1、专题04 浮力压强综合计算一、计算压强的方法1公式p普遍适用，pgh适用于液体和各种直柱体。2对于固体，先求出压力，再求压强。3对于液体，先求压强，再求压力。二、计算浮力的方法1称重法：F浮GF（F表示的物体浸在液体中弹簧测力计示数）。2压力差法：F浮F向上F向下（用浮力产生的原因求浮力）。3阿基米德原理法：F浮G排或F浮液V排g（知道物体排开液体的质量或体积时常用）。4平衡法：F浮G物，适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体。三、计算的基本思路1仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉的含义。2确定研究物体，并对物体进行受力分析（重力、浮
2、力、拉力或压力等）。3在受力分析的基础上，列出关系式，漂浮或悬浮时F浮G物；用线吊在液体中时：F浮GG示；被强制压（按）入液体中时，F浮GF（F为压力或拉力），若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。4把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量。四、漂浮问题“四规律”（历年中考频率较高）规律一：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。规律二：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。规律三：漂浮物浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。规律四：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大
3、的浮力。1. 有一个长方体木块，放在如图所示的容器中现缓慢持续地往容器中注水，一段时间后，木块浮起并上升到一定高度时停止注水下列说法正确的是（）A. 停止注水时木块上表面受到的压强等于木块下表面受到的压强B. 木块缓慢上升过程中，水对容器底部的压强不变C. 木块缓慢上升过程中，木块所受的浮力不变D. 木块缓慢上升过程中，木块所受的浮力逐渐增大第1题图【答案】C【解析】本题考查液体压强、浮力上升过程中木块一直处于漂浮状态，浮力等于其自身重力不变，而上表面所受压强为0，小于下表面所受压强，故A、D错误，C正确；木块上升过程中，水越来越深，由pgh可知，水对容器底的压强逐渐变大，故B错误故选C.2.
4、 现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压力分别是F甲和F乙，压强分别是p甲和p乙以下判断正确的是（）A. F甲浮F乙浮F甲F乙p甲F乙浮F甲F乙p甲F乙p甲p乙D. F甲浮F乙浮F甲p乙第2题图【答案】C【解析】（1）鸡蛋漂浮在甲杯中，受到的浮力等于鸡蛋的重力；鸡蛋悬浮在乙杯中，受到的浮力也等于鸡蛋重力；所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即：F甲浮F乙浮；（2）鸡蛋漂浮在甲杯中，即甲液体密度大于鸡蛋密度；鸡蛋悬浮在乙杯中，即乙液体密度等于鸡蛋密度，故甲乙；
5、鸡蛋在甲杯中漂浮，甲对容器底的压力：F甲G鸡蛋G甲液体G鸡蛋m甲液体gG鸡蛋甲Vg，鸡蛋在乙杯液体中悬浮，乙液体对容器底的压力：F乙G鸡蛋G乙液体G鸡蛋m乙液体gG鸡蛋乙Vg，因为甲乙，V相同，所以液体对容器底部的压力：F甲F乙；（3）因为容器相同、容器底面积相同，由压强公式p，可知液体对容器底部的压强，即：p甲p乙综上分析， A、B、D错误，C正确故选C.3. 如图，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下列说法正确的是（）A. 碗沉入水底时比漂浮在水面上时重力变大了B. 碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力C. 碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力变大了D. 碗沉入水底时容器底部受到水的压强变小了第
6、3题图【答案】D【解析】本题考查物体的浮沉条件和液体压强的影响因素碗在水底和漂浮在水面，其重力大小不变，故A错误；碗沉在水底时，受到的浮力小于它的重力；漂浮在水面时，受到的浮力等于重力，因而漂浮时受到的浮力大，故B、C错误；碗沉入水底时，排开水的体积变小，水的深度变小，所以容器底部受到水的压强变小，故D正确故选D.4. 在甲、乙、丙三个相同的容器中，分别盛质量相同的同种液体将三个质量相同，体积不同的小球，分别沉入三个容器的底部，当小球静止时，容器受到小球的压力的大小关系是F甲F乙F丙，则容器底部受到液体压强最大的是（）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样大【答案】 C【解析】对沉入底部的小
7、球受力分析，FNGF浮，根据容器受到小球的压力关系是小球受到的支持力F甲F乙F丙，小球质量相同，则F浮甲F浮乙F浮丙，又F浮液gV排，小球沉入容器底部，排开水的体积即为小球体积，则V甲V乙V丙，即丙液面最高，由液体压强计算公式pgh可得丙容器受到液体压强最大，故C正确故选C.5. 在两支相同的平底试管内装入等量的铁砂，然后分别放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法正确的是（）A. 试管在甲液体中受到的浮力较大B. 试管在乙液体中排开的液体质量较小C. 两个烧杯底部所受液体压强相等D. 两支试管底部所受液体压强相等第5题图【答案】 D【解析】因为装入等量铁砂的相同试管
