一个不等价变形第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 正解 设 3a2bx(ab)y(ab)，则 3a2b(xy)a(xy)b.从而xy3xy2，解得x12y52.3a2b12(ab)52(ab)1ab5，1ab3，1212(ab)52，5252(ab)152，23a2b10.第三章 3.1 第2课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 课 时 作 业（点此链接）