1、2020 高 一 数 学 自 主 测 试 6一、单选题(5 分/题)1函数()14f xxx=+的值域是（）A 1,4+B 5,4+C1,4D5,42若 为第四象限角，则 1 cos1 cos1 cos1 cos+可化简为（）A2tanB2tanC 2tanD2tan3已知 满足 sin0，tan0，化简表达式 cos11sinsin+-1 2sin cos为（）A1 2sincos+B 1 cos C2sincosl Dcos1 4已知函数sin 3xy=在区间0t，上至少取得 2 次最大值，则正整数 t 的最小值是（）A6B7C8D95已知()1cos 753+=，则()()sin15co
2、s 105+的值是（）A 13B 23C13D236若 是 ABC的一个内角，且1sincos8，则sincos的值为（）A32B32C52D527已知 tan 2，则 sin2sin cos 的值是()A 25 B25 C2D28已知函数()sin 23f xx=+为偶函数，则 的值可以取（）A 56 B 23C 6D 393tancos(0,)22yxxxx=的图象是（）ABCD10函数3 sin 2xyx=的图象可能是（）.ABCD11若sin，cos 是关于 x 方程2420 xmxm+=的两个根，则实数 m 的值是（）A15+B15C 15 D 15 12若 是三角形的一个内角，且1
3、sinsin(2)25+=，则 tan 的值是（）A34B43C34或43D不存在二、填空题(5 分/题)13函数()2231xxf x=的单调递减区间是_.14已知函数()2cos,2000319,2000 x xf xxx=，则()2019ff=_.15已知函数()3sin1f xxx=+，若()3f a=，则()fa=_.16下列说法中正确的序号有_65是第四象限角；225是第三象限角；475是第二象限角；315是第一象限角三、解答题17(10 分)（1）计算：()162142 3lg9 1327lg+；（2）已知 tan2=，求22sincoscos+的值18(12 分)已知角 的顶点
4、在坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点 P（3，4）（1）求sin，cos 的值；（2）sin()cos()cos()2a+的值19(12 分)已知()f x 为偶函数,当0 x 时,()()2lg1f xx=+.(1)求()f x 的解析式;(2)若对于任意的()0 x ，,关于 x 的不等式()()lg kxf x恒成立,求k 的取值范围.20(12 分)已知函数()2 sin()4f xaxab=+.(1)当 a=1 时,求函数 f(x)的单调递减区间;(2)当 a0 时,f(x)在0,上的值域为2,3,求 a,b 的值.21(12 分)已知函数()sin,3f xAx=+(0,0),AxR，若函数()f x 周期为2 且26f=.（1）A、的值及函数()f x 的单调递增区间；（2）求使不等式33fx成立的 x 的取值集合.22(12 分)若2()1 22 cos2sinf xaaxx=的最小值为()g a .（1）求()g a 的表达式；（2）求能使1()2g a=的值，并求当 a 取此值时，()f x 的最大值.
