1、第一章 统计案例A 基础达标1事件 A、B 相互独立，下列四个式子P(AB)P(A)P(B)；P(AB)P(A)P(B)；P(A B)P(A)P(B)；P(A B)P(A)P(B)其中正确的个数为()A1 B2C3 D4解析：选 D经验证都正确第一章 统计案例2对于分类变量 A 与 B 的统计量 2，下列说法正确的是()A2 越大，说明“A 与 B 有关系”的可信度越小B2 越大，说明“A 与 B 无关”的程度越大C2 越小，说明“A 与 B 有关系”的可信度越小D2 接近于 0，说明“A 与 B 无关”的程度越小解析：选 C由独立性检验的定义及 2 的意义可知 C 正确第一章 统计案例3下面
2、是一个 22 列联表：y1y2合计 x1a2173x222527合计b46100则表中 a，b 的值分别为()A94，96 B52，50C52，54 D54，52解析：选 C因为 a2173，所以 a732152.又因为 a2b，所以 b52254.第一章 统计案例4甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是 P2，那么恰好有一人解决这个问题的概率是()AP1P2BP1(1P2)P2(1P1)C1P1P2D1(1P1)(1P2)解析：选 B设甲、乙解决这个问题分别为事件 A、B，则P(A B AB)P(A B)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)，即
3、P1(1P2)(1P1)P2.第一章 统计案例5在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有 99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是()A100 个吸烟者中至少有 99 个患有肺癌B1 个人吸烟，那么这个人一定患有肺癌C在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人D在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有解析：选 D有 99%的把握认为吸烟与患肺癌有关，但吸烟的人不一定会患肺癌，可信度是就整体而言的，对具体的样本不具有准确的判断性第一章 统计案例6为了考察长头发与女性头晕是否有关系，随机抽取了 301 名女性，得到如下列联表，试根据
4、表格中已有数据填空经常头晕很少头晕合计 长发35121短发37143合计72空格中的数据应分别为_；_；_；_第一章 统计案例解析：题表中最右侧的总计是对应的行上的两个数据的和，由此可求出和；而题表中最下面的总计是对应的列上两个数据的和，由刚才的结果可求得.答案：86 180 229 301第一章 统计案例7.如果元件 A、B、C 正常工作的概率分别为 P1、P2、P3，则如图所示的线路，正常工作的概率为_解析：A 正常工作，B、C 至少有一个元件正常工作即可 答案：P1(P2P3P2P3)第一章 统计案例8调查者通过随机询问 72 名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)：性
5、别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科合计 男生82836女生201636合计284472估计中学生的性别和喜欢文科还是理科_关系(填“有”或“没有”)第一章 统计案例解析：272(1682820)2363644288.4166.635.故我们有 99%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系 答案：有第一章 统计案例9某学生骑自行车上学，从家到学校的途中有两个交通岗，假设他在每个交通岗处遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 0.6.(1)求两次都遇到红灯的概率；(2)求至少遇到一次红灯的概率第一章 统计案例解：(1)第一次遇到红灯的概率为 0.6，第二次遇到红灯的概率也为 0.
6、6，且两次遇到红灯是相互独立的，所以两次都遇到红灯的概率 P10.60.60.36.(2)“至少遇到一次红灯”的对立事件为“两次均没有遇到红灯”，所以至少遇到一次红灯的概率 P21(10.6)(10.6)10.40.40.84.第一章 统计案例10在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有214 人秃顶，而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶请用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？第一章 统计案例解：根据题目所给的数据得到如下 22 列联表：患心脏病患其他病合计 秃顶214175389 不秃顶4515971 048 合计6657721 43
7、7 根据表中的数据，得到：21 437(214597175451)23891 04866577216.3736.635.所以有 99%的把握认为“秃顶与患心脏病有关”第一章 统计案例B 能力提升11调查某桑场采桑员和辅助工中患桑毛虫皮炎病情况结果如下表：采桑不采桑合计 患者人数181230 健康人数57883 合计2390113则患桑毛虫皮炎病与采桑有关系的把握大约有()A90%B95%C99%D无充分依据第一章 统计案例解析：选 Cn1118，n1212，n215，n2278，所以 n1n11n1230，n2n21n2283，n1n11n2123，n2n12n2290，n113.所以 2n(
8、n11n22n12n21)2n1n2n1n2113(1878512)23083239039.66.635.所以有 99%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系第一章 统计案例12某校对有心理障碍学生进行测试得到如下列联表：焦虑说谎懒惰合计 女生5101530 男生20105080 合计252065110则在焦虑、说谎、懒惰这三种心理障碍中与性别关系最大的是_第一章 统计案例解析：对于题中三种心理障碍分别构造三个随机变量 21，22，23，由表中数据列出焦虑是否与性别有关的 22 列联表：焦虑不焦虑合计 女生52530 男生206080 合计2585110 第一章 统计案例可得 21110(5
9、602520)2308025850.8633.841，同理，22110(10702010)2308020906.3663.841，23110(15301550)2308065451.4103.841.因此，说谎与性别关系最大 答案：说谎第一章 统计案例13某电视台联合报社对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如下表所示：赞同反对合计 男198217415女476109585合计6743261 000根据表中数据，是否有 99%的把握认为对这一问题的看法与性别有关系？第一章 统计案例解：假设对“男女同龄退休”这一问题的看法与性别无关，由列联表中的数据，可以得到 2n(adbc)
10、2(ab)(cd)(ac)(bd)1 000(198109217476)2415585674326 125.1616.635，所以有 99%的把握认为对“男女同龄退休”这一问题的看法与性别有关第一章 统计案例14(选做题)为了比较注射 A，B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200 只家兔做试验，将这 200 只家兔随机地分成两组，每组 100 只，其中一组注射药物 A，另一组注射药物 B.下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和药物 B 后的试验结果(疱疹面积单位：mm2)表 1：注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60，65)65，70)70，75)75，80)频数304
11、02010第一章 统计案例表 2：注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)频数1025203015完成下面 22 列联表，能否有 99%的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”？第一章 统计案例表 3：疱疹面积小于 70 mm2疱疹面积不小于 70 mm2合计注射药物 An11n12 注射药物 Bn21n22 合计n 第一章 统计案例解：列出 22 列联表 疱疹面积小于 70 mm2疱疹面积不小于 70 mm2合计注射药物 An1170n1230100 注射药物 Bn2135n2265100 合计10595n200 2200(70653530)21001001059524.56，由于 26.635，所以有 99%的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”第一章 统计案例本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放