1、常考问题15概率与统计 (建议用时：35分钟)1(2013福建卷改编)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_解析少于60分的学生人数600(0.0050.015)10120(人)，所以不少于60分的学生人数为480人答案4802(2013北京海淀区期末)先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为_解析由题意可知，在得到点数之和不
2、大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为.答案3某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为_解析分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取12016241523，又共抽出20人，各层抽取人数分别为2015(人)，202(人)，203(人)答案15、2、34(2011课标全国)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_解析甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有3
3、39(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P.答案5一个袋中有3个黑球，2个白球共5个大小相同的球，每次摸出一球，放进袋里再摸第二次，则两次摸出的球都是白球的概率为_解析有放回地摸球，基本事件总数为25；两次都是白球所包含的基本事件为4.所以两次摸出的球都是白球的概率为.答案6从甲、乙、丙等5名候选学生中选2名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有2个被选中的概率为_解析因为从5名候选学生中任选2名学生的方法共有10种，而甲、乙、丙中有2个被选中的方法有3种，所以甲、乙、丙中有2个被选中的概率为.答案7为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，
4、统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为_解析平均数18，故方差s2(4)2(1)202022232)5.答案58(2013苏锡常镇模拟)袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是_解析总的取法是4组，能构成等差数列的有2,3,4，2,4,6 2组；故所求概率为P.答案9设f(x)x22x3(xR)，则在区间，上随机取一个数x，使f(x)0的概率为_解析几何概型，x22x301x3；x，P.答案10从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取
5、出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_解析从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条这一事件共有4种，而不能构成三角形的情形为2,3,5.所以这三条线段为边可以构成三角形的概率是P.答案11(2013福建卷)利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_解析因为0a1，由3a10得0”发生的概率为.答案12(2013南京模拟)从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃8”，事件B为“抽得为黑桃”，则事件“AB”的概率值是_(结果用最简分数表示)解析事件A发生的概率，事件B发生的概率，事件A、B是互斥事件，所以事件“AB”的概率为
6、：.答案13在集合A2,3中随机取一个元素m，在集合B1,2,3中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2y29内部的概率为_解析由题意得到的P(m，n)有：(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共计6个；在圆x2y29的内部的点有(2,1)，(2,2)，所以概率为.答案14(2013苏北四市模拟)抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是_解析将抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四面体所得的数字x，y记作有序实数对(x，y)，共包含16个基本事件，其中为整数的有：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，共8个基本事件，故所求的概率为.答案备课札记：