1、第三章 3.2 3.2.2 A级基础巩固一、选择题1一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系图象如图，则t2时，汽车已行驶的路程为(C)A100 kmB125 kmC150 kmD225 km解析t2时，汽车行驶的路程为：s500.57511000.5257550150 km，故选C2某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数，若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为(C)A15B40C25D130解析令y60，若4x60，则x1510，不合题意；若2x1060，则x25，满足题意：若1.5x60，则x40100，不合题意，故拟
2、录用人数为25，故选C3某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林(D)A14400亩B172800亩C20736亩D17280亩解析设年份为x，造林亩数为y，则y10000(120%)x1，x4时，y17280，故选D4某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则下列结论中正确的是(B)Ax22%Bx22%Cx22%Dx的大小由第一年产量确定解析由题意设第一年产量为a，则第三年产量为a(144%)a(1x)2，x0.2.故选B5一天，亮亮发烧了，早晨6时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午12时亮亮的体温基本正常，但是下
3、午18时他的体温又开始上升，直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了则下列各图能基本上反映出亮亮一天(024时)体温的变化情况的是(C)解析从0时到6时，体温上升，图象是上升的，排除选项A；从6时到12时，体温下降，图象是下降的，排除选项B；从12时到18时，体温上升，图象是上升的，排除选项D6(2016四川理，5)某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(B)(参考数据：lg1.120.05，lg1.30.11，lg20.30)A2018年B
4、2019年C2020年D2021年解析设x年后该公司全年投入的研发资金为200万元，由题可知，130(112%)x200，解得xlog1.123.80，因资金需超过200万，则x取4，即2019年，选B二、填空题7某药品经过两次降价，每瓶的零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，设为x，则求两次降价的百分率列出的方程为_100(1x)281_.解析因为两次降价的百分率相同，故列出的方程为100(1x)281.8用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的次数是_4_(lg20.3010).解析设至少要洗x次，则(1)x，x3.322，所以需4次三、解
5、答题9某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元).(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？解析(1)设A，B两种产品分别投资x万元，x0，所获利润分别为f(x)万元、g(x)万元由题意可设f(x)k1x，g(x)k2.根据图象可解得f(x)0.25x(x0)g
6、(x)2(x0)(2)由(1)得f(9)2.25，g(9)26.总利润y8.25万元设B产品投入x万元，A产品投入(18x)万元，该企业可获总利润为y万元则y(18x)2，0x18.令t，t0,3，则y(t28t18)(t4)2.当t4时，ymax8.5，此时x16,18x2.当A，B两种产品分别投入2万元、16万元时，可使该企业获得最大利润，约为8.5万元B级素养提升一、选择题1一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米/秒2的加速度均加速开走，那么(D)A人可在7秒内追上汽车B人可在10秒内追上汽车C人追不上汽车，其间距最少为5米D人追不上
7、汽车，其间距最少为7米解析设汽车经过t秒行驶的路程为s米，则st2，车与人的间距d(s25)6tt26t25(t6)27，当t6时，d取得最小值为7，故选D2随着我国经济不断发展，人均GDP(国内生产总值)呈高速增长趋势已知2008年年底我国人均GDP为22640元，如果今后年平均增长率为9%，那么2020年年底我国人均GDP为(A)A226401.0912元B226401.0913元C22640(10.0912)元D22640(10.0913)元解析由于2008年年底人均GDP为22640元，由2008年年底到2020年年底共12年，故2020年年底我国人均GDP为226401.0912元3
8、根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30 min，组装第A件产品用时15 min，那么c和A的值分别是(D)A75,25B75,16C60,25D60,16解析由题意知，组装第A件产品所需时间为15，故组装第4件产品所需时间为30，解得c60.将c60代入15，得A16.4一个高为H，盛水量为V0的水瓶的轴截面如图所示，现以均匀速度往水瓶中灌水，直到灌满为止，如果水深h时水的体积为V，则函数Vf(h)的图象大致是(D)解析水深h越大，水的体积V就越大，故函数Vf(h)是递增函数，一开始增长越来越快，后来增长越来越慢，图象
9、是先凹后凸的，曲线斜率是先增大后变小的，故选D二、填空题5一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过_45_分钟，该病毒占据64MB内存(1MB210KB).解析设过n个3分钟后，该病毒占据64MB内存，则22n64210216n15.故时间为15345(分钟)C级能力拔高1大气污染已经成为影响群众身体健康的重要因素，治理大气污染成为各钢铁企业的首要任务，其中某钢铁厂在处理工业废气的过程中，每经过一次处理可将有害气体减少20%，那么要让有害气体减少到原来的5%，求至少要经过几次处理？参考数据：lg20.3010.解析
10、设工业废气在未处理前为a，经过x次处理后变为y，则ya(120%)xa(80%)x.由题意得5%，即(80%)x5%，两边同时取以10为底的对数得xlg0.8lg0.05，即x13.4.因而需要14次处理才能使工业废气中的有害气体减少到原来的5%.22015年，某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，右面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系)根据图象提供的信息解答下列问题：(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；(2)求截止到第几月末公司累积利润可达到30万元；(3)求第八个月公司所获利润是多少万元？解析(1)由二次函数图象可知，设S与t的函数关系式为Sat2btc(a0)由题意，得或或无论哪个均可解得a，b2，c0；所求函数关系式为St22t.(2)把S30代入，得30t22t，解得t110，t26(舍去)，截止到第十个月末公司累积利润可达到30万元(3)第八个月公司所获利润为822872275.5，第八个月公司所获利润为5.5万元