1、课下能力提升(十一)函数yAsin(x)的性质一、选择题1(福建高考)函数f(x)sin的图像的一条对称轴是()AxBxCx Dx2函数ysin的奇偶性为()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数3(新课标全国卷)已知0，00，函数f(x)2sin x在上是增加的，则的取值范围是_三、解答题9设函数f(x)sin(2x)(0，0)是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间上是单调函数，求和的值答案1解析：选Cf(x)sin的图像的对称轴为xk，(kZ)，得xk(kZ)，当k1时，则其中一条对称轴为x.2解析：选Bysin(2x)cos 2x，是偶函数3解析：选A由于直线x和x是
2、函数f(x)sin(x)图像的两条相邻的对称轴，所以函数f(x)的最小正周期T2，所以1，所以k(kZ)，又0，所以.4解析：选Af(x)的最小正周期为6，当x时，f(x)有最大值，2k(kZ)，2k，.可得f(x)2sin在区间2，0上是增加的5解析：因为yAcos(x)的周期T，所以T4，即|，所以.答案：6解析：x，x.1sin(x)，故y2，1答案：2，17解：令y1sin(x)，y2k，在同一坐标系内作出它们的图像，(0x)，由图像可知，当1k时，直线y2k与曲线y1sin(x)在0x上有两个公共点，即当1k时，原方程有两个解答案：1，)8解析：由x，得f(x)的一个递增区间为.由题设得.，0.答案：(0，9解：(1)直线x是函数yf(x)的图像的一条对称轴，sin1，k，kZ.0，当k1时，当k2时，2.
