1、第五章 曲线运动 培优课(二)平抛运动的规律及应用学习目标重点难点1.理解物体做平抛运动的条件2会根据运动的合成与分解分析平抛运动的规律.平抛运动规律的应用是本书学习的重点，也是本节学习的难点.1物体做平抛运动的条件是什么？提示：初速度水平且只受重力作用2平抛运动的研究方法是什么？提示：把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动3试总结平抛运动问题中时间的求解方法提示：位移法：利用水平位移或竖直位移求解时间，由平抛运动的时间等于各分运动的时间，根据水平方向 t xv0或竖直方向 h12gt2，得 t2hg 速度法：利用速度求解时间，先求出竖直分速度，由于竖直方向为自由落体运
2、动，则有 vygt，故 tvyg 推论法：利用匀变速直线运动的推论 hgT2 求解时间4平抛运动与斜面的结合问题跳台滑雪是勇敢者的运动在利用山势特别建造的跳台上，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观，如图所示请思考：(1)运动员从斜坡上的A点水平飞出，到再次落到斜坡上的B点，根据斜面倾角可以确定运动员位移的方向还是运动员速度的方向？提示：位移的方向(2)运动员从斜面上的A点水平飞出，到运动员再次落到斜面上，他的竖直分位移与水平分位移之间有什么关系？提示：tan yx探究一 平抛运动中的临界问题如图所示，小球从离地h5 m高，离竖
3、直墙水平距离s4 m处水平抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，则：(1)若要使小球碰不到墙，则它的初速度应满足什么条件？(2)若以v08 m/s的初速度向墙水平抛出小球，碰撞点离地面的高度是多少？解析：(1)若小球恰好落到墙角，根据平抛运动的规律，有：svth12gt2解得：t2hg 2510 s1 svst41 m/s4 m/s，故 v04 m/s(2)若以 v08 m/s 的初速度向墙水平抛出小球，则运动时间：t1 sv048 s0.5 s下落的高度：h112gt2112100.25 m1.25 m离地高度：h2hh15 m1.25 m3.75 m答案：(1)v04 m/s(2)3.7
4、5 m【题后总结】解决此类问题的关键有三点：(1)确定运动性质；(2)确定临界状态；(3)确定临界轨迹，并画出轨迹示意图1如图所示，水平房顶高H5 m，墙高h3.2 m，墙到房子的距离l3 m，墙外马路宽d10 m欲使小球从房顶水平飞出后落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0应满足什么条件？(墙厚不计，g取10 m/s2)解析：如答图 1 所示，设小球离开房顶的速度为 v1 时刚好触墙而过，小球自房顶飞出后做平抛运动，到达墙头时，水平位移为 l，竖直位移为 yHh5 m3.2 m1.8 m由 y12gt21得小球从飞出到运动至墙头所用的时间为t12yg 21.810 s0.6 s由 lv
5、1t1 可得小球离开房顶时的速度为 v1 lt1 30.6 m/s5 m/s图 1 图 2设小球离开房顶的速度为 v2 时恰好落在墙外的马路边缘，如答图 2 所示，此过程中小球的水平位移为 ld，竖直位移为H，则小球在空中的飞行时间 t2 满足 H12gt22解得 t22Hg 2510 s1 s由 ldv2t2 得 v2ldt2 3101 m/s13 m/s欲使小球离开房顶后能落在马路上，则小球离开房顶时的速度 v0 应满足 v1v0v2，即 5 m/sv013 m/s答案：5 m/sv013 m/s如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30的斜面上的
6、C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()A11 B21C32D23探究二 平抛运动与斜面解析：两球均做平抛运动，且下落高度相同，故两球下落时间也相同，设为 t对 A 球有：xv1ty12gt2又 tan 30yx 联立得：v1 32 gt小球 B 恰好垂直打到斜面上，则有：tan 30v2vyv2gt则得：v2 33 gt由得：v1v232故选项 C 正确答案：C【题后总结】平抛运动与斜面的综合(1)常见的有两类情况：做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角 物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移与水平方向的
7、夹角等于斜面的倾角(2)求解方法：对于垂直打在斜面上的平抛运动，画出速度分解图；对于重新落在斜面上的平抛运动，画出位移分解图确定合速度(或合位移)与水平方向的夹角，利用夹角确定分速度(或分位移)的关系 tan vyv0或 tan yx再结合平抛运动在水平方向和竖直方向的位移公式或速度公式列式求解2如图所示，一小球自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，小球与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角满足()Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 解析：法一：如图所示，接触斜面时位移方向与水平方向的夹角为，由平抛运动的推论可知，速度方向与水平方向的夹角 与 有关系 tan 2tan，选项 D 正确法二：设小球飞行时间为 t，则 tan vyv0gtv0，tan yx12gt2v0t gt2v0，故 tan 2tan，选项 D 正确答案：D点击进入WORD链接点击进入WORD链接培优作业(二)谢谢观看！
