1、中原名校20122013学年第一学期期中联考高一数学试卷命题：沁阳一中数学命题组 责任老师：张海平（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合 ，. 则=（ ）A B C D以上都不对2下列函数中哪个与函数xy表示同一函数（ ）w w w .x k b 1.c o mA B C D学|科|3下列四个函数中，在（0，）上为增函数的是 （ ）A B C D4已知函数 ，则的值是 （ ）A B C D 5函数的值域为 （ ）A B C D6若，则有 （ ） A B C D7如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是 （ ）A B C
2、 D8已知函数满足且，R，则（ ） A0 B1 C D59的单调递增区间为（ ） A B C D10将函数的图像如何平移可得到的图像 （ ） A向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D向左平移1个单位，再向下平移3个单位11函数的零点所在的一个区间是 （ ） A B C D12若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（ ） A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则这三个数从小到大排列为 .14若f(x)为R上的奇函数，且在(0，+)内是增函数，又f(3)=0,则 的解集为 .
3、15阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如，；则的值为 .16已知，若时，函数的最大值是,则的值取范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本题10分）计算下列各式的值：（1）（2）已知，求的值.18（本题12分）已知全集为U=，求：（1）；（2）。19（本题12分）已知（1）求函数的定义域（2）求使。20（本题12分）已知为上的奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数.yxO21
4、（本题12分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低004元，但最低批发价不能低于102元求下列问题：（1）当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；（2）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少 个零件时,该批发公司可获得最大利润22（本题12分）已知函数.（1）若，求的值；（2）若对于任意实数恒成立，求实数的取值范围. 中原名校2012-2013学年第一学期期中联考高一数学答案一 选择题（每小题5分）1-5 CBCAA 6-1
5、0 CAABD 11-12 BA二 填空题（每小题5分）13、 14、 15、 16、三 解答题（17题10分；其余每题12分）17.（1） （2）51218. （1） 2分 4分=6分 (2) = 12分19.（1）由得 所以函数定义域为 .4分 （2）由知 当时， 所以，即 故的取值范围是 . 8分 当时 所以，即 所以 又 所以 故的取值范围是 . 12分20. 解：（1）当时，为上的奇函数， 即：； 当时，由得：. 所以 4分yxO11-1-122-2-233-3-344-4-4 （2）作图（如图所示） 8分由得：，在上图中作，根据交点讨论方程的根： 或，方程有个根； 或，方程有个根； 或，方程有个根； 或，方程有个根； ，方程有个根. 12分21. （1）由题意知 5分（2）当经销商一次批发个零件时,该批发公司可获得利润为，根据题意知： 8分设，在时，取得最大值为；设所以当时，取最大值 11分答：当经销商一次批发500个零件时,该批发公司可获得最大利润 12分22解：（1）有条件可知 （2）当时， . .10分 ，故的取值范围是. .12分.