1、技法篇：6 招巧解客观题，省时、省力得高分必考补充专题中的 4 个突破点在高考考查中较为简单，题型为选择、填空题，属送分题型，通过一轮复习，大多数考生已能熟练掌握，为节省宝贵的二轮复习时间，迎合教师与考生的需求，本部分只简单提炼核心知识，构建知识体系，讲解客观题解法，其余以练为主.建知识网络 明内在联系高考点拨 必考补充专题涉及的知识点比较集中，多为新增内容，在高考中常以小题的形式呈现本专题的考查也是高考中当仁不让的高频考点，考查考生应用新知识解决问题的能力和转化与化归能力等综合浙江新高考命题规律，本专题主要从“集合与常用逻辑用语”“不等式与线性规划”“复数、数学归纳法”“排列组合、二项式定理
2、”四大角度进行精练，引领考生明确考情，高效备考技法概述 选择题、填空题是高考必考的题型，共占有 76 分，因此，探讨选择题、填空题的特点及解法是非常重要和必要的选择题的特点是灵活多变、覆盖面广，突出的特点是答案就在给出的选项中而填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，不设中间分，所以要求所填的是最简最完整的结果解答选择题、填空题时，对正确性的要求比解答题更高、更严格它们自身的特点决定选择题及填空题会有一些独到的解法解法 1 直接法直接法是直接从题设出发，抓住命题的特征，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得出结果.直接法是求解填空题的常用方法.在用直接法
3、求解选择题时，可利用选项的暗示性作出判断，同时应注意：在计算和论证时尽量简化步骤，合理跳步，还要尽可能地利用一些常用的性质、典型的结论，以提高解题速度.【例 1】(1)将函数 ysin2x3 图象上的点 P4，t 向左平移 s(s0)个单位长度得到点 P.若 P位于函数 ysin 2x 的图象上，则()At12，s 的最小值为6Bt 32，s 的最小值为6Ct12，s 的最小值为3Dt 32，s 的最小值为3(2)已知向量 a(2,1)，b(1，2)，若 manb(9，8)(m，nR)，则 mn 的值为_解题指导(1)先求点 P 坐标，再求点 P的坐标，最后将点 P的坐标代入 ysin2x 求
4、 s 的最小值(2)可以利用向量的坐标运算，通过坐标相等，直接得出参量 m，n 的值(1)A(2)3(1)因为点 P4，t 在函数 ysin2x3 的图象上，所以 tsin243 sin612.所以 P4，12.将点 P 向左平移 s(s0)个单位长度得P4s，12.因为 P在函数 ysin 2x 的图象上，所以 sin 24s 12，即 cos 2s12，所以 2s2k3或 2s2k53，即 sk6或 sk56(kZ)，所以 s 的最小值为6.(2)manb(2mn，m2n)(9，8)，2mn9，m2n8，m2，n5，mn3.变式训练 1 设函数 f(x)3xb，x1，2x，x1.若 ff5
5、6 4，则 b()A1 B.78 C.34 D.12D f56 356b52b，若52b32，则 352b b152 4b4，解得 b78，不符合题意，舍去；若52b1，即 b32，则 252b4，解得 b12.解法 2 等价转化法所谓等价转化法，就是通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果.【例 2】(1)设四边形 ABCD 为平行四边形，|AB|6，|AD|4，若点 M，N 满足BM 3MC，DN 2NC，则AM NM()A20 B15C9D6(2)若直线 3x4y50 与圆 x2y2r2(r0)相交于 A，B 两点，且AOB120(O 为坐
6、标原点)，则 r_.解题指导(1)把向量AM，NM 用AB，BC表示，再求数量积(2)利用AOB120，得到圆心到直线的距离，最后用点到直线的距离公式求解(1)C(2)2(1)依题意有AM ABBM AB34BC，NM NC CM 13DC 14BC13AB14BC，所以AM NM AB34BC 13AB14BC 13AB 2 316BC 29.故选 C.(2)如图，过点 O 作 ODAB 于点 D，则|OD|532421.AOB120，OAOB，OBD30，|OB|2|OD|2，即 r2.变式训练 2(1)在平行四边形 ABCD 中，AD1，BAD60，E 为 CD 的中点，若ACBE1，则
7、 AB 的长为()【导学号：68334151】A2B.32C1D.12(2)若直线 ykx1(kR)与圆 x2y22axa22a40 恒有交点，则实数a 的取值范围是_(1)D(2)1,3(1)因为AC AD DC，BEBC CE AD 12DC，所以ACBE(AD DC)AD 12DC AD 212AD DC 12DC 2，所以 112|DC|cos 6012|DC|21，|DC|12，故 AB 的长为12.(2)直线 ykx1 恒过定点(0,1)，则直线与圆恒有交点等价于点(0,1)在圆内或圆上，即 02122a0a22a40，即 a22a30，解得1a3.解法 3 特殊值法在解决选择题和
8、填空题时，可以取一个或一些特殊数值或特殊位置、特殊函数、特殊点、特殊方程、特殊数列、特殊图形等来确定其结果，这种方法称为特值法.特值法由于只需对特殊数值、特殊情形进行检验，省去了推理论证、繁琐演算的过程，提高了解题的速度.特值法是考试中解答选择题和填空题时经常用到的一种方法，应用得当可以起到“四两拨千斤”的功效.【例 3】(1)设 f(x)ln x,0ab，若 pf(ab)，qfab2，r12(f(a)f(b)，则下列关系式中正确的是()AqrpCprq(2)“对任意 x0，2，ksin xcos xx”是“k0，0，x0，1，x0，则()A|x|x|sgn x|B|x|xsgn|x|C|x|
9、x|sgn xD|x|xsgn x解题指导(1)根据函数的奇偶性和 x时函数值的正负，以及 x0 且x0 时函数值的正负，排除可得答案(2)可验证当 x0 时，等式成立的情况(1)D(2)D(1)函数 ycos 6x 为偶函数，函数 y2x2x 为奇函数，故原函数为奇函数，排除 A.又函数 y2x2x 为增函数，当 x时，2x2x且|cos 6x|1，y cos 6x2x2x0(x)，排除 C.y cos 6x2x2x2xcos 6x4x1 为奇函数，不妨考虑 x0 时函数值的情况，当 x0时，4x1,4x10,2x1，cos 6x1，y，故排除 B，综上知选 D.(2)当 x0，则 a2a3
10、0B若 a1a30，则 a1a20C若 0a1 a1a3D若 a10 (1)D(2)C(1)对于 D，f(x)exex 的定义域为 R，f(x)exexf(x)，故 yexex 为奇函数而 y x的定义域为x|x0，不具有对称性，故 y x为非奇非偶函数y|sin x|和 ycos x 为偶函数(2)设等差数列an的公差为 d，若 a1a20，a2a3a1da2d(a1a2)2d，由于 d 正负不确定，因而 a2a3 符号不确定，故选项 A 错；若 a1a30，a1a2a1a3d(a1a3)d，由于 d 正负不确定，因而 a1a2 符号不确定，故选项 B 错；若 0a10，d0，a20，a30，a22a1a3(a1d)2a1(a12d)d20，a2 a1a3，故选项 C 正确；若 a10，则(a2a1)(a2a3)d(d)d20，故选项 D 错客观题常用的 6 种解法已初步掌握，在突破点 1720 的训练中一展身手吧！