1、广西北流市实验中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题温馨提醒：请把答案填涂在答题卡对应的框线内上，否则视为无效答题。下面请用你的智慧与信心细心去挑战每一道题，祝你成功！一、选择题.（每小题5分,共60分）11已知集合，集合，则（ ）A B C. D2函数的定义域为（ ）A B C D3对于函数，其中在区间上单调递减的函数的序号是（ ）ABCD4已知全集是，集合和满足，则下列结论中不成立的是（）A BC D5.若对于任意实数x，都有，且在上是增函数，则 （ ） A. B. C. D. 6用二分法求图象连续不断的函数在区间(1,2)内的零点近似值,求解过程中得到,则函数的零点所在的区间为
2、( )A(1,125)B(1.25,15)C(1.5,2) D不能确定7三个数，之间的大小关系为 ( ) Aacb Babc Cbac Dbca8已知函数在上为奇函数，且当时，则当时，函数 的解析式为 ( ) A. B.C. Dyx0yx0-yx011yx019 函数与在同一坐标系中的图像可能是( ) A B C D10. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）ABC D11已知= ( )A. B. C. D12若镭经过100年后剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则x，y的函数关系是（ ）Ay0.957 6100x B Cy Dy1二填空题（每小题5分,共20
3、分）13. 若幂函数y =的图象经过点（8,）, 则的值是_14函数的单调递减区间是 15. 设集合A=,B=x,且AB，则实数k的取值范围是 (写成集合形式)。16. 已知函数，则函数的零点个数是_三.解答题（写出必要的解题步骤、文字说明和计算结果，共6题，满分 70分）17（本小题满分12分）（1）已知，求实数的值.（2）已知，求，.18计算下列各式的值（每小题5分，满分10分）（1）；（2）19. （本小题满分12分）设函数 （1）求； （2）若，求x的取值范围20（本小题满分12分）已知二次函数（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若当时，有最小值为8，求实数的值21. （本小
4、题满分12分）为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2018年在其扶贫基地投入万元研发资金，用于蔬菜的种植及开发，并计划今后十年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长10%.（1）写出第年(2019年为第一年)该企业投入的资金数(万元)与的函数关系式，并指出函数的定义域；（2）该企业从第几年开始(2019年为第一年)，每年投入的资金数将超过万元?（参考数据）22. （本小题满分12分）已知奇函数的图象经过点（1）求函数的解析式；（2）求证：函数在上为减函数；（3）若对恒成立，求实数的范围.北流市实验中学高一11月段考数学参考答案一、选择题题号123456789101112答
5、案CDCCDBCAAADB12.设镭的衰变率为，则x，y的函数关系是，当时，即，解得即有故选：B二、填空题13 14. (-4 ,- 15. 16. 5 解析：令有,故或. 画出的图象,故或一共有5个零点.三、解答题17(本题12分）（1）解：， 2分即 解之得 3分当时，符合题意； 4分当时，不符合题意； 5分综上， 6分（2）或， 8分或.10分因此，或，或. 12分18（本题10分） 解：(1）原式= 2分= 3分=2-7-3= -8. 5分（2）原式= 3分=. 5分19（本题 12分 ） -5分 -12分 20（本题 12分 ）二次函数图象开口向上，对称轴为直线，的单调递增区间为 2
6、分（1）在上单调递增， 5分（2）当时，由前面可知 在上单调递增，在处取得最小值为 7分令，解得（舍去）或 8分当时，由前面可知在上单调递减，在上单调递增，在处取得最小值为 10分令，解得综合所讨论，知实数的值为或 12分21（本题 12分 ）解：（1）第一年投入的资金数为万元，第二年投入的资金数为万元，第年年为第一年）该企业投入的资金数（万元）与的函数关系式万元，其定义域为； 6分（2）由可得，即，即企业从第8年开始年为第一年），每年投入的资金数将超过400万元 12分22（本题 12分 ）解：（1）由，为奇函数，得，即又的图象经过点，则，解得 4分（2）证明：设任意 6分 由，得由，得即因此，函数在上为减函数 8分 （3）由为奇函数，知在也为减函数当时， 9分当时， 10分综上， 11分从而 12分