1、新课标人教版2013届高三物理总复习单元综合测试卷第四单元曲线运动 万有引力与航天本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分试卷满分为100分。考试时间为90分钟。第卷(选择题，共40分)一、选择题(本大题包括10小题，每小题4分，共40分)1.在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是 ()解析：本题考查的知识点为运动的合成与分解、牛顿运动定律及图象，在能力的考查上体现了物理知识与实际生活的联系，体现了新课标对物理学习的要求，要求考生能够运用已学的物理知识处理生活中的实际问题降落
2、伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变减速运动，加速度不断减小竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B图是正确的答案：B2.据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径23千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155的倾斜假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 ()A3.39B3.39C3.39 D3.39解析：本题考查万有引力定律及应用，意在考查考生的理解能力和分析综合能力设小行星的轨道半径
3、为r1，周期为T1，线速度为v1；地球的轨道半径为r2，周期为T2，线速度为v2.根据常量，得()3()23.392，再根据Gm得v，所以速度之比3.39，A项正确答案：A3游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 ()A1倍 B2倍C3倍 D4倍解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得Fmgma向则F30m3mg，故C正确答案：C图14如图1所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为s
4、2，不计空气阻力，则s1s2，可能等于 ()A13 B16C19 D112解析：如果小球两次都落在BC段上，则由平抛运动的规律：hgt2，sv0t知，水平位移与初速度成正比，A项正确；如果两次都落在AB段，则设斜面倾角为，由平抛运动的规律可知：tan，解得s，故C项正确；如果一次落在AB段，一次落在BC段，则位移比应介于13与19之间，故B项正确答案：ABC图25如图2所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是()A从抛出到相遇所用的时间是x/v1B如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2C
5、如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2D若相遇点离地面高度为H/2，则v2解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间tx/v1H/v2.乙上升到最高点需要时间：t1v2/g.从抛出到落回原处需要时间：t22v2/g.要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使tt1即可，即H/v2.要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t1tt2即可，即，得： v2.若相遇点离地面高度为，则v2tgt2.将式代入
6、上式，可得v2，由式可知，A、B、D项正确答案：ABD图36如图3所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30，重力加速度为g，估算该女运动员 ()A受到的拉力为G B受到的拉力为2GC向心加速度为g D向心加速度为2g图4解析：女运动员做圆锥摆运动，由对女运动员受力分析可知，受到重力、男运动员对女运动员的拉力，如图4所示，竖直方向合力为零，由Fsin30G得F2G，B项正确水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有Fcos30ma向即2mgcos30ma向，所以a向g，C项正确
7、答案：BC7假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是 ()A地球的向心力变为缩小前的一半B地球的向心力变为缩小前的C地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的，根据万有引力定律F知向心力变为F，选项B正确；由mr得T2 ，知T2 T，选项C正确答案：BC8已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出 ()A地球的平均密度与月球的平均密度之比约为98B地球表面重力
8、加速度与月球表面重力加速度之比约为94C靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为89D靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为814解析：天体密度，故A错；万有引力近似等于重力，即Gmg，g，故B错；万有引力提供向心力Gm()2Rm，T，T，C对；v，v，D错答案：C9.据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运行周期127分钟若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是 ()A月球表面的重力加速度 B月球对卫星的吸引力C卫星绕月运行的速度 D卫星绕月运行的加速
9、度解析：由Gm(Rh)mma和Gmg月，可知A、C、D均可求出，由于卫星质量未知，故不能求出月球对卫星的吸引力答案：B10.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行已知地球半径为6.4106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期以下数据中最接近其运行周期的是()A0.6小时 B1.6小时C4.0小时 D24小时解析：由开普勒行星运动定律可知，恒量，所以，r为地球的半径，h1、t1、h2、t2分别表示望远镜到地表的距离、望
10、远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24 h)，代入数据得：t11.6h.答案：B第卷(非选择题，共60分)二、填空题(每小题10分，共20分)11图5所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，取g10 m/s2.由此可知：闪光频率为_Hz；小球抛出时的初速度大小为_m/s；从抛出点到C点，小球速度的改变最大为_ m/s.图5解析：看出A，B，C三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据sgt2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度答案：102.5
11、412设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为_太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2109倍为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为_解析：由牛顿第二定律Gm，则太阳的质量M.由GM则M银因v太7v，r2109R，则1011.答案：1011三、计算题(每小题10分，共40分)图613.如图6所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶
12、之间的距离s100 m，子弹射出的水平速度v200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目标靶，则t代入数据得t0.5 s(2)目标靶做自由落体运动，则hgt2代入数据得h1.25 m图714.如图7所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m
13、的小物块求当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度图8解析：如图8，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f和支持力N.由题意可知fmgsinmgNmgcosmg物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为竖直方向Ncosmg水平方向Nsinm2r联立，得其中tan，r图915“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图9所示卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调整后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R和R1，地球半径为r
14、，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度；(2)卫星在工作轨道上运行的周期解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得Gm，且有：Gmg，得：vr(2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T，则有：Gm()2R1，又有：Gm得：T16.2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A*就处在该椭圆的一个焦
15、点上观测得到S2星的运行周期为15.2年(1)若将S2星的运行轨道视为半径r9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量MS的多少倍(结果保留一位有效数字)；(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有的势能为EpG(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径已知引力常量G6.71011 Nm2/kg2，光速c3.0108 m/s，太阳质量MS2.01030 kg，太阳半径RS7.0108 m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范
16、围内求人马座A*的半径RA与太阳半径RS之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数)解析：(1)S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为mS2，角速度为，周期为T，则GmS22r设地球质量为mE，公转轨道半径为rE，周期为TE，则GmE()2rE综合上述三式得()3()2式中TE1年rE1天文单位代入数据可得4106(2)引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时粒子的势能为零“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零根据能量守恒定律，粒子在黑洞表面处的能量也小于零，则有mc2G0依题意可知RRA，MMA可得RA代入数据得RA1.21010 m17