1、双基限时练(十九)一、选择题1过(1,2)，(5,3)的直线方程是()A. B.C. D.解析由两点式，可知答案为B.答案B2已知直线2xayb0在x轴、y轴上的截距分别为1，2，则a，b的值分别为()A1,2 B2,2C2，2 D2，2解析令x0，y2，令y0，x1，得b2，a1，故选A.答案A3已知点(x0，y0)在直线3x9y270上，则x03y0的值为()A27 B18C9 D无法确定解析由题可知，3x09y0270，x03y09.答案C4经过点M(1,1)，且在两坐标轴上截距相等的直线是()Axy2 Bxy1Cxy2或xy Dx1或y1解析若截距为0，则直线方程为yx，若截距不为0，
2、设l的方程为xya，又l过M点，11a，a2，故l为xy2，故选C.答案C5如果AC0且BC0，令y0，x0，知l过一、二、四象限，不过第三象限，故选C.答案C6已知直线AxByC0的斜率为5，且A2B3C0，则该直线方程为()A15x3y70 B15x3y70C3x15y70 D3x15y70解析由题意得直线方程为5xy0，即15x3y70.答案A二、填空题7经过A(1,3)和B(a,4)的直线方程为_解析当a1时，直线AB的斜率不存在，所求直线的方程为x1；当a1时，由两点式，得，得y(x1)3，即x(a1)y3a40.答案x1，或x(a1)y3a408经过点P(5，4)且与两坐标轴围成的
3、三角形的面积为5的直线方程为_ _解析设所求的直线方程为1.直线过点P(5，4)，1即4a5bab又|a|b|5，即|ab|10将联立得或故所求的直线方程为1，或1.即8x5y200，或2x5y100.答案8x5y200，或2x5y1009过A(1,4)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有_条解析一条是截距为0，一条是截距相等(不为0)，一条是截距互为相反数(不为0)共三条答案3三、解答题10已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点(6，2)，求直线l的方程解设直线l在y轴上的截距为b，则直线l在x轴上的截距为b1，直线l的方程为1，又直线l过点(6，2)，1，得b1或b2
4、.直线l的方程为y1或1.11已知ABC的三个顶点A(3，4)，B(0,3)，C(6,0)，求它的三条边所在的直线方程解A(3，4)，B(0,3)，C(6,0)，kAB.AB的直线方程为y3(x0)即7x3y90.由截距式得BC所在的直线方程为1，即x2y60.由kAC，由点斜式得AC所在的直线方程为y0(x6)，即4x9y240.12直线l过点(1,2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程解设直线l的横截距为a(a0)，由题意，得纵截距为6a，直线l的方程为1.(1,2)在直线l上，1，解得a2，或a3.当a2时，直线l：1经过第一、二、四象限，当a3时，直线方程为1，直线经过第一、二、四象限综上得所求直线l的方程为2xy40，或xy30.思 维 探 究13已知直线l的斜率为且该直线与两坐标轴围成的三角形面积S不大于，试求直线l在y轴上的截距b的取值范围解据题意可设直线l方程为yxb.其中b0.令y0，得x.因此S|b|.解得b，又因为b0，故b，0)(0，
