1、第四节原子的能级结构1.知道经典物理的困难在于无法解释光谱分立特性2.知道能级结构猜想的主要内容3.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念4.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型5.了解玻尔模型的不足之处及其原因一、能级结构猜想由于氢原子光谱是分立的，所以猜想原子内部的能量也是不连续的1能级：把原子内部不连续的能量称为原子的能级2跃迁：把原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫做跃迁处于高能级的原子，自发地向低能级跃迁时辐射光子；原子吸收特定频率的光子或通过其他途径获得能量时，可以从低能级向高能级跃迁原子辐射或吸收光子的能量为hEmEn，其中Em、En分别为原子跃迁前后的能级能级结构的猜
2、想是针对线状谱提出的，还是连续谱提出的？提示：线状谱二、氢原子的能级丹麦物理学家玻尔吸取前人思想，通过大胆假设，推导出氢原子的能级表达式为En，n1，2，3，式中R为里德伯常量，h为普朗克常量，c为光速，n是正整数，上式说明氢原子的能量是量子化的，n被称为能量量子数正常情况下氢原子处于最低能级E1(n1)，这个状态称为基态，其他状态称为激发态(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的()(2)电子吸收某种频率的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁()提示：(1)(2)(3)对玻尔能级理论的理解1轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分
3、立的数值模型中保留了卢瑟福的核式结构，但他认为核外电子的轨道是不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动例如，氢原子的电子最小轨道半径为r10.053 nm，其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm不可能出现介于这些轨道之间的其他值2能量量子化：与轨道量子化对应的能量不连续的现象由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的，这样的能量值称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫做激发态对于氢原子，以无穷远处为势能零点时，基态能量E113.6 eV.其能级公式：En，式中n称为量子数，对应不同的轨道，n取值不同，基态取n1，激发态n2，3，4；量子数n越
4、大，表示能级越高能级图(如图所示)：3跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能级差决定，即高能级Em低能级En.可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上玻尔将这种现象叫做电子的跃迁(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()A电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C原子内电子的可能轨道是连续的D电子的轨道半径越大，原子的能量越大解析按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的
5、能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错误，B正确；电子轨道半径越大，原子能量越大，选项D正确答案BD(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小 原子的能级跃迁问题1氢原子能级跃迁的可能情况氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到基态，也可能先跃迁到其他低能级的激发态，然后再到基态，因此处于n能级的电子向低能级跃迁时就有很多可能性，其可能的值为C，即种可能情况2使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级
6、的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n1时能量不足，则可激发到n能级的问题(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(EEnEk)，就可使原子发生能级跃迁3原子跃迁时需注意的几个问题(1)注意一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但可能发出的光条数为(n1)；若是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能的轨道，每一个跃迁时只能发出一种
7、光，多种轨道同时存在，发光条数N.(2)注意直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁两种情况辐射(或吸收)光子的频率不同(3)注意跃迁与电离：hEmEn只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制，这是因为原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒
8、子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁4跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，原子能量减小反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大5能级跃迁图有一群氢原子处于n4的能级上，已知氢原子的基态能量E113.6 eV，普朗克常量h6.631034 Js，求：(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？解析(1)这群氢原子的能级如图所示，由图可以
