1、交集与并集A级基础巩固1.已知集合M1，0，1，2和N0，1，2，3的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所表示的集合是()A0B0，1C0，1，2 D1，0，1，2，3解析：选C由题图可知阴影部分对应的集合为MN0，1，2，故选C.2(多选)已知集合Ax|x2x，集合B中有两个元素，且满足AB0，1，2，则集合B可以是()A0，1 B0，2C0，3 D1，2解析：选BD因为A0，1，集合B中有两个元素，且满足AB0，1，2，所以集合B可以是0，2或1，23设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()Aa|a2 Ba|a2Ca|a1 Da|1a2解析：选C在数轴上表示出集合A，
2、B，由图可知选C.4(2021长沙长郡中学高一月考)已知集合A1，2，3，4，Bx|xn2，nA，则AB()A1，4 B2，3C9，16 D1，2解析：选AA1，2，3，4，Bx|xn2，nA1，4，9，16，AB1，4，故选A.5设Mx|xZ，N，P，则下列关系正确的是()ANM BNMPCNP DNMP解析：选B对于集合N，当n为偶数时，设n2k，kZ，则xk，kZ；当n为奇数时，设n2k1，kZ，则xk，kZ，所以NMP，故选B.6已知集合A2，3，4，6，B3，a，a2，若ABB，则实数a_；若AB3，4，则实数a_解析：若ABB，则BA，从而a2.若AB3，4，则a4或a24，且a2
3、，a2或a4.答案：22或47已知M1，2，a23a1，N1，a，3，MN3，则实数a的值为_解析：因为MN3，所以a23a13，解得a1或a4.又N1，a，3，所以a1，所以a4.答案：48设集合Ax|x22x30，Bx|x22(a1)xa230，如果ABB，则实数a的取值范围是_解析：由ABB，知BA.Ax|x22x303，1对于方程x22(a1)xa230，当8a160，即a2时，B，满足BA；当8a160，即a2时，B1，满足BA；当8a160，即a2时，B中有两个元素，且BA，所以B3，1，此时可得a0，符合题意综上，可知实数a的取值范围是a|a2或a0答案：a|a2或a09已知集合
4、Mx|2x40，集合Nx|x23xm0(1)当m2时，求MN，MN；(2)当MNM时，求实数m的值解：(1)由题意得M2当m2时，Nx|x23x201，2，MN2，MN1，2(2)MNM，MN.M2，2N，2是关于x的方程x23xm0的解，即46m0，解得m2.10设集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0(1)若AB2，求实数a的值；(2)若ABA，求实数a的取值范围解：(1)由题可知，Ax|x23x201，2，AB2，2B，将x2代入方程x22(a1)x(a25)0得44(a1)(a25)0，解得a5或a1.当a5时，集合B2，10，符合题意；当a1时，集合B2，2，符合
5、题意综上所述：a5或a1.(2)若ABA，则BA，A1，2，B或B1或2或1，2若B，则4(a1)24(a25)248a3；若B1或2，则0，即a3，而当a3时，x24x40，得x2，不合题意；若B1，2，则即此时也不成立综上，a的取值范围是(3，)B级综合运用11当两个集合有公共元素，且互不为对方子集时，我们称这两个集合“相交”对于集合Mx|ax210，a0，N，若M与N相交，则a()A4 B3C2 D1解析：选D当a4时，M，MN，不符合题意；当a3时，M，MN，不符合题意；当a2时，M，MN，不符合题意；当a1时，M1，1，满足题意，故选D.12某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种求该网店：(1)第一天售出但第二天未售出的商品有多少种？(2)这三天售出的商品最少有多少种？解：(1)设第一天售出的商品为集合A，则A中有19个元素，第二天售出的商品为集合B，则B中有13个元素由于前两天都售出的商品有3种，则AB中有3个元素Venn图如图所示，所以该网店第一天售出但第二第天未售出的商品有19316(种)(2)由(1)知，前两天售出的商品为1913329(种)，当第三天售出的18种都是前两天售出的商品时，这三天售出的商品种类最少，为29种