1、高考资源网2011年高考预测系列试题【物理】高考预测试题（4）计算题预测1：“滑块与滑板相对滑动问题”“滑块与滑板相对滑动问题”，是指将一物体迭放到(或滑上去)另一物体的表面上，而这两个物体间存在相对滑动的有关问题。解答这类问题要涉及到牛顿运动定律、动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律等物理知识。它要求学生能恰当选取研究对象，根据物体的受力情况，对物体的运动过程作出准确判断，针对过程恰当选取定理、定律列方程求解。这类问题综合性强，涉及的物理过程复杂多变，难度较大，是2011年高考的热点问题。图1例1：如图1所示，一质量m1 kg的木板静止在光滑水平地面上开始时，木板右端与墙相距L0.08 m，
2、一质量m1 kg的小物块以初速度v02 m/s滑上木板左端木板的长度可保证物块在运动过程中不与墙接触物块与木板之间的动摩擦因数0.1，木板与墙碰撞后以与碰撞前瞬时等大的速度反弹取g10 m/s2，求：(1)从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间(2)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离【解析】解法一物块滑上木板后，在摩擦力的作用下，木板从静止开始做匀加速运动设木板的加速度大小为a，经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为v1，则有：mgmaLaT2v1aT可得：a1 m/s2，T0.4 s，v10.4 m/s物块与木板达到共同速度之前，在每两次碰撞之间，木板受到物
3、块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间为T设在物块与木板达到共同速度v之前木板共经历了n次碰撞，则有：vv0(2nTt)aat式中t是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间上式可改写为：2vv02nTa由于木板的速率只能在0到v1之间，故有：0v02nTa2v1解得：1.5n2.5由于n是整数，故n2解得：v0.2 m/s，t0.2 s从开始到物块与木板达到共同速度所用的时间为：t4Tt1.8 s(2)物块与木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离为：sLat2解得：s0.06 m解法二(1)物块滑上木板后，在摩擦力的作用下，木板做匀加速
4、运动的加速度a1g1 m/s，方向向右物块做减速运动的加速度a2g1 m/s，方向向左可作出物块、木板的vt图象如图2所示由图可知，木板在0.4 s、1.2 s时刻两次与墙碰撞，在t1.8 s 时刻物块与木板达到共同速度(2)由图2可知，在t1.8 s时刻木板的位移为：图2sa10.220.02 m木板右端距墙壁的距离sLs0.06 m答案(1)1.8 s(2)0.06 m预测演练：图31.如图3所示，质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度v0从A的左端向右运动，当A向右运动的路程为L=05m时，B的速度为vB=4m/s，此时A的右端与固定竖直
5、挡板相距x。已知木板A足够长（保证B始终不从A上掉下来），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间动摩擦因数为=02，g取10m/s2： （1）求B的初速度值v0； （2）当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞？m1m212图42如图4所示，质量为m1=6kg的木块沿水平方向以速度滑上静止在水平面上的木板的上表面，木板的质量，木块与木板之间的动摩擦因数为，木板与水平面间的动摩擦因数为，在木块m1不可能从m2掉下来的条件下，求m1相对于地面运动的位移多大？（）图53如图5所示，在长为m、质量为的车厢B内的右壁处，放一质量的小物块A（可视为质点），向右的水平拉力作用于车厢，使之从静止开始运动
6、，测得车厢B在最初T0=2.0 s内移动的距离，且在这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞假定车厢与地面间的摩擦忽略不计，小物块与车厢壁之间的碰撞是弹性的当A与B刚要发生第一次碰撞时，立即撤去外力F。试求：（1）外力F作用的时间；（2）物块A最终停在车厢B的什么地方。演练解析1解析：（1）假设B的速度从v0减为vB=4m/s时，A一直加速到vA，以A为研究对象，由动能定理得 代入数据解得vA=1m/svB，故假设成立在A向右运动路程L=05m的过程中，A、B系统动量守恒 联立解得v0=6m/s （2）设A、B与挡板碰前瞬间的速度分别为vA1、vB1，由动量守恒定律 以A为研究对象，由动能定理 由
