1、限时训练八一、单选题1下面图形中，为棱锥的是（ ）ABCD2棱台不具备的特点是（ ）A两底面相似B侧面都是梯形C侧棱都相等D侧棱延长后都交于一点3在用斜二测画法画水平放置的ABC时，若A的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中A等于（ ）A45B135C90D45或1354上、下底面面积分别为36和49，母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为（ ）A4B3C2D25已知正方体棱长为6，如图，有一球的球心是的中点，半径为2，平面截此球所得的截面面积是（ ）ABCD6如图，已知等腰三角形，是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ） ABCD二、多选题7用一个平面截一个正方体，截面图
2、形可以是（ ）A三角形B等腰梯形C五边形D正六边形8如图，正四棱台的高为，则下述正确的是（ ）ABC三棱锥外接球的半径为D点到面的距离为三、填空题9下列说法中正确的是_连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；通过圆台侧面上一点，有无数条母线10对棱柱而言，下列说法正确的序号是_.棱柱中任意两个侧面都不可能互相平行；所有的棱长都相等；棱柱中至少有两个面的形状完全相同；相邻两个面的交线叫做侧棱限时训练八班级：_姓名：_学号：_成绩：_一、选择题.12345678二、填空题.9、_10、_参考答案1C【分析】根据棱锥的定义和结构特征进行判断可得答案.【详解
3、】根据棱锥的定义和结构特征可以判断，是棱锥，不是棱锥，是棱锥.故选：C2C【分析】根据棱台的定义，由平行于棱锥底面的平面截棱锥，截面与底面之间的部分叫棱台，依次判断可得答案【详解】根据棱台的定义，由平行于棱锥底面的平面截棱锥，截面与底面之间的部分叫棱台棱台的两底面是相似多边形，A正确；侧面的上下底边平行，侧面都是梯形，B正确；侧棱延长后交于一点，D正确；由于棱锥的侧棱不一定相等，所以棱台的侧棱也不一定相等，C不一定成立，故选：C3D【分析】根据直角在直观图中有的成为45，有的成为135即可得答案【详解】因A的两边分别平行于x轴、y轴，故A90，在直观图中，按斜二测画法规则知xOy45或135，
4、即A45或135.故选：D.4D【分析】根据圆台底面半径，母线，高之间的关系l2h2(Rr)2求解.【详解】设圆台的母线长l、高h和上、下两底面圆的半径r，R，因为上、下底面面积分别为36和49，所以因为l2h2(Rr)2，所以，解得h2，即两底面之间的距离为2.故选：D5A【分析】先求出球心到平面的距离，再求出截面圆的半径即得解.【详解】正方体的棱长为6，正方体对角线为，所以球心到平面的距离 由题得平面截此球所得的截面是圆，又球半径，设截面圆半径为，则，故选：A【点睛】方法点睛：求截面的面积，一般首先要确定截面的形状 ，再求截面的面积.6D【分析】利用斜二测画法，由直观图作出原图三角形，再利
5、用三角形面积公式即可求解.【详解】因为是等腰直角三角形，所以，所以原平面图形为：且，所以原平面图形的面积是，故选：D7ABCD【分析】可由平面与正方体具体有几个面相交，结合图像即可判断.【详解】如图所示： 三角形 等腰梯形 五边形 正六边形故用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形、等腰梯形、五边形、正六边形，故选：ABCD.8ABD【分析】利用正四棱台的结构特点分析AB选项；根据的长度关系确定外接球的球心，从而求解出外接球的半径并判断C选项；利用等体积法分析点到面的距离并判断D选项.【详解】连接，连接，连接，如下图所示：对于A：因为几何体为正四棱台，所以，又，所以，又因为，所以，故正确；对
6、于B：因为几何体为正四棱台，所以，所以，所以为等腰直角三角形，所以，故正确；对于C：由上可知，均为等腰直角三角形，所以，所以三棱锥的外接球的球心为，且半径等于，故错误；对于D：设点到面的距离为，又，所以，且，所以，故正确，故选：ABD.【点睛】方法点睛：平面外一点到平面的距离的求解方法：（1）等体积法：通过替换顶点和底面，利用体积相等关系求解出点面距离；（2）向量方法：建立合适空间直角坐标系，在平面内取一点；求解出和平面的法向量；根据即可求解出点到平面的距离.9【分析】根据圆柱、圆台的几何特点可直接判断.【详解】错误，连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段不一定与圆柱的轴平行，所以不正确正确，圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台正确，错误，通过圆台侧面上一点，只有一条母线故答案为：10【分析】根据特例可判断的正误，根据棱柱的定义可判断的正误，根据侧棱的定义可判断的正误.【详解】在正四棱柱中，相对的两个侧面是平行的，故错误.在棱柱中，棱包括侧棱和底面正多边形的边，侧棱长和正多边性的边长可以不相等，故错误.棱柱中，底面和侧面的交线不是侧棱，故错.棱柱中，上下两个底面是全等的多边形，故正确.故答案为：.