1、第4章检测题(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共24分)1下列图形不是立体图形的是( D )A球 B圆柱 C圆锥 D圆2(2017绵阳)如图所示的几何体的主视图正确的是( D )3A，B，C三个车站在东西笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在( D )A在A的左侧 B在AB之间 C在BC之间 DB处,第4题图)4如图，AOB为平角，且AOCBOC，则BOC的度数是( A )A140 B135 C120 D405(2017常德)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B )6如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是(
2、C )7如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是( B )8已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足abc，abc0和abc0.那么线段AB与BC的大小关系是( A )AABBC BABBC CABBC D不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)9一个直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是_圆锥_；半圆面绕直径旋转一周形成_球_1057.32_57_19_12_；15374251_5828_11在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为_两点确定一条直线_；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用
3、几何知识解释其道理是_两点之间线段最短_12已知1的余角等于40，那么1的补角等于_130_度13如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x2y_6_.,第13题图),第14题图)14如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有_9_块15把两块相同的含30角的直角三角尺的相等边拼在一起，能拼出_6_种不同的平面几何图形16把一根绳子对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳子剪断已知APPB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则绳子的原长为_60或120_cm.三、解答题(共72分)17(8分)计算：(结果用度
4、、分、秒表示)(1)135828372; (2)2218205285246.解：原式7112 解：原式82385418(6分)如图：(1)如果将图中的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连结起来(2)在图的几何体中，有顶点的几何体是_，_，没有顶点的几何体是_，_19(6分)如图，在平面内有A，B，C三点(1)画直线AC，线段BC，射线AB；(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连结线段AD；(3)数数看，此时图中线段共有_6_条解：(1)(2)图略20(6分)如图，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOBAOC，射线
5、OD是OB的反向延长线(1)射线OC的方向是_北偏东70_；(2)若射线OE平分COD，求AOE的度数解：(2)因为AOB55，AOCAOB，所以BOC110.又因为射线OD是OB的反向延长线，所以BOD180.所以COD18011070.因为OE平分COD，所以COE35.因为AOC55.所以AOE9021(6分)如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB，OE在BOC内，BOEEOC，DOE70，求EOC的度数解：设BOEx，因为BOEEOC，所以EOC2x，因为OD平分AOB，所以AODDOB70x，因为AODDOBBOEEOC180，所以70x70xx2x180，所以x4
6、0，所以EOC8022(8分)如图，在长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的小正方形，折成一个无盖的纸盒(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2)当a16，b12，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求小正方形的边长解：(1)由图可得，纸片剩余部分的面积ab4x2(2)由题可得4x20.5(ab4x2)，当a16，b12时，6x20.51612，解得x4，故小正方形的边长为423(10分)一个物体是由棱长为3 cm的正方体模型堆砌而成的，其三视图如图：(1)请在俯视图上标出小正方体的个数；(2)求出该物体的体积是多少？(3)该物体的表面积是多少？解：(1)如
7、图：(2)33310270(cm3)，答：该物体的体积是270 cm3(3)33182332342(cm2)，答：该物体的表面积是342 cm224(10分)如图，请按照要求回答问题：(1)数轴上的点C表示的数是_2.5_；线段AB的中点D表示的数是_2_；(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？(3)在数轴上方有一点M，下方有一点N，且ABM120，CBN60，请画出示意图，判断BC能否平分MBN，并说明理由解：(2)因为线段BC的中点E表示的数是0.75，所以DE|20.75|2.75(3)如图(可以不标出角的度数)：BC平分MBN.理由：因为ABM120，所以MBC1
8、8012060，又CBN60，所以MBCCBN，即BC平分MBN25(12分)将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB90，ABO45，CDO90，COD60)(1)如图摆放，点O，A，C在同一条直线上，则BOD的度数是多少？(2)如图，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分COD，则AOC的度数是多少？(3)如图，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，请说明理由解：(1)BOD906030(2)BOCCOD6030，所以AOCAOBBOC903060(3)BODAOC90COD906030，(BODAOC)3015，MON(BODAOC)COD156075，即MON的度数不会发生变化，总是75