7、于A与挡板碰撞无机械能损失，故A与挡板碰后瞬间的速度大小为，碰后系统总动量不再向右时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞，即 联立解得 x0625m 2.解析：对m1，其加速度大小为 对m2， 其加速度大小为 设经过t时间m1和m2的速度相同，则： 解得：， 在t时间内m1运动的位移 m1和m2达到共同速度后一起以加速度做匀减速运动，在这段时间内通过的位移为：所以m1相对于地面运动的位移为3解析：根据题意，在T0=2 s内，A未与B发生过碰撞，因此不论A与B之间是否有相对运动，不论A与B之间是否有摩擦，B总是作初速为零的匀加速直线运动。设B的加速度为，有 得 （1）如果A、B之间无摩擦，则在B向右移
8、动1m距离的过程中，A应保持静止状态，接着B的车厢左壁必与A发生碰撞，这不合题意。如果A、B之间无相对运动（即两者之间的摩擦力足以使A与B有一样的加速度），则B的加速度这与（1）式矛盾。由此可见，A、B之间既有相对运动又存在摩擦力作用。以f表示A、B间的滑动摩擦力的大小，作用于B的摩擦力向左，作用于A的摩擦力向右，则有 （2） （3）由（1）、（2）、（3）式得 ,由于，B向右的速度将大于A的速度，故A与B的左壁间的距离将减小。设自静止开始，经过时间，B的左壁刚要与A发生碰撞，这时，B向右运动的路程与A向右运动的路程之差正好等于，即有 解得 代入数据，得 (2)A与B发生第一次碰撞时，碰前的速
9、度分别为 在外力F撤去以后，A和B最终会相对静止，设共同速度为v,则根据动量守恒定律可得： 解得： 设A与B发生第一次碰撞后，A相对于B滑动的距离为,则根据能量守恒定律可得： 代入数据解得：即物块A最终停在车厢B的距左端为6.67cm的地方。预测2：“隐形弹簧问题”弹簧是中学物理中的一种重要模型，由于弹力Fkx是变力，因此与弹簧有关的物理过程一般也是变力作用过程。反过来，一切变力作用问题（没有弹簧的变力问题我们可以认为是“隐形弹簧问题”）我们都可用弹簧模型来分析求解。预测“隐形弹簧问题”可能是2011年物理高考的热点。图6FABC30例2. 如图6所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为
10、的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为、，其中A不带电，B、C的电量分别为、且保持不变，开始时三个物体皆能保持静止。现给A施加一平行斜面向上的力F，使A作加速度的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力。已知静电常数,。（1）求时间t（2）在时间t内，力F做功，求系统电势能的变化量解析：我们如果假想B与C之间有一根 “隐形弹簧相连”，这样就能快速准确解答此题。（1）A、B、C静止时，设B、C间距离为L1,则C对B的库斥力 以A、B为研究对象，根据力的平衡联立解得给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间
11、t，A、B之间距离为L2,两者间的弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力。则t时间C对B的库力为： 以B为研究对象，根据牛顿第二定律得：联立解得根据匀加速直线运动位移时间关系为：代入数据求得变力时间（2）t时间A、B仍具有共同速度以A、B、C整体为研究对象，时间t内重力做功根据系统功能关系有：根据系统电势能的变化与库力做功的关系有联立并代入数据求得系统电势能的变化量故系统电势能减少预测演练：2lv0v0AB图71在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大于l时,两球之间无相互作用力:当两球心间的距离等于或小于l时,两球间存在相互作用的恒定斥力F设A
12、、B两球从两球球心相距2l处以大小相同的速度v0沿两球连心线相向运动,如图7所示欲使两球不发生接触,v0必须满足什么条件?ABC图82如图8所示，均可视为质点的三个物体A、B、C穿在竖直固定的光滑绝缘细线上，A与B紧靠在一起（但不粘连），C紧贴着绝缘地板，质量分别为MA=2.32kg，MB=0.20kg，MC=2.00kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB = +4.010-5c，qC =+7.010-5c，且电量都保持不变，开始时三个物体均静止。现给物体A施加一个竖直向上的力F，若使A由静止开始向上作加速度大小为a=4.0m/s2的匀加速直线运动，则开始需给物体A施加一个竖直向上的变力
13、F，经时间t 后， F变为恒力。已知g=10m/s2，静电力恒量k=9109Nm2/c2，求：（1）静止时B与C之间的距离；（2）时间t的大小；（3）在时间t内，若变力F做的功WF=53.36J，则B所受的电场力对B做的功为多大？演练解析1解析：当A、B两球相距最近时，有共同速度v,则根据动量守恒定律可得： 根据能量守恒定律可得： 解得：所以欲使两球不发生接触,v0必须满足：2（1）开始时A、B处于平衡状态，设BC之间的距离为x1，则，代入数据可得：x1=1.0m。 经时间t ， F变为恒力。A、B恰好分离，A、B间无相互作用，设BC之间的距离为x2则，代入数据可得：x2=3.0m。 则，代入数据可得t=1s. (2)以AB为系统，由动能定理可得 而v=at 代入数据可得：W电= 17.2J w。w-w*k&s%5￥u