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《创新方案》2015高考数学(理)一轮知能检测:第3章 第1节 任意角和弧度制及任意角的3角函数.doc

1、高考资源网( ),您身边的高考专家全盘巩固1是第二象限角,则下列选项中一定为正值的是()Asin Bcos Ctan Dcos 2解析:选C因为是第二象限角,所以为第一或第三象限角,所以tan 0.2一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆周角的弧度数为()A1 B.C.或 D.或解析:选C因为弦长等于半径,所以此弦所对的圆心角为,所以弦所对的圆周角为或.3点A(sin 2 013,cos 2 013)在直角坐标平面上位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:选C由2 0133605(18033)可知,2 013角的终边在第三象限,所以sin 2 0130,cos 2 0130,即

2、点A位于第三象限4若是第三象限角,则y的值为()A0 B2 C2 D2或2解析:选A由于是第三象限角,所以是第二或第四象限角,当是第二象限角时,y110;当是第四象限角时,y110.5(2014温州模拟)若sin tan 0,且0,则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析:选C由sin tan 0可知sin ,tan 异号,从而为第二或第三象限角由0可知cos ,tan 异号,从而为第三或第四象限角综上可知,为第三象限角6已知扇形的周长是4 cm,则扇形面积最大时,扇形的圆心角的弧度数是()A2 B1 C. D3解析:选A设此扇形的半径为r,弧长为l,则2rl4,面积

3、Srlr(42r)r22r(r1)21,故当r1时S最大,这时l42r2.从而2.7若角120的终边上有一点(4,a),则a的值是_解析:由题意知tan 120,即,故a4.答案:48如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为,则cos _.解析:因为A点纵坐标yA,且A点在第二象限,又因为圆O为单位圆,所以A点横坐标xA,由三角函数的定义可得cos .答案:9已知角的终边落在直线y3x(x0)上,则_.解析:因为角的终边落在直线y3x(x0)上,所以角是第二象限角,因此sin 0,cos 0,故112.答案:210已知角的终边上有一点P(x,1)(x0),且

4、tan x,求sin cos 的值解:的终边过点(x,1)(x0),tan .又tan x,x21,即x1.当x1时,sin ,cos .因此sin cos 0;当x1时, sin ,cos ,因此sin cos .故sin cos 的值为0或.11一个扇形OAB(其中O为圆心)的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求圆心角的弧度数和弦长AB.解:设圆的半径为r cm,弧长为l cm,则解得则圆心角2.如图,过O作OHAB于H,则AOH1,故AH1sin 1sin 1 cm,故AB2sin 1 cm.12角终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a0),角终边上的点Q与A关于直线yx对称,

5、求sin cos sin cos tan tan 的值解:由题意得,点P的坐标为(a,2a),点Q的坐标为(2a,a)所以sin ,cos ,tan 2,sin ,cos ,tan ,故有sin cos sin cos tan tan (2)1. 冲击名校1已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y2x上,则cos 2()A B C. D.解析:选B取终边上一点(a,2a)(a0),根据任意角的三角函数定义,可得cos ,故cos 22cos21.2已知角的终边经过点(3a9,a2),且cos 0,sin 0,则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析:选A由cos 0,sin 0,角的终边落在第二象限内或y轴的正半轴上2a3.3角的终边上有一点(a,a),aR且a0,则sin 的值是_解析:由已知得r|a|,sin 所以sin 的值是或.答案:或欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。

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