1、单元素养评价(三)(第三章)(75分钟100分)一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1“人工肺ecmo”呼吸机是治疗新冠肺炎重症的重要设备。一呼吸机接在电压随时间变化的规律为U311 sin100t(V)的交流电源上，正常工作时电流为2.5 A，则()A该交流电的周期为50 HzB该交流电每秒内电流方向变化50次C该交流电的最大值为220 VD该呼吸机正常工作时的功率为550 W【解析】选D。根据U311 sin100t(V)可知交流电的最大值为Um311 V，角速度为100 rad/s，则交流电的周期T s0.02 s，故A
2、、C错误；在一个周期内电流方向改变两次，故每秒内电流方向变化次数n22次100次，故B错误；产生的交流电的效值U V220 V，故该呼吸机正常工作时的功率为PUI2202.5 W550 W，故D正确。2采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为()A55 kV B110 kV C440 kV D880 kV【解析】选C。当输电功率PUI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损I2R，R为输电线路的电阻，即P损()2R。当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即440 kV，故选项
3、C正确。3(2021珠海高二检测)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则 ()AR消耗的功率变为PB电压表V的读数为UC电流表A的读数变为2ID通过R的交变电流频率不变【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析：(1)当线圈的转速变为原来的二分之一时，感应电动势也变成原来的一半。(2)理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比。(3)理想变压器原、副线圈消耗的功率相等。【解析】选B。根据2n可知转速变为原来的，
4、则角速度变为原来的，根据EmnBS可知电动机产生的最大电动势为原来的，根据U可知发电机的输出电压有效值变为原来的，即原线圈的输出电压变为原来的，根据可知副线圈的输入电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据P可知R消耗的电功率变为P，A错误，B正确；副线圈中的电流为I2，即电流变为原来的，根据可知原线圈中的电流也变为原来的，C错误；转速减小为原来的，则频率变为原来的，D错误。【加固训练】某品牌共享单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，不断地给单车内的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。单车内的小型发电机发电原理如图所示，矩形线圈abcd的面积为0.001 m2，共有100匝，线圈总
5、电阻为1 ，线圈处于磁感应强度大小为T的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为9 的电阻连接，不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以10 rad/s的角速度绕轴OO匀速转动时，下列说法中正确的是()A.交流电流表的示数是0.002 AB电阻R的发热功率是0.4 WC该交流发电机产生的交变电流的周期为0.2 sD当线圈平面和磁场方向平行时，线圈中的感应电流为零【解析】选C。线圈产生的最大感应电动势为EmnBS1000.00110 V2 V，有效值为E2 V，根据闭合电路欧姆定律可得I0.2 A，电阻R的发热功率为PI2R0.36 W
6、，选项A、B错误；交变电流的周期T0.2 s，选项C正确；当线圈平面和磁场方向平行时，线圈中的感应电流最大，选项D错误。4(2020北京高考)如图所示，理想变压器原线圈接在uUmsin(t)的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后()A.电流表A2的示数减小B电压表V1的示数减小C电压表V2的示数不变D电流表A1的示数不变【解析】选A。开关S闭合时，副线圈总的电阻减小，由于变压器的匝数比和输入的电压都不变，所以输出的电压也不变，即V1示数不变，但因副线圈的总电阻减小，则副线圈的总电流增大，则原线圈的电流增大，故A1的示数变大；由于副线圈的电流增大，故串联在
7、副线圈的电阻R两端的电压增大，而副线圈的总电压不变，所以副线圈并联部分的电压减小，即V2的示数减小，故电流表A2的示数减小，故A正确，B、C、D错误。【总结提升】变压器的动态分析(1)根据题意弄清变量与不变量。(2)弄清变压器动态变化的决定关系。原线圈与副线圈电压的决定关系。输入功率与输出功率的决定关系。原线圈与副线圈电流的决定关系。【加固训练】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为101，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u200sin100t(V)，设理想交流电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2的示数分别是I1、I2。下列说法中正确的是()A.
