1、第1章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1函数y的比例系数是()A4 B4 C. D2如果点(3，4)在反比例函数y的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是()A(3，4) B(2，6) C(2，6) D(3，4)3某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R()成反比例函数关系该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象如图所示，当电阻R为5 时，电流I为()A6 A B5 A C1.2 A D1 A4已知反比例函数y，下列结论中不正确的是()A图象必经过点(1，4) B在第三象限内，y随x的增大而减小C图象是轴对称图形，且对称轴是y轴 D图象是中心对称图形，且对称中心是坐标原
2、点5若在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，则有()Ak1k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k206已知点A(1，y1)，B(2，y2)都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是()Am0 Cm3 Dm37函数y和ykx2(k0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()8如图，分别过反比例函数y(x0)图象上任意两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为点C，D，连接OA，OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，则S1与S2的大小关系是()AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS1，S2的大小关系不能确定9如图，A，B两点在反比
3、例函数y的图象上，C，D两点在反比例函数y的图象上，ACx轴于点E，BDx轴于点F，AC2，BD3，EF，则k2k1的值为()A4 B. C. D610如图，在矩形ABCD中，BCx，CDy，y与x满足的反比例函数关系如图所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是()A当x3时，ECEMC当x增大时，ECCF的值增大 D当y增大时，BEDF的值不变二、填空题(每题3分，共24分)11已知反比例函数y(k是常数，k1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_12若点(2，y1)，(3，y2)在函数y的图象上，则y1_y2(填“”“0)的图象交于点A(a，4
4、)点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D.(1)求a的值及正比例函数ykx的关系式；(2)若BD10，求ACD的面积21如图，已知反比例函数y的图象经过点A(4，m)，ABx轴，且AOB的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y的图象上，当3x1时，求y的取值范围22如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在y轴、x轴上，点B的坐标为(4，2)，直线yx3分别交AB，BC于点M，N，反比例函数y的图象经过点M，N.(1)求反比例函数的表达式；(2)若点P在y轴上，且OPM的面积与四边
5、形BMON的面积相等，求点P的坐标23教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10 ，待加热到100 ，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y()和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温均为20 ，接通电源后，水温y()和通电时间x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的函数表达式；(2)求出图中a的值；(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40 的开水，则他需要在什么
6、时间段内接水？24如图，已知一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于点A，与x轴交于点B(5，0)，若OBAB，且SOAB.(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)若点P为x轴上一点，ABP是等腰三角形，求点P的坐标答案一、1.D2.C3.C4C点拨：函数y的图象是轴对称图形，但对称轴不是y轴5D6D点拨：由题意知，反比例函数图象在第二、四象限，所以3m0，即m3.7D8C点拨：点A，B均在反比例函数y(x0)的图象上，SAOCSBOD1.由题图可知，AOC与BOD的公共部分为COE，AOE与梯形ECDB的面积相等，即S1S2，故选C.9A点拨：设A点坐标为，B点坐标为，则C点坐标为
7、，D点坐标为，由题意得10D二、11.k112.13(1，2)点拨：反比例函数y的图象关于原点成中心对称，一次函数ymx的图象经过原点，且关于原点成中心对称，它们的交点也关于原点成中心对称点(1，2)关于原点成中心对称的点为(1，2)，它们另一个交点的坐标为(1，2)1448p0)，得a2，点A的坐标为(2，4)将点A(2，4)的坐标代入ykx，得k2.正比例函数的表达式为y2x.(2)BD10，yD10，将yD10代入y2x，得xD5.OB5.将x5代入y，得y，即BC.CDBDBC10，SACDCD(xDxA)(52)12.6.21解：(1)AOB的面积为2，且反比例函数的图象在第一、三象
8、限，k4，反比例函数的表达式为y.A(4，m)，m1.(2)当x3时，y；当x1时，y4.反比例函数y在x0时，y随x的增大而减小，当3x1时，y的取值范围为4y.22解：(1)由题意易得点M的纵坐标为2.将y2代入yx3，得x2.M(2，2)把点M的坐标代入y，得k4，反比例函数的表达式是y.(2)由题意得SOPMOPAM，S四边形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224，SOPMS四边形BMON，OPAM4.又易知AM2，OP4.点P的坐标是(0，4)或(0，4)23解：(1)当0x8时，设yk1xb，将点(0，20)，(8，100)的坐标分别代入yk1xb，可求得k110，b20
9、.当0x8时，y10x20.当8xa时，设y，将点(8，100)的坐标代入y，得k2800.当8xa时，y.综上，当0x8时，y10x20；当8xa时，y.(2)将y20代入y，解得x40，即a40.(3)当y40时，x20.要想喝到不低于40 的开水，x需满足8x20，即李老师要在7：38到7：50之间接水24解：(1)过点A作ADx轴于点D.B(5，0)，OB5.SOAB，5AD.AD3.OBAB，AB5.在RtADB中，BD4，ODOBBD9.A(9，3)将点A的坐标代入y，得m9327.反比例函数的表达式为y.将点A，B的坐标分别代入ykxb，得解得一次函数的表达式为yx.(2)由(1)知，AB5.当ABPB时，PB5，P(0，0)或P(10，0)；当ABAP时，BDDP4，OP54413，P(13，0)；当PBAP时，设P(a，0)A(9，3)，B(5，0)，AP，BPa5，(9a)29(a5)2，解得a，P.点P的坐标为(0，0)或(10，0)或(13，0)或.