9、判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n4跃迁到n1发出的光子能量最大，根据hEmEn，En可知，发出光子的能量hE1代入数据，解得3.11015 Hz.(3)波长最长的光子能量最小，对应的跃迁的能级差也最小即从n4跃迁到n3又hE4E3则hE4E3 m1.884106 m.答案(1)6(2)3.11015 Hz(3)1.884106 m原子的能量与能量变化1原子的能量包括电子绕核运动的动能和电子与核系统具有的电势能(1)电子的动能电子绕核做圆周运动所需向心力由库仑力提供km，故Eknmv.(2)系统的电势能电子
10、在半径为rn的轨道上所具有的电势能Epn(Ep0)(3)原子的能量EnEknEpn.即电子在半径大的轨道上运动时，动能小，电势能大，原子能量大2跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化：当原子从高能级向低能级跃迁时，轨道半径减小，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，向外辐射能量，原子能量减小反之，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大氢原子在基态时轨道半径r10.531010 m，能量E113.6 eV.电子的质量m9.11031kg，电荷量e1.61019 C求氢原子处于基态时：(1)电子的动能；(2)原子的电势能思路点拨 电子绕核运动的动能可根据库仑力充当向心力求出，
11、电子在某轨道上的动能与电势能之和，为原子在该定态的能量En，即EnEknEpn，由此可求得原子的电势能解析(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则k.所以电子动能Ek1mv eV13.6 eV.(2)因为E1Ek1Ep1所以Ep1E1Ek113.6 eV13.6 eV27.2 eV.答案(1)13.6 eV(2)27.2 eV该类问题是玻尔氢原子理论与经典电磁理论的综合应用，用电子绕核的圆周运动规律与轨道半径公式、能级公式的结合求解 随堂检测1(多选)氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是()A核外电子受力变小B原子的能量减少，电子的动能增加C氢原子
12、要吸收一定频率的光子D氢原子要放出一定频率的光子解析：选BD.氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，r减小，由库仑定律知核外电子受力变大，A错；由km得Ekmv2知电子的动能变大，由En eV知n减小时原子能量减少，B对；电子由高能级向低能级跃迁时放出一定频率的光子，C错，D对2根据玻尔理论，处于某激发态的氢原子辐射一个光子后()A原子能量增加，电子的动能减少，电势能减少B原子能量增加，电子的动能增加，电势能增加C原子能量减少，电子的动能减少，电势能增加D原子能量减少，电子的动能增加，电势能减少解析：选D.氢原子辐射光子，跃迁到低轨道，r变小，故正确答案为D.3(多选)对氢
13、原子能级公式En的理解，下列说法中正确的是()A原子定态能量En是指核外电子动能与核之间的静电势能的总和BEn是负值CEn是指核外电子的动能，只能取正值D从式中可以看出，随着电子运动半径的增大，原子总能量减少解析：选AB.这里是取电子自由态作为能量零点，所以电子处在各个定态中能量均是负值，En表示核外电子动能和电子与核之间的静电势能的总和，所以选项A、B对，C错因为能量是负值，所以n越大，En越大，D错4根据玻尔原子结构理论，氦离子(He)的能级图如图所示电子处在n3轨道上比处在n5轨道上离氦核的距离_(选填“近”或“远”)当大量He处在n4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有_条解析：根据玻尔
14、理论rnn2r1可知电子处在n3的轨道上比处在n5的轨道上离氦核的距离近大量He处在n4的激发态时，发射的谱线有6条答案：近6课时作业一、单项选择题1关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是()A原子可以处于连续的能量状态中B原子的能量状态不是连续的C原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量D原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的解析：选B.玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到的困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量由此可知B正确2一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的
15、轨道，已知rarb，则在此过程中()A原子发出一系列频率的光子B原子要吸收一系列频率的光子C原子要吸收某一频率的光子D原子要辐射某一频率的光子解析：选D.一个氢原子的核外只有一个电子，这个电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间，由某一轨道跃迁到另一轨道时，可能的情况只有一种，因为rarb，所以电子是从高能级向低能级跃迁，跃迁过程中要辐射光子，故D正确3用能量为12.30 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则受到光的照射后下列关于氢原子跃迁说法正确的是()A电子能跃迁到n2的能级上去B电子能跃迁到n3的能级上去C电子能跃迁到n4的能级上去D电子不能跃迁到其他能级上去解析：选D.根
16、据玻尔理论，原子的能量是不连续的，即能量是量子化的因此只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收，使氢原子发生跃迁当氢原子由基态向n2、3、4轨道跃迁时吸收的光子能量分别为E213.4(13.6)eV10.20 eV，E311.51(13.6)eV12.09 eV，E410.85(13.6)eV12.75 eV，而外来光子的能量12.30 eV不等于某两能级间的能量差，故不能被氢原子所吸收而发生能级跃迁，选项D正确4氢原子部分能级示意图如图所示不同色光的光子能量如下表所示色光红橙黄绿蓝靛紫光子能量范围(eV)1.612.002.002.072.072.142.142.532.