8、都漂浮在两液体中，所以试管受到的浮力：F浮甲F浮乙G，故A错；因为F浮G排m排g，所以试管排开的液体质量相等，故B错；因为F浮液V排g，排开的液体体积V甲V乙，F浮甲F浮乙，所以甲乙，因为pgh，由图可知放入试管后液面等高，所以烧杯底部所受压强：p甲p乙，故C错误；物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力差，而上表面受到的压力为0，所以F浮F下表面F上表面F下表面，因为受到的浮力相等，所以下表面受到的压力相等，即：F甲下表面F乙下表面，由压强公式p可知，两支试管底部所受液体压强相等故D正确6. 如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个圆筒形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在A中，排开液体的质
9、量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B，物块N漂浮在B中，排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2.已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等下列判断正确的是（）A. p1p2，m1m2 B. p1p2，m1m2C. p1p2，m1m2 D. p1p2，m1m2第6题图【答案】B【解析】物块M、N质量相等，它们漂浮在两种不同的液体中，故受到的浮力是相等的，都等于自身的重力根据阿基米德原理可知，F浮G排m排g，浮力相等，则排开液体的质量也相等，故m1m2；两个容器中液体对容器底的压力“来源”于液体和物块的总重力，容器中液体
10、A、B质量相等，物块M、N质量相等，故它们的总重力相等，对容器底的压力相等，由公式p可知，在压力相等的条件下，甲容器的底面积较大，液体对容器底的压强较小，故p1p2.综合以上分析可知，B选项正确故选B.7. 如图所示，弹簧测力计下面悬挂一个重16 N的物体，当把物体浸没在水中时，弹簧测力计示数为10 N，此时容器内水的深度为0.3 m（水1.0103 kg/m3，g10 N/kg），求：（1）水对容器底部的压强；（2）物体受到水的浮力；（3）物体排开水的体积. 第7题图【答案】（1）水对容器底的压强是：pgh1.0103 kg/m310 N/kg0.3 m3103 Pa（2）物体受到水的浮力是
11、：F浮GF16 N10 N6 N（3）由F浮水gV排得：物体排开水的体积是：V排6104 m3.8如图所示是湖南师范大学学生发明的水上自行车，车下固定5个充满气的气囊，每个气囊的体积均为3.0102 m3，已知该水上自行车的总质量为25 kg，不计车轮浸入水中的体积。（g取10 N/ kg）（1）当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为多少？（2）当质量为75 kg的人骑行时，固定在正中间的1个气囊破裂，该自行车是否还能安全骑行？请通过计算说明。第8题图【答案】（1）当自行车停放在水面上没人骑行时处于漂浮状态，则自行车受到的浮力F浮G车m车g25 kg10 N/kg250 N，由F
12、浮gV排可得气囊排开水的总体积V排0.025 m3（2）当质量为75 kg的人骑行恰好漂浮时，则受到的浮力F浮G总（m人m车）g（75 kg25 kg）10 N/kg1 000 N，排开水的体积V排0.1 m3，剩余气囊的总体积V43.0102 m30.12 m3，因V排V，所以该自行车能安全骑行9. 如图甲所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为50 cm2，烧杯自重1.2 N，置于水平桌面上，在烧杯内倒入200 mL的盐水时，杯底所受盐水的压强为440 Pa.（g10 N/kg）求：（1）烧杯内盐水的密度；（2）烧杯对桌面的压强；（3）如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液
13、面上升到250 mL刻线处，求鸡蛋的重力第9题图【答案】（1）烧杯内盐水深度h4 cm0.04 m由pgh可得，烧杯内盐水密度1.1103 kg/m3（2）烧杯内盐水重力G盐水FpS440 Pa50104 m22.2 N烧杯对桌面的压强p0.68103 Pa680 Pa（3）鸡蛋放入盐水中，排开盐水的体积：V排250 cm3200 cm350 cm3F浮液gV排1.1103 kg/m310 N/kg50106 m30.55 N因为鸡蛋悬浮，所以G物F浮0.55 N10图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3 m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F
14、随时间t变化的图象（水的密度为1.0103 kg/m3，g取10 N/ kg）。求：（1）长方体A的高度。（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。（3）长方体A的密度。第10题图【答案】（1）由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间t15 s10 s5 s，根据v可得，长方体A的高度svt0.3 m/s5 s1.5 m（2）由图乙可知，前10 s钢绳拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，所以拉力与重力是一对平衡力，则GF3104 N，1015 s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到刚好完全浸没，由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F1104 N，所以A完全浸没受到的浮
15、力F浮GF3104 N1104 N2104 N（3）根据F浮水gV排可得，A的体积VV排2 m3，所以A的密度1.5103 kg/m311. 如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800 g，杯的底面积为100 cm2，现将一个质量为600 g，体积为400 cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）求：（1）物体A所受的浮力；（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强第11题图【答案】（1）物体A受到的浮力：F浮水gV排1.0103 kg/m310 N/kg2001
