1、专题七 概率与统计统计 1. （广东佛山市普通高中2014届高三教学质量检测）一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为 . 【答案】【解析】因为分层抽样中每个个体被抽到的概率相等，故总体中的个体数为.2. 【答案】D【解析】把52人分成4组，每组13人，第一组抽6号，则第二组抽19号，故未知的学生编号是193. （河南安阳市2014届高三年级第一次调研考试）某学校有体育特长生人，美术特长生人，音乐特长生人.用分层抽样的方法从中抽取人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（ ） A.、 B.、 C
2、.、 D.、【答案】C【解析】4. （2014年兰州市高三第一次诊断考试数学）对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi)(i=1，2，8)，其回归直线方程是：，且x1+x2+x3+x8=2(y1+y2+y3+y8)=6，则实数a的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意易知：，代入回归直线方程得：。5. （浙江省温州市十校联合体2014届高三上学期期末考试数学）已知变量x，y的值如右表所示：如果y与x线性相关且回归直线方程为ybx，则实数b（）x234y546A B C D【答案】【解析】根据所给的三对数据，得到，这组数据的样本中心点是，线性回归直线的方程一定
3、过样本中心点，故选B6. （河南省郑州市2014届高三数学第一次质量预测试题） 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（ ）A甲 B乙 C甲乙相等 D无法确定【答案】A【解析】二、填空题7. （北京市东城区2014届高三数学上学期期末统一检测） 某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_【答案】54【解析】8. （广东韶关201
4、4届高三调研测试题数学试题）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，给定下列结论：y与x具有正的线性相关关系；回归直线过样本点的中心（，）；若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg.其中正确的结论是 .【答案】【解析】:利用概念得到正确事件与概率及其古典概型、几何概型1.（山东省泰安市2014届高三第一轮复习质量检测）从中随机选取一个数为a从中随机选取一个数b,则的概率是A.B
5、.C.D. 【答案】C 【解析】从两个集合中各选1个数有15种,满足的数有,共有6个,所以的概率是,选C. 2. （广东省中山市实验高中2014届高三月考试试题 ）已知正方形的面积为，向正方形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】 3. （2014深圳市南山区期末）将一枚骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和m，则函数在1，+)上为增函数的概率是A. B. C. D.二、填空题4. （甘肃省张掖市2014届高三数学上学期第二次月考试题）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数
6、列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 .【答案】【解析】，所以它小于8的概率是。5.【答案】【解析】由知点M在以A为圆心，1为半径的四分之一圆内，故所求概率为6.(2014丹东市四校联考)在长为10 cm的线段AB上任取一点C，并以线段AC为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为统计与概率综合1（山东省济南市2014届高三数学上学期期末考试）一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张()写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；()以盒子中剩下的三张
7、卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率2. （江西省七校2014届高三数学上学期第一次联考）已知函数，其中为常数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若任取，求函数在上是增函数的概率3. （河南省郑州市2014届高三数学第一次质量预测试题 文）电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时的间频率分布表(时间单位为:分):将日将收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.(I)根据已知条件完成下面的22列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?(II)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率. 4.