1、第2章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列方程是一元二次方程的是()A9x20 Bz2x1 C3x280 D.x202一元二次方程x28x10配方后为()A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)2153将方程x(x1)4(x1)化为一般形式后，二次项系数、一次项系数与常数项之和为()A0 B10 C4 D84已知，是一元二次方程x2x20的两个实数根，则的值是()A3 B1 C1 D35下列一元二次方程中，没有实数根的是()Ax22x0 Bx24x10 C2x24x30 D3x25x26在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为(
2、)A9人 B10人 C11人 D12人7关于x的一元二次方程x2(a22a)xa10的两个实数根互为相反数，则a的值为()A2 B0 C1 D2或08一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程(x2)(x4)0的根，则这个三角形的周长是()A11 B11或13 C13 D以上选项都不正确9若一元二次方程x22xm0无实数根，则一次函数y(m1)xm1的图象不经过的象限是()A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限10如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA等于()A0
3、.5 cm B1 cmC1.5 cm D2 cm二、填空题(每题3分，共24分)11若方程(a2)x|a|3ax10是关于x的一元二次方程，则a的值是_12a是方程2x2x4的一个根，则代数式4a22a的值是_13某市加大了对雾霾的治理力度，2020年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度共投入资金260万元，求这两个季度投入资金的平均增长率设这两个季度投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为_14关于x的两个方程x24x30与有一个解相同，则a_.15已知a，b是一元二次方程x22x10的两个实数根，则代数式(ab)(ab2)ab_16如图，一个矩形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去
4、一个正方形，制成高是5 cm，容积是500 cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为_，宽为_(铁皮厚度忽略不计)17对于实数a，b，定义运算“”：ab例如：42，因为42，所以4242428.若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1x2_18如图，在RtABC中，BAC90，ABAC16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿AD方向以 cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t s(0t0，所以x，所以x1，x2.(4)(因式分解法)原方程可变形为y22y0，y(y2)0，所以y10，y22.20解：(1)由题意得(k2)2
5、44(k1)k24k416k16k212k200，解得k2或k10.(2)当k2时，原方程为4x24x10，(2x1)20，即x1x2；当k10时，原方程为4x212x90，(2x3)20，即x1x2.21(1)证明：原方程可变形为x25x6p2p0.(5)24(6p2p)25244p24p4p24p1(2p1)20，无论p取何值，此方程总有两个实数根(2)解：原方程的两根为x1, x2，x1x25，x1x26p2p.x21x22x1x23p21，(x1x2)23x1x23p21，523(6p2p)3p21，25183p23p3p21，3p6，p2.22解：(1)设年销售量y与销售单价x的函数
6、关系式为ykxb(k0)，由题意得解得年销售量y与销售单价x的函数关系式为y10x1 000.(2)根据题意可知每台设备的利润为(x30)万元，年销售量为(10x1 000)台则(x30)(10x1 000)10 000，整理，得x2130x4 0000，解得x150，x280.此设备的销售单价不得高于70万元，x50.答：该设备的销售单价应是50万元23解：(1)设t s后，PBQ的面积为8 cm2，则PB(6t)cm，BQ2t cm，B90，(6t)2t8，解得t12，t24，2 s或4 s后，PBQ的面积为8 cm2.(2)设出发x s后，PQ4 cm，由题意，得(6x)2(2x)2(4
7、)2，解得x1，x22，故出发 s或2 s后，线段PQ的长为4 cm.(3)不能理由：设经过y s，PBQ的面积等于10 cm2，则(6y)2y10，即y26y100，b24ac3641040，方程y26y100无实数解PBQ的面积不能等于10 cm2.24解：(1)240(4030)2220(元)，220408 800(元)答：若一班共有40名学生参加了春游活动，则需要交门票费8 800元(2)240(5230)2196(元)，196200，每张门票200元2005210 400(元)答：若二班共有52名学生参加了春游活动，则需要交门票费10 400元(3)9 450不是200的整数倍，且240307 200(元)9 450元，每张门票的价格高于200元且低于240元设三班参加春游的学生有x名，则每张门票的价格为2402(x30)元，根据题意，得2402(x30)x9 450，整理，得x2150x4 7250，解得x145，x2105，2402(x30)200，x50.x45.答：若三班交了门票费9 450元，则该班参加春游的学生有45名