1、二集合的表示方法【基础全面练】(15分钟30分)1.(2021保山高一检测)方程组的解的集合是()Ax2，y1 B2，1C(2，1) D【解析】选C.方程组解得，所以方程组的解的集合是(2，1)【补偿训练】已知集合Aa，b，c中的任意2个不同元素的和组成的集合为1，2，3，则集合A的任意2个不同元素的差的绝对值组成的集合是()A.1，2，3 B1，2 C0，1 D0，1，2【解析】选B.由题意知：解得所以集合A，则集合A中的任意2个不同元素的差的绝对值分别是：1，2，故集合A中的任意两个不同元素的差的绝对值组成的集合是.2下列集合的表示，正确的是()A2，33，2B(x，y)|xy1y|xy1
2、Cx|x1y|y1D(1，2)(2，1)【解析】选C.2，33，2，故A不正确；(x，y)|xy1中的元素为点(x，y)，y|xy1中的元素为实数y，(x，y)|xy1y|xy1，故B不正确；(1，2)中的元素为点(1，2)，而(2，1)中的元素为点(2，1)，(1，2)(2，1)，故D不正确【补偿训练】定义集合运算：ABz|zx2y2，xA，yB设集合A，B，则集合AB的元素之和为()A2B1C3D4【解析】选C.由题意得AB0，1，2，所以AB所有元素之和为0123.3集合 用描述法可表示为()ABCD【解析】选D.集合中的第n项的分母为n，分子为2n1，集合用描述法可表示为：.4以方程x
3、25x60和方程x2x60的解为元素的集合为_【解析】解方程x25x60得x2或x3，解方程x2x60得x2或x3.所以以方程x25x60和x2x60的解为元素的集合为2，2，3答案：2，2，35用另一种方法表示下列集合：(1)(x，y)|2x3y12，x，yN；【解析】(x，y)|2x3y12，x，yN(3，2)，(6，0)，(0，4)；(2)0，1，4，9，16，25，36，49；【解析】0，1，4，9，16，25，36，49x|xn2，nN，0n7；(3)平面直角坐标系中第二象限内的点【解析】平面直角坐标系中第二象限内的点(x，y)|x0，y0【综合突破练】(20分钟40分)一、选择题(
4、每小题5分，共20分，多选题全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(多选题)下面四个说法中错误的是()A10以内的质数组成的集合是B由1，2，3组成的集合可表示为或C方程x22x10的所有解组成的集合是D0与0表示同一个集合【解析】选CD.10以内的质数组成的集合是2，3，5，7，故A正确；由集合中元素的无序性知1，2，3和3，1，2表示同一集合，故B正确；方程x22x10的所有解组成的集合是1，故C错误；由集合的表示方法知0不是集合，故D错误2(2021舒城高一检测)集合A1，2，3，5 ，当xA时，若x1A，x1A，则称x 为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为()
5、A1 B2 C3 D4【解析】选A.对于元素1，112A，故不满足孤立元素的定义；对于元素2，213A，故不满足孤立元素的定义；对于元素3，312A，故不满足孤立元素的定义；对于元素5，514A，516A，故满足孤立元素的定义；故A中孤立元素的个数为1个3集合A1，3，5，7，9，11，用描述法表示正确的是()x|x2n1，nN；x|x(1)n(2n1)，nN；x|x(1)n(2n1)，nNA B C D【解析】选A.取n0，1，2验证各表达式，可知不符合，正确4已知Px|2xk，xN，若集合P中恰有4个元素，则()A6k7 B6k7C5k6 D5k6【解析】选B.Px|2xk，xN，若集合P中恰有4个元素，则P3，4，5，6，故6k7.二、填空题(每小题5分，共10分)5已知集合bxR|ax24x10，a，bR，则ab_【解析】因为集合b为单元素集，所以集合xR|ax24x10，a，bR也只有一个元素b，所以方程ax24x10只有一个解，当a0时，方程只有一个解x，即b，满足题意，此时ab0；当a0时，则424a0，解得a4，方程只有一个解x，满足题意，此时ab4.综上所述，ab或.答案：或6规定与是两个运算符号，其运算法则如下，对任意实数a，b有：abab，abb(a2b21).若2ab2且a，bZ，A，则用列举法表示集合A_【解析】由题意得：A，b0，因为2ab0，x，yR