8、示数U220 VB滑片P向b端滑动过程中，U2不变，I2变大C滑片P向b端滑动过程中，U1变小，I1变大D通过原、副线圈的交变电流频率之比为101【解析】选B。由输入电压的表达式知输入电压有效值为U1 V100 V，由，得U2100 V10 V，A错误；滑片P向b端滑动过程中，副线圈负载电阻减小，U2不变，则I2变大，B正确；由B项分析知U1不变，I1变大，C错误；变压器不改变频率，D错误。5(2020江苏高考)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器()A.是一种降压变压器B能测量直流电路的电流C
9、原、副线圈电流的频率不同D副线圈的电流小于原线圈的电流【解析】选D。原线圈匝数较少，电流互感器是一种升压变压器，A选项错误。电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，只可以测量交变电流，B选项错误。电流互感器不会改变电流的频率，只改变电流的大小，故原、副线圈电流的频率相同，C选项错误。原线圈匝数较少，根据I1n1I2n2，电流互感器是一种降电流的变压器，副线圈的电流小于原线圈的电流，D正确。6一交流电源，电压为u220sin100t(V)，通过理想变压器对电路供电，电路如图所示。已知原、副线圈匝数比为41，照明灯的额定功率为55 W，排气扇电动机线圈的电阻为1 ，电流表的示数为3 A，用电器
10、均正常工作，电表均为理想电表，则()A.电压表的示数为880 VB电动机的发热功率为4 WC电动机的电功率为106 WD通过保险丝的电流为12 A【解析】选B。根据题意知道变压器的输入电压的有效值为U1220 V，电压表的示数为变压器的输出电压，根据理想变压器的变压比公式得，可以得到U255 V，选项A错误；因为照明灯正常发光，所以通过它的电流为IL1 A，电流表的示数为变压器的输出电流，即I23 A，根据并联电路的电流特点可知通过排气扇电动机的电流为IMI2IL2 A，所以电动机的发热功率为P热IRM4 W，选项B正确；电动机的电功率为PU2IM110 W，选项C错误；通过保险丝的电流即变压
11、器的输入电流I1，根据理想变压器的变流比公式得，可知I10.75 A，选项D错误。【加固训练】如图所示，变压器输入的交变电压u220sin100t(V)，副线圈匝数可调，电阻R100 ，L1、L2均是额定电压为20 V、额定功率为20 W的小灯泡，通过调节副线圈的匝数，使S闭合前后，L1均能正常发光，则S闭合前后副线圈的匝数之比为()A111 B21 C35 D611【解析】选D。由变压器输入的交变电压u220sin100t(V)可知有效值为U1220 V；S闭合前电阻R与L1串联，L1正常发光，可知其额定电流为I1 A，故U2IRU120 V，由变压器原理可知；S闭合后，L1和L2并联后再与
12、R串联，U22IRU220 V，同理可得，故联立可得，故选D。7(2020浙江7月选考)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P100 kW，发电机的电压U1250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线8 ，在用户端用降压变压器把电压降为U4220 V。已知输电线上损失的功率P线5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是()A.发电机输出的电流I140 AB输电线上的电流I线625 AC降压变压器的匝数比n3n419011D用户得到的电流I4455 A【解析】选C。发电机的输出电流I1 A400 A，选项A错误。输电线上的电流I线 A25 A，选项B错误。升压变压器的副
13、线圈输出电压U2 V4103 V，输电线损耗电压UI线R258 V200 V，降压变压器的原线圈电压U3U2U 3 800 V，故降压变压器的匝数比，选项C正确。降压变压器的功率P4P3PP线95 kW，故用户得到的电流I4 A431.8 A，选项D错误。二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，电压传感器显示如图乙所示正弦规律变化，则()A.磁铁的转速为10 r/sB
