1、高考资源网（ ），您身边的高考专家一考场传真1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】已知之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程为求得的直线方程为则以下结论正确的是（ ）A B C D2【2012年高考辽宁卷文科11】在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ）:(A) (B) (C) (D) 4. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文科】四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y与x负相关且； y与x负相
2、关且； y与x正相关且； y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是（ ）A B C D 5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科】某学校随机抽取个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组成，时，所作的频率分布直方图是（ ）【解析】由茎叶图，有组别6.【2012年高考广东卷文科13】由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_。（从小到大排列）7. 【2012年高考四川卷文科17】某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和。（
3、）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；（）求系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。二高考研究说明：复制考纲对本专题的要求，然后根据上面的高考题，研究对于本专题高考如何考的。有哪些命题规律。这里可以发表自己的见解。1. 考纲要求.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别；了解两个互斥事件的概率加法公式理解古典概型及其概率计算公式；会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率;了解几何概型的意义.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机
4、现象的重要性.理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题.了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及其简单应用了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用;了解回归的基本思想、方法及其简单应用2. 命题规律试题特点（1）概率统计试题的题量大致为2道，约
5、占全卷总分的6-10，试题的难度为中等或中等偏易。（2）概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。这样的试题体现了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际，体现了人文教育的精神。（3）概率统计试题主要考查基本概念和基本公式，对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望、方差、抽样方法等内容都进行了考查。一基础知识整合说明：基础知识要精选，找核心的知识，宁缺毋滥，且渗透知识间的联系性，
6、补充教学中总结出来的常用的结论，即高于简单的知识的罗列.体现整合的思路.1.等可能性事件的概率.2.互斥事件A，B分别发生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)个互斥事件分别发生的概率的和P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)3.独立事件A，B同时发生的概率P(AB)= P(A)P(B). 事件A发生的条件下事件B发生的条件概率4.n个独立事件同时发生的概率 P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An)5.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率二高频考点突破本章知识的高考命题热点有以下两个方面：1.概率统计是历年高考的热点内容之一，考查方式多样，选择题、填空题、解
7、答题中都可能出现，数量各1道，难度中等,主要考查概率与统计的基本概念、公式以及基本技能、方法，以及分析问题、解决问题的能力，通常以实际问题的应用为载体，以排列和概率统计知识为工具，考察概率的计算、随机变量的概率分布、均值、方差、抽样方法、样本频率估计等内容。二项式定理主要以选择填空的形式出现，难度中等。随机变量的分布列、期望、方差相结合的试题2.样本抽取识别与计算也常在选择、填空题中出现，条件概率、随机变量与服从几何分布及服从超几何分布的概率计算问题;独立性检验等新课标中新增内容页会有不同程度的考察。3.预计在2014年高考中，概率统计部分的试题仍会以实际问题为背景,概率与统计相结合命题.【要
8、点梳理】1.概率（1）主要包括古典概型、几何概型、互斥条件的概率、条件概率、相互独立事件同时发生的概率、n次独立重复试验等。（2）互斥事件的概率加法公式：P(AB)=P(A)P(B)+，若A与B为对立事件,则P(A)=1-P(B)+，（3）求古典概型的概率的基本步骤:算出所有基本事件的个数；求出事件A包含的基本事件个数；代入公式,求出P(A)；(4)理解几何概型与古典概型的区别，几何概型的概率是几何度量之比,主要使用面积之比与长度之比.2.抽样方法抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样。分层抽样三种，正确区分这三种抽样.3.频率分布直方图频率分布直方图中每一个小矩形的面积等于数据落在相应区间上的
9、频率，所有小矩形的面积之和等于1.4.平均数和方差：方差越小，说明数据越稳定。5.两个变量间的相关关系：能做出散点图，了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。6.离散型随机变量的分布列熟练掌握几个常见分布：1、两点分布；2、超几何分布；3、二项分布7.离散型随机变量的均值和方差：是当前高考的热点内容。8.正态分布是一种常见分布。考点1 概率【例1】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ） （A） (B) (C) （D）【举一反三】【山西省忻州
10、一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考文】袋中共有5个除颜色外完全相同的小球，其中1个红球，2个白球和2个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( ) A. B. C. D.考点2 统计【例2】【湖北省武汉市2014届高三10月调研测试数学（文）】某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 （ ）A588 B480 C450 D120【举
11、一反三】【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（文）】某校高二年级100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，则这100名学生数学成绩在分数段内的人数为 （ ）A.45 B.50 C.55 D.60考点3 频率分布直方图数学成绩在之外的人数.分数段科网【举一反三】【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考(文）】（本小题满分12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分
12、层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.三错混辨析1、“非等可能”与“等可能”混淆【例1】（古典概型）：掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率。【错原】掷两枚骰子出现的点数之和2，3，4，12共11种基本事件，所以概率为。【正解】以上11种基本事件并不是等可能的，如点数和为2的只有(1，1)，而点数和为6的有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5种。事实上，掷两枚骰子共有36种基本事件，且是等可能的，所以“所得
13、点数之和为6”的概率为。【例2】（几何概型）：如图1，在等腰中，过直角顶点在内部任作一条射线与线段交于点，求的概率。 图1 图2【错原】在上取，在内作射线看作在线段上任取一点，过、作射线，则概率为。2“互斥”与“对立”【例3】把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是：A对立事件 B不可能事件 C互斥但不对立事件 D以上均不对错解：A3“互斥”与“独立”【例4】甲投篮命中率为，乙投篮命中率为，每人投3次，两人恰好都命中2次的概率是多少?【错原】设“甲恰好投中两次”为事件A，“乙恰好投中两次”为事件B，则所求事件为，。一原创预测说
14、明：可以是高考题的改编题，可以是精选的最新模拟试题，必须让老师一看，眼前一亮的感觉，出题的角度、试题的新颖度.这个需要有经验，一看这个题就是一个好题，新题.数量：3-5道.1.【湖北省武汉市2014届高三10月调研测试数学（文）】如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是 （ ）A1 B1 C2 D2.【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（文科）】已知函数，若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）A. B. C. D. 3.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（文）】为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：（1）确定与的值；（2）若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。