1、第 1 页 共 4 页2018 年上学期衡阳市八中高一年度过关考试数学试题命题人：审题人：请注意：时量 120 分钟，满分 100 分一、单选题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合01|xxA，2,1,0B，则 BAA 0B 1C2,1D2,1,02已知向量1,2a，,4bx，若 ab，则实数 x 的值为A8B 2C 2D 83下列函数中，既是偶函数又存在零点的是AxycosBsinyxClnyxD21yx4等差数列 na的前n项和为nS，若2341,3,aaS则A12B10C8D65已知四边形 ABCD 中，G
2、 为CD 的中点，则12ABBDBC等于A AGBCGC BCD 12 BC6已知函数()sin 2()f xx x R，下面结论错误的是A函数()f x 的最小正周期为B函数()f x 是奇函数C函数()f x 的图象关于直线4x对称D函数)(xf在区间 0,2上是增函数7点3,2到直线l：0343yx的距离是A 2B 59C 58D 57第 2 页 共 4 页8一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥的侧棱长为A3B 4C5D69化简22sin 1 cos2=A 3 cos1B3 cos1C3sin1D3sin110在各项均为正数的等比数列 nb中，若387bb，则1432313loglo
3、glogbbb等于A8B7C6D511为了得到函数32sinxy的图象，只需把函数xy2sin的图象上所有的点A向左平行移动 3 个单位长度B向右平行移动 3 个单位长度C向左平行移动 6 个单位长度D向右平行移动 6 个单位长度12下列各函数中，最小值等于 2 的函数是Axxy1Bxxycos1cos（20 x）C2322xxyD24 xxeey二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13圆05422xyx的圆心坐标是_14若3cos()25，则cos2 _15若实数,x y 满足不等式组222yxyx，则yxz 2的最小值为_第
4、3 页 共 4 页16已知0a，且1a，函数xxaaxfxx21ln115)(，1,1x，设函数)(xf的最大值为 M，最小值为 N，则 NM_三、解答题（本大题共 52 分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分 6 分）已知向量xxacos,sin，22,22b.（1）若ba，求xtan的值；（2）设函数 2baxf，求 xf的值域18（本小题满分 8 分）等比数列 na中，11 a，354aa（1）求 na的通项公式；（2）记nS 为 na的前 n 项和若63mS，求 m 19（本小题满分 8 分）如图，在三棱锥 ABCD中，AB 平面 BCD，BC BD，3B
5、C，4BD，直线 AD 与平面 BCD 所成的角为 45，点 E，F 分别是 AC，AD 的中点（1）求证：EF 平面 BCD；（2）求三棱锥 ABCD的体积第 4 页 共 4 页20（本小题满分 8 分）在ABC中，7a，8b，71cosB（）求A；（）求ABC的面积21（本小题满分 10 分）在等差数列na中，11 a，532 aa.（1）求na；（2）设nnnab2，求数列 nb的前 n 项和nT 22（本小题满分 12 分）已知O 为坐标原点，点(1,2)P在圆22:410M xyxay 上，（1）求实数a 的值；（2）求过圆心 M 且与直线OP 平行的直线的方程；（3）过点O 作互相垂直的直线 12,l l，1l 与圆 M 交于,A B 两点，2l 与圆 M 交于,C D 两点，求|ABCD的最大值