17、532.762.763.10处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为()A红、蓝靛B黄、绿C红、紫D蓝靛、紫解析：选A.由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为1.61 eV3.10 eV，处于某激发态的氢原子能级跃迁时：E3E2(3.401.51) eV1.89 eV，此范围为红光E4E2(3.400.85) eV2.55 eV，此范围为蓝靛光，故本题正确选项为A.5图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E.处在n4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电
18、子的总共有()A两种 B三种C四种 D五种解析：选C.能够从金属钾表面打出光电子的光子的能量必大于金属钾的逸出功2.22 eV，从n4能级向低能级跃迁的氢原子，能够发出6种不同频率的光子，其中从n4能级跃迁到n3能级和从n3能级跃迁到n2能级时放出的光子的能量小于2.22 eV，不能从金属钾表面打出光电子故答案为C.6如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是()解析：选C.能量越大，频率越高，波长越短，根据能级图可以看出，三种光的能量按a、c、b的顺序依次降低，所以波长也是按这个顺序依次增大二、多项选择
19、题7根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大()A电子的轨道半径越大B核外电子的速率越大C氢原子能级的能量越大D核外电子的电势能越大解析：选ACD.根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，电子的轨道半径就越大，A正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力km，则半径越大，速率越小，B错误；量子数n越大，氢原子所处的能级能量就越大，C正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D正确8已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10 eV12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是()A在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B在照射光中可能被吸收的光子能量只
20、有3种C照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种解析：选BC.根据跃迁规律hEmEn和能级图，可知A错误、B正确；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n4的能级，能发射的光子的波长有C6种，故C正确、D错误9如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n4到n1能级辐射的电磁波的波长为1，从n4到n2能级辐射的电磁波的波长为2，从n2到n1能级辐射的电磁波的波长为3，则下列关系式中正确的是()A13B32D解析：选AB.已知从n4到n1能级辐射的电磁波的波长为1，从n4到n2能级辐射的电磁波的波长为2，从n2到n1能级辐射的电磁波的波长为3，则1、
21、2、3的关系为hhh，即，1，32，又hhh，即，则，即正确选项为A、B.10氢原子能级如图，当氢原子从n3跃迁到n2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是()A氢原子从n2跃迁到n1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n1跃迁到n2的能级C一群处于n3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n2跃迁到n3的能级解析：选CD.根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n2能级跃迁到n1的能级时，辐射光的波长一定小于656 nm，因此A选项错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光
22、子，可知B选项错误，D选项正确；一群处于n3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以C选项正确三、非选择题11氢原子处于基态时，原子的能量为E113.6 eV，问：(1)氢原子在n4的定态上时，可放出几种光子？(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子解析：(1)原子处于n1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力
23、束缚，则hEE113.6 eV2.1761018 J即 Hz3.281015 Hz.答案：(1)6种(2)3.281015 Hz12氢原子基态能量E113.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r10.531010 m当氢原子处于n4激发态时，求：(1)原子系统具有的能量(2)电子在n4轨道上运动的动能(3)要使n4激发态的电子电离，至少要用多大频率的光照射？(已知能量关系EnE1，半径关系rnn2r1，k9.0109 Nm2/C2)解析：(1)E40.85 eV.(2)因为r442r1，km.Ek4mv2 J1.3581019 J0.85 eV.(3)因为E40.85 eV，所以光子能量E0.85 eV时才能使其电离，即Eh0.85 eV Hz2.051014 Hz因此要使n4激发态的电子电离，至少要用频率为2.051014 Hz的光照射答案：(1)0.85 eV(2)0.85 eV(3)2.051014 Hz