16、06 m32 N（2）物体A一半浸入水中后，A受到的浮力与A对水的压力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反所以水对容器底的压力增加值大小等于浮力，即FF浮2 N.水对烧杯底部压强增加值：p200 Pa（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压力FGF8 N2 N10 N烧杯对台秤表面的压强p1 000 Pa12如图所示，一个底面积为2 m2的圆柱形容器，装有适量的水。现将一个底面积为0.5 m2、体积为5 m3的物体A放入其中，物体A漂浮于水面上。当再给A物体施加一个竖直向下的大小不变的力F以后，A物体最终恰好浸没入水中静止，此时容器底部受到的压强增大了1104 Pa。则：（1）A物体
17、浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了多少？（2）A浸没入水中时受到的浮力为多少？（3）A物体受到的重力为多少？（g取10 N/kg）（4）从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力F做了多少功？第12题图【答案】（1）FpS1104 Pa2 m22104 N（2）F浮水gV排水gVA1.0103 kg/m310 N/kg5 m35104 N（3）漂浮时容器底受到水的压力F总G水GA，当物体浸没时，容器底受到的压力F总FG水GAF。两式综合可得力F的大小，FF2104 N，当物体浸没时，GF浮F5104 N2104 N3104 N（4）A从漂浮到浸没过程中水面上升h1 m，A漂浮时V排3 m3。
18、A的高度hA10 m，漂浮时A浸入水中深h浸6 m，h露hAh浸10 m6 m4 m，使A浸没时，力F向下运动距离hh露h4 m1 m3 m，力F做功WFh2104 N3 m6104 J13. 如图所示，两根完全相同的轻细弹簧，原长均为L020 cm，甲图中长方体木块被弹簧拉着浸没在水中，乙图中长方体石块被弹簧拉着浸没在水中木块和石块体积相同，木块和石块静止时两弹簧长度均为L30 cm.已知，木块重力为G木10 N，水和木块密度关系水2木，水1103 kg/m3（忽略弹簧所受浮力）（1）求甲图中木块所受浮力；（2）若弹簧的弹力满足规律：Fk（LL0），求k值（包括数值和单位）；（3）求石块的密
19、度第13题图【答案】（1）由G木木V木g；F浮水V木g；水2木联立以上三式得：F浮2G木20 N（2）甲图中木块受三力静止，F弹G木F浮，得F弹10 N由F弹k（LL0）得k100 N/m（3）乙图中石块受三力静止，F弹F浮G石，V石V木，即F浮F浮20 N故G石10 N20 N30 N因G石石V石g，比较F浮水V石g得石1.5 水1.5103 kg/m3 14. 近期在日本召开了以美欧日等国的“七国峰会”，在会上日本再次无理提出了我国南海问题为了捍卫国家主权，我军派满载排水量达67 500 t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻，在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的
20、水下10 m处潜行，随即投下重量为100 kg的感应式浅水水雷攻击，并成功将敌潜艇击沉（g10 N/kg、水的密度为1103 kg/m3）问：（1）航空母舰满载时受到的浮力为多少？（2）敌潜艇受到水的压强有多大？（3）如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图，假设欲使水雷悬浮在水中，需在其下方用细绳悬挂一个密度为5103 kg/m3、质量为31.25 kg的物体，求水雷的密度？（细绳的体积和质量忽略不计）第14题图【答案】（1）因为航空母舰漂浮，受到的浮力等于其排开水的重力，所以：F浮G排m排g67 500103 kg10 N/kg6.75108 N（2）敌潜艇受到水的压强是：pgh1.0103
21、 kg/m310 N/kg10 m1105 Pa（3）将水雷和下面悬挂的物体当作一个整体，水雷悬浮时，它们受到的浮力等于其总重力，为：F浮G总m总g（100 kg31.25 kg）10 N/kg1 312.5 N它们的总体积是：VV排0.131 25 m3而下面悬挂的物体的体积是：V10.006 25 m3因此水雷的体积是：V2VV10.131 25 m30.006 25 m30.125 m3故水雷的密度是：20.8103 kg/m315. 如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量水，其内底面积为100 cm2.弹簧测力计的下端挂着一个长方体花岗岩石块，将花岗岩石块从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，
22、弹簧测力计的示数F与花岗岩石块下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示（g10 N/kg）求：（1）在花岗岩石块未露出水面前所受水的浮力大小；（2）花岗岩的密度；（3）从开始提起到花岗岩石块完全离开水面，水对容器底部减小的压强第15题图【答案】（1）由图乙可知，当石块完全浸没在水中时，受到弹簧测力计向上的拉力、自身的重力和向上的浮力，此时弹簧测力计的示数为F13.6 N；当石块完全离开水面时，此时弹簧测力计的示数F2G5.6 N，所以花岗岩石块未露出水面前所受的浮力大小为F浮GF15.6 N3.6 N2 N（2）由阿基米德原理F浮水gV排得：V排2104 m3因为V物V排2104 m3由于物体的重力：G石F25.6 N，由G石石gV石得：石2.8103 kg/m3（3）水对容器底部减小的压力为：FF浮2 N水对容器底部减小的压强为：p200 Pa