1、第四次月考数学文试题3.如果a0，bc0，则下列不等式中不正确的是( ) A. B. C. D.4.在区间上的零点的个数为( ) A.1B.2 C.3 D.45.如果执行如图的程序框图,若输入n6,m4,那么输出的p等于() A.720 B.360 C.240 D.1206.关于直线，及平面，,下列命题中正确的是（ ）A.若l，=m，则lm B.若，m，则mC.若l，l，则 D.若l，ml，则m7.在ABC中,若，,，则（ ）A. B. C. D.8.函数的图象不可能是 （ ）9.已知:命题：“”是“当”的充分必要条件；命题：则下列命题正确的是（ ）A.命题是真命题 B.命题（）是真命题C.命
2、题（）是真命题 D.命题（）（）是真命题10.已知是定义在R上的函数，且满足，对任意实数都有，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.11.已知函数(a0且a1)的图象过定点P,且点P在直线mxny10(m0，且n0)上，则的最小值是 () A.12 B.16 C.25 D.2412.已知，且函数的最小值为，若函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分。13.在等比数列中，则_14.已知函数的导函数为,且满足_ 15.已知满足：对任意实数，当时都有成立，那么a的取值范围是_ 16.设定义域为的函数同时满足以下三个条
3、件时，称为“友谊函数”：（1）对任意的；（2）；（3）若，则有成立，则下列判断正确的有_为“友谊函数”，则；函数在区间上是“友谊函数”；若为“友谊函数”，且.三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值和最小值18.（本小题满分12分）已知函数，曲线上点处的切线方程为.(1)若在时有极值，求的表达式；(2)在（1）的条件下求在上的最值及相应的的值.19.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面为菱形，其中，为的中点(1) 求证：； (2) 若平面平面，且为的中点，求四棱锥的体积2
4、0.（本小题满分12分）已知等差数列，公差，前项和为，且满足.(1)求数列的通项公式及前项和；(2)设，若也是等差数列，试确定非零常数，并求数列的前项和.21.（本小题满分12分）已知函数（为常数）(1)若是函数的一个极值点，求的值；(2)当时，试判断的单调性；(3)若对任意的 任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22. （本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，ACDE，AC与BD相交于H点（1）求证：BD平分ABC（2）若AB4，AD6，BD8，求AH
5、的长23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系和参数方程以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知某圆的极坐标方程为（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）若时，解不等式； （2）若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围. 参考答案（2）解：由 ，得 所以 ， 所以 ，即 当，即时，函数取到最小值当函数取到最大值当.19.（本小题满分12分）解：（1），为中点， 连，在中，为等边三角形，为的中点，, ,平面,平面 平面. （2）连接,作于. ,平面,平面平面ABCD,平面平面ABCD， , , . , 又,. 在菱形中，,方法一:, . 方法二:， , 20（本小题满分12分）解：（1）已知等差数列，且,公差，.由得，.（2），又是等差数列， 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（1）又切圆于点，而（同弧）所以，BD平分ABC （2）由（1）知，又，又为公共角，所以与相似，因为AB4，AD6，BD8，所以AH=3 23解:（1）即（2）圆的参数方程为：