14、线圈两端电压的有效值为6 VC交流电压的表达式为u12sin 5t VD该交流电可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上【解析】选B、C。由题图乙可知，电流的周期为T0.4 s，故磁铁的转速n r/s2.5 r/s，故A错误；由题图乙可知电压的最大值为12 V，故有效值U6 V，故B正确；周期T0.4 s，故 rad/s5 rad/s，故交流电压的表达式为u12sin5t V，故C正确；该交流电的最大值大于电容器的击穿电压，故不能直接加在击穿电压为9 V的电容器上，故 D错误。9(2019海南高考)如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由R1、R2和R3三个电阻构成。将该变压器原、副线
15、圈的匝数比由51改为101后()A.流经R1的电流减小到原来的BR2两端的电压增加到原来的2倍CR3两端的电压减小到原来的D电阻上总的热功率减小到原来的【解析】选C、D。根据可知变压器原、副线圈的匝数比由51改为101后，输出电压变为原来的，根据I可知流经R1的电流减小到原来的，选项A错误；由于R2和R3的阻值不变，则电压的分配关系不变，故R2和R3两端的电压都减小到原来的，选项C正确，B错误；因为R1、R2和R3的阻值和连接方式都不变，则总电阻也不变，由P得电阻上总的热功率减小到原来的，选项D正确。【加固训练】(多选)如图所示，一理想变压器原线圈接在u220sin 100t (V)的交流电压
16、上，副线圈上理想交流电压表和R10 的电阻并联接入电路，原、副线圈匝数比n1n2201，现在A、B两点间接入不同的电子元件或用电器，则下列说法正确的是()A.在A、B两点间接入一只阻值为10 的电阻，电压表示数为11 VB在A、B两点间接入一只标有“6 V3 W”的小灯泡，小灯泡的发光功率为3 WC在A、B两点间接入一只电感线圈，再提高交流电频率，电阻R消耗的电功率减小D在A、B两点间接入一只电容器，再提高交流电频率，电压表示数减小【解析】选B、C。由得U2U1220 V11 V，在A、B两点间接入一只阻值为10 的电阻，由串联电路的电压关系知，电压表的示数为5.5 V，选项A错误；小灯泡的电
17、阻RL 12 ，由闭合电路欧姆定律得，通过小灯泡的电流I A0.5 A，小灯泡的发光功率为PI2RL(0.5)212 W3 W，选项B正确；交流电频率越高，电感线圈对电流的阻碍作用越大，故提高交流电频率，电路中的电流减小，电阻R消耗的电功率减小，选项C正确；交流电频率越高，电容器对电流的阻碍作用越小，故提高交流电频率，电路中的电流增大，由欧姆定律知，电压表示数增大，选项D错误。10(2021佛山高二检测)如图所示是一远距离输电的示意图，图中变压器均为理想变压器，输电导线的总电阻为R。则下列关系式正确的是()A.输电导线中的电流为I2B输电导线上损失的功率P(U2U3)I3C两变压器线圈匝数比满
18、足D变压器的输出电流I2和变压器的输入电流I3的关系满足I2I3【解析】选A、B。因为是理想变压器，所以P1P2，其中P1U1I1，P2U2I2，故I2，选项A正确；输电线上的电流I2I3，输电线上损失的电压为UU2U3，所以输电线上损失的功率为PUI3(U2U3)I3，选项B正确；，因为不知道U1和U4的具体关系，所以匝数比的大小无法判断，选项C错误；变压器的输出电流I2和变压器的输入电流I3都是输电线上的电流，二者相等，选项D错误。三、非选择题：共54分。11(7分)理想变压器的原、副线圈匝数比为n1n2110，副线圈与阻值R20 的电阻相连。原线圈接在以速度v40 m/s向右匀速运动的金
19、属棒两端，金属棒的电阻可忽略不计，棒所切割磁场的边界变化规律为ysin x m，副线圈输出交变电流的频率为_Hz；匀强磁场的磁感应强度B0.25 T，则交流电压表的示数为_V，电阻R上消耗的电功率为_W。 【解析】原线圈产生的交变电流的周期T s0.1 s，则副线圈输出交变电流的频率为f10 Hz。金属棒切割磁感线产生感应电动势，产生的交流电压最大值EmBLv0.25240 V20 V，则交流电压表的示数为U120 V。根据理想变压器的变压比公式可知，副线圈的输出电压为U2U1200 V，电阻R上消耗的电功率为P W2 000 W。答案：10202 00012(9分)在“探究变压器原、副线圈电
20、压与匝数的关系”的实验中：(1)下列仪器中不需要的是_。 (2)实验时，原线圈接在电源上，用多用电表测量副线圈的电压，下列操作正确的是_。 A原线圈接直流电压，电表用直流电压挡B原线圈接直流电压，电表用交流电压挡C原线圈接交流电压，电表用交流电压挡D原线圈接交流电压，电表用直流电压挡(3)若某次实验中用匝数N1400、N2800的变压器，测得的电压分别为U13.6 V、U28.2 V，据此可知_(选填“N1”或“N2”)是原线圈匝数，电压比与匝数比不相等，可能的原因是_。【解析】(1)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，要用低压交流电源和交流电表，不需要干电池和条形磁铁。(2)根
