1、河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题卷一 选择题（12*5=60分）1. 已知集合， 则 （ ） A BC D2复数，则（ ） A B5 C D253.已知一段演绎推理：“一切奇数都能被3整除，是奇数，所以能被3整除”，则这段推理的（ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论错误4.函数的定义域为 A B C D 5.设随机变量，且，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 6.某公共汽车上有5名乘客，沿途有4个车站，乘客下车的可能方式( ) A种 B种 C种 D种7. 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随
2、机取出3只， 则恰有2只测量过该指标的概率为（ ）A. B. C. D. 8.设，若，则=( ) A. B. C. D.9. 函数的最大值为（ ）A B C D10.某镇2008年至2014年中，每年的人口总数y（单位：万）的数据如下表：年 份2008200920102011201220132014年份代号t0123456人口总数y6659111214若t与y之间具有线性相关关系，则其线性回归直线一定过点 A B C D 11.已知函数，对任意的，且，则下列四个结论中，不一定正确的是（A） （B）（C） （D）12、 在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆漂流的汽油桶。现有5发子弹，第一次命中
3、只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击相互独立，且命中概率都是。则打光子弹的概率是( )A. B. C. D.卷二填空题（4*5=20分）13.在的展开式中，常数项等于 .14.函数的单调递增区间为 15.已知随机变量X且则_16.已知函数,则不等式的解集为_.三解答题（共70分，10+10+12+12+12+14分）17.7名同学，在下列情况下，各有多少种不同安排方法？（答案以数字呈现）（1）7人排成一排，甲不排头，也不排尾。（2）7人排成一排，甲、乙、丙三人必须在一起。（3）7人排成一排，甲、乙、丙三人两两不相邻。（4）7人排成一排，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（不一定相
4、邻）。（5）7人分成2人，2人，3人三个小组安排到甲、乙、丙三地实习。18.已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.（12分）（1）求的值；（2）求函数的单调区间与极值.19.改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变近年来，移动支付已成为主要支付方式之一为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：交付金额（元）支付方式（0,1000（1000,2000大于2000仅使用A18人9人3人仅使用B10人14人1人（）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上
5、个月A，B两种支付方式都使用的概率；（）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；20.已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围21.不患胃病患胃病总计生活有规律6040生活无规律60100总计100为了调查生活规律与患胃病是否与有关，某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人，并根据调查结果制成了不完整的列联表如下：（）补全列联表中的数据；（）用独立性检验的基本原理，说明生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过多少？0.500.400.
6、250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 参考公式和数表如下:22.已知函数求曲线在点处的切线方程若函数，恰有2个零点，求实数a的取值范围答案一：选择题（每小题5分共60分）123456789101112DBADBDDCACBB二：填空题（每小题5分共20分）13：15 14：(0,)或(0,15：0.1 16：(,2)三：解答题（共70分,10+10+12+12+12+14分）17.(1) (2)(3) (4) (5)-每小题2分，共10分18.(1) 4(2)(
7、0,5)单调递减，（5，+)单调递增8极小指1219. (1)共有40人两种方式都用，概率批2（2） x=0,1,2 P(x=0)=4 P(x=1)=6 P(x=2)=8分布列为：X012PE()=11220.（1）因为是奇函数，所以=0，即 -4（2）由（）知，设则因为函数y=2在R上是增函数且 0又0 0即在上为减函数。 -8 （3）因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有： ， 从而判别式 -1221.解：（）完善列联表中的数据如下：不患胃病患胃病总计生活有规律6040100生活无规律4060100总计100100200（6分）（）由（）中的列联表可得：（10分） 所以，有的把握认为生活无规律与患胃病有关（11分）故认为生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过（12分）22.（1）因为，所以. 所以 又 所以曲线在点处的切线方程为 即.（5分）（2）由题意得， 所以. 由，解得，7 故当时，在上单调递减； 当时，在上单调递增. 所以. 又， 结合函数的图象可得，若函数恰有两个零点， 则解得.12 所以实数的取值范围为.14