1、课时跟踪检测(五十六)百分位数A级基础巩固1数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的P654.5，则实数x的取值范围是()A4.5，)B4.5，6.6)C(4.5，) D4.5，6.6解析：选A因为865%5.2，所以这组数据的P65是第6项数据4.5，则x4.5，故选A.2以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91，则这15人成绩的P80是()A90 B90.5C91 D91.5解析：选B把成绩按从小到大的顺序排列为：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88
2、，90，91，94，98，因为1580%12，所以这15人成绩的P8090.5.3(多选)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数C甲的成绩的P80等于乙的成绩的P80D甲的成绩的极差大于乙的成绩的极差解析：选BC由题图可得，甲6，乙6，A项错误；甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，B项正确；甲的成绩的P807.5，乙的成绩的P807.5，所以二者相等，所以C项正确；甲的成绩的极差为4，乙的成绩的极差也为4，D项不正确4数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0
3、，9.1的P30_解析：因为830%2.4，故P308.4.答案：8.45求下列数据的P25，P50，P75.13，15，12，27，22，24，28，30，31，18，19，20.解：把12个数据按从小到大的顺序排列可得：12，13，15，18，19，20，22，24，27，28，30，31，1225%3，1250%6，1275%9，所以数据的P2516.5，P5021，P7527.5.6某经销商从外地一水殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如图：(1)估计这批小龙虾重量的P10与P90；(2)该经销商将这批小龙虾分成三个等级，如表：等级三等品二等品一等品重量/克
4、5，25)25，45)45，55试估计这批小龙虾划为几等品比较合理？解：(1)因为4010%4，所以P10为第4项与第5项的平均数，在5，15)范围内约为10.因为4090%36，所以P90为第36项与第37项的平均数，在35，55范围内，约为45，所以估计这批小龙虾重量的P1010，P9045.(2)由(1)知，这批小龙虾重量集中在10，45范围内，所以划为二等品比较合理7某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20，30)，30，40)，80，90，并整理得到如下频率分布直方图：(1)估计总
5、体400名学生中分数小于70的人数；(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50)内的人数；(3)根据该大学规定，把15%的学生划定为不及格，利用(2)中的数据，确定本次测试的及格分数线，低于及格分数线的学生需要补考解：(1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为(0.020.04)100.6，所以样本中分数小于70的频率为10.60.4.所以总体400名学生中分数小于70的人数为4000.4160.(2)根据题意，样本中分数不小于50的频率为(0.010.020.040.02)100.9，分数在区间40，50)内的人数为1001000.955.所以
6、总体中分数在区间40，50)内的人数估计为40020.(3)设分数的P15为x，由(2)可知，分数小于50的频率为0.1，分数小于60的频率为0.10.10.2，所以x50，60)，则0.1(x50)0.010.15，解得x55，则本次考试的及格分数线为55分B级综合运用8“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间0，10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高现随机抽取10位某地市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的P75()A7 B7.5C8 D8.5解析：选C由题意，这10个人的幸福指数已经从小到大排列，
7、因为75%107.5，所以这10个人的P75是从小到大排列后第8个人的幸福指数，即8.故选C.9某网络营销部门随机抽样调查了某市200名网友在2020年11月11日的网购金额，所得数据如下表：网购金额(单位：千元)人数频率0，1)160.081，2)240.122，3)xp3，4)yq4，5)160.085，6140.07合计2001.00已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为32.(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；(2)估计网购金额的P25(结果保留3位有效数字)解：(1)根据题意有解得所以p0.4，q0.25.补全频率分布直方图如图所示(2)由(1)可知，网购
8、金额不高于2千元的频率为0.080.120.2，网购金额不高于3千元的频率为0.20.40.6，所以网购金额的P25在2，3)内，则网购金额的P25212.13(千元)10为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了200户居民去年一年的月均用电量(单位：kWh)，数据从小到大排序如下：818223142484950515657576061616162626363656667697070717272747677777878808082828283848488888990919393949596969697989898991001001001011011011051061061061071071
9、071071081081091091101101101111121131131141151161181201201201211231241271271271301301301311311321321321331331341341341351351351351361371371381391391401411421441461461471481491511521541561591601621631631641651671691701701721741741771781781801821821871891911911921941942002012012022032032062082122132142
10、16223224237247250250251253254258260265274274283288289304319320324339462498530542626为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使75%的居民缴费在第一档，20%的居民缴费在第二档，其余5%的居民缴费在第三档请确定各档的范围解：为了使75%的居民缴费在第一档，需要确定月用电量的P75；使20%的居民缴费在第二档，还需要确定月用电量的P95.由20075%150，可知这组数据的P75为第150个数178和第151个数178的平均数178.由20095%190，可知这组数据的P95为第190个数289和第191个数304的平均数296.5.根据样本分位数，并考虑到用电量一般取整数，可以确定月用电量第一档为0，178，第二档为(178，297，第三档为(297，)若按年度累计用电量来划档，则第一档为0，2 136，第二档为(2 136，3 564，第三档为(3 564，)
