1、双基限时练(十八)1与表格相比，更能直观地反映出相关数据总体情况的是()A列联表B散点图C残差图 D二维条形图答案D2下列关于K2的说法正确的是()AK2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关BK2的值越大，两个事件的相关性越大CK2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合DK2的观测值的计算公式为K2解析A中K2的使用范围是四个数据中每个数据都必须大于5，故A错；B中过于确定，不正确；C正确；D中公式有错答案C3下面是一个22列联表y1y2合计x1a2173x222527合计b46100则表中a，b处的值分别为()A94,96 B52,50C52,54 D5
2、4,52答案C4有4500人按有无吸烟史和是否患高血压分类得到列联表如下：有高血压无高血压合计有吸烟史8123192400无吸烟史2620742100合计10743934500则认为吸烟与高血压()A无关 B有关C吸烟决定是否患高血压 D以上都不对解析计算ad167994，bc60294，ad与bc的值相差很大由K2公式知，K2的值也大，所以有关答案B5某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为()A99% B95%C90% D无充分
3、依据解析由表中数据计算K25.059而K25.0593.841，所以约有95%的把握认为两变量之间有关答案B6某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中数据得到，k4.844，因为k3.841，所以确定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_解析k3.841时有95%的把握认为确定主修专业与性别有关，而出错的可能为5%.而已知k4.8443.841.所以上述结论成立答案5%7某大学在研究性别与职称(分正教授，副教授)之间是否有关系，你认为应该收集的数据是_
4、答案男正教授人数，男副教授人数，女正教授人数，女副教授人数8某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查对临界值表知P(K23.918)0.05，对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握认为“能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，则他在一年中有95%的可能性得感冒：r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的都填上)(1)p綈q；(2)綈
5、pq；(3)(綈p綈q)(rs)；(4)(p綈r)(綈qs)解析由题意，K23.918，P(K23.918)0.05，所以只有第一位同学判断正确即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”由真值表知(1)，(4)为真命题答案(1)(4)9利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度如果k5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为_.P(K2k)0.500.400.250.150.10k0.4550.7081.3232.0722.706P(K2k)0.050.0250.010.0050.001k3.8415.0246.63
6、57.87910.83答案97.5%10高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？ 总成绩情况数学成绩情况总成绩好总成绩不好总计数学成绩好47812490数学成绩不好39924423总计87736913解根据题意，计算随机变量的观测值：K26.2335.024，因此有97.5%的把握认为“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”11在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人
7、主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动，你能否判断性别与休闲方式是否有关系？解首先建立列联表如下休闲方式为看电视休闲方式为运动合计女性432770男性213354合计6460124a43，b27，ab70，c21，d33，cd54，abcd124，ac64，bd60，k6.2015.024，因此有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关12某同学对其亲属30人的饮食习惯进行一次调查，饮食指数如下：(说明：饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)50岁以下：21,43,45,58,74,78,77,76,82,83,85,90；50岁以上：20,21,25,26,27,26,32,33,37,39,36,44,45,42,58,61,75,78.(1)根据以上数据完成下面的22列联表： 饮食习惯年龄主食蔬菜主食肉类总计50岁以下50岁以上总计(2)试问：其亲属的饮食习惯与年龄有关吗？解(1)22列联表如下： 饮食习惯年龄主食蔬菜主食肉类总计50岁以下481250岁以上16218总计201030(2)由表中数据可得K2107.879，所以有99.5%以上的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关