21、据实验原理可知，原线圈应接交流电压，用多用电表测量副线圈的电压，应选择交流电压挡，选项C正确，A、B、D错误。(3)根据匝数及电压关系可知，该变压器为降压变压器，故N2为原线圈匝数。电压比与匝数比不相等，是因为变压器是非理想变压器，可能是存在漏磁、线圈电阻大、铁芯发热等因素。答案：(1)A、B(2)C(3)N2存在漏磁、线圈电阻大、铁芯发热等13(10分)如图所示为交流发电机示意图，匝数为n100的矩形线圈，边长分别为a10 cm和b20 cm，内阻为r5 ，在磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中绕轴OO以50 rad/s的角速度匀速转动，开始转动时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过滑环和电刷与外
22、部R20 的电阻相接。开关S合上后：(1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；(2)求电压表和电流表示数；(3)求电阻R上所消耗的电功率；(4)求从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻R的电荷量。【解析】(1)从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，感应电动势的最大值EmnBSnBab1000.50.10.250 V50 V(2分)故交变电动势瞬时值表达式为eEmcost50cos 50t(V)(1分)(2)交变电动势有效值E(1分)解得E50 V(1分)开关S合上后，由闭合电路欧姆定律得I A2.0 A(1分)UIR2.020 V40 V(1分)(3)电阻R上所消耗的电功率为PUI2.0
23、40 W80 W(1分)(4)线圈由图示位置转过的过程中，通过外电阻R的电荷量为qtn0.04 C(2分)答案：(1)e50cos 50t(V)(2)40 V2.0 A(3)80 W(4)0.04 C14(12分)图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的uabt图像如图乙所示。若只在c、e间接一只Rce400 的电阻，或只在d、e间接一只Rde225 的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；(2)求只在c、e间接400 的电阻时，原线圈中的电流I1；(3)求c、e和d、e间线圈的匝
24、数比。【解析】(1)由题图乙知T0.01 s，则200 rad/s(2分)故原线圈的输入电压瞬时值表达式为uab400sin200t(V)(1分)(2)原线圈输入电压的有效值U1 V200 V(1分)理想变压器P1P280 W(1分)原线圈中的电流I1(1分)解得I10.28 A(或 A)(1分)(3)设a、b间线圈匝数为n1，(2分)由题意知(1分)解得(1分)代入数据解得(1分)答案：(1)uab400sin 200t(V)(2)0.28 A(或 A)(3)4315(16分)(2021潮州高二检测)如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N100，面积S0.0
25、3 m2，线圈匀速转动的角速度100 rad/s，匀强磁场的磁感应强度B T。输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R10 ，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3n4101。若用户区标有“220 V8.8 kW”的电动机恰能正常工作，发电机线圈电阻r不可忽略。求：(1)交流发电机产生感应电动势的最大值Em；(2)输电线路上损耗的电功率P；(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1n218，求升压变压器原线圈两端的电压U1。【解析】(1)根据正弦式交变电流的产生规律可知，感应电动势的最大值为EmNBS(1分)代入数据解得Em300 V(1分)(2)设降压变压器原、副线圈中的电流分别为I3、I4，电动机恰能正常工作，有I440 A(2分)根据理想变压器的变流比公式(1分)可得I34 A(1分)所以输电线路上损耗的电功率为PIR160 W(2分)(3)根据理想变压器的变压比公式(1分)得U32 200 V(2分)升压变压器副线圈两端的电压为U2U3I3R2 240 V(2分)又(1分)可得U1280 V(2分) 答案：(1)300 V(2)160 W(3)280 V
