1、1一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是()A平行B垂直C相交不垂直 D不确定解析：由线面垂直的判定定理知直线垂直于三角形所在的平面答案：B2如果直线l和平面内的两条平行线垂直，那么下列结论正确的是 ()Al BlCl D以上都有可能解析：若直线l和平面内的两条平行线垂直，那么该直线与平面的位置不确定，即l，l，l都有可能答案：D3如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边BC、CD的中点，H是EF的中点现沿AE、AF、EF把这个正方形折成一个几何体，使B、C、D三点重合于点G，则下列结论中成立的是 ()AAG平面EFG BAH平面EFGCGF平面AEF DGH平
2、面AEF解析：AGGF，AGGE，GFGEG，AG平面EFG.答案：A4长方体ABCDA1B1C1D1中，MN在平面BCC1B1内，MNBC于M，则MN与AB的位置关系是_解析：因为C1CBC，MNBC，且MN，CC1都在面BCC1B1内，所以C1CMN，因为C1C面AC，所以MN面AC，MNAB.答案：垂直5如图，在ABC中，C90，若PA平面ABC，则图中直角三角形的个数为_解析：由PA面ABC，得PAAB，PAAC.PAB，PAC都是Rt且PABC，又ACBC，BC面PAC，BCPC.PBC是Rt，ABC是Rt.答案：46如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是DD1的中点，O是底面ABCD的中心，求证：B1O平面PAC.证明：在正方体ABCDA1B1C1D1中，设其棱长为2a，因为B1B平面AC，且AC平面AC，所以B1BAC.又O是正方形ABCD的中心，所以ACBD，所以AC平面B1BO.而B1O平面B1BO，所以B1OAC.又PO2OB3a26a29a2，PDB1Da28a29a2，PBPDB1D，所以PO2OBPB.所以B1OPO.又POACO，所以B1O平面